Finite Group Databasebeta

← #186162

Subgroups — #186162

Order 512.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C214yesmaximal, complemented
9#8412C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552C412yescomplemented
13#3551—22no—
14#3547—21no—
15#3546—21no—
16#3543C412yescomplemented
17#3534—22no—
18#3520—21no—
19#3519—21no—
20#3519—22no—
21#3517C2212yes—
22#3514—22no—
23#3514C2212yes—
24#3512—21no—
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500—21no—
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489—21no—
33#3488—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
41#1994—21no—
42#1962—21no—
43#1897—22no—
44#1759C2214yescomplemented
45#1535—22no—
46#1529C2214yescomplemented
47#1528—21no—
48#1527—21no—
49#1509—22no—
50#1508—21no—
51#1507—21no—
52#1507—22no—
53#1505C2212yescomplemented
54#1505C2212yescomplemented
55#1502—22no—
56#1500C2214yescomplemented
57#1496—22no—
58#1495—22no—
59#1488C2214yescomplemented
60#1486—22no—
61#1485—21no—
62#1484—21no—
63#1484C2212yescomplemented
64#1484C2212yescomplemented
65C2×2−1+4—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41—21no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#559—22no—
73#559C2×C412yes—
74#557C2×C412yes—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556C2×C412yes—
78#555—24no—
79#555—21no—
80#555—22no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—21no—
101#550—22no—
102#550C2×C412yes—
103#550C2×C412yes—
104D4×Q8—21no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8C2×C412yes—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—21no—
115#547—21no—
116#547—22no—
117#547C2×C412yes—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131D42—24no—
132D42—21no—
133D42—22no—
134D42—22no—
135D42C2×C412yes—
136#544—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#540—24no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—21no—
159#537—21no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#536—22no—
163#535—22no—
164#535—21no—
165#535—22no—
166#535—22no—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182#532D412yes—
183#532D412yes—
184#532D411yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×#127C2×C411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2×C412yes—
201#529C2×C412yes—
202#529D412yes—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206C2×#126—21no—
207C2×#125D411yescharacteristic
208C2×#124—22no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124D411yescharacteristic
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217C2×#123—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121D411yescharacteristic
224C2×#121D412yes—
225#520—22no—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#518—24no—
229#518—22no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2312yes—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431C2312yes—
253#423—21no—
254#423—21no—
255#423—21no—
256C2×#104—24no—
257#407—21no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260C4×M16—21no—
261C4×M16—21no—
262C4×M16C2312yes—
263C4×C4⋊C4—21no—
264C4×C4⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267#376C2312yes—
268C43—21no—
269#339—24no—
270#330—24no—
271#329—24no—
272#328—24no—
273#327—24no—
274#327—24no—
275#327—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—84no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×M16—22no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22⋊C412yes—
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
332#127—24no—
333#127—22no—
334#127—22no—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127C22⋊C412yes—
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#127C22×C411yescharacteristic
340#127C22×C411yescharacteristic
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125C22⋊C412yes—
363#125C22⋊C412yes—
364#125C2×D412yes—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124C22⋊C412yes—
385#124C22⋊C412yes—
386#124C2×D412yes—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8C22⋊C412yes—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C2×D412yes—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121C22⋊C412yes—
480#121C22⋊C412yes—
481#121C22⋊C412yes—
482#121C22⋊C412yes—
483#121C22⋊C412yes—
484#121C2×D412yes—
485#121C2×D412yes—
486#121C2×D412yes—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—22no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8C22⋊C412yes—
507C4×Q8C22×C412yes—
508C4×Q8C22×C412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22×C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—44no—
575#117C2×D412yes—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—41no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42C22×C411yescharacteristic
608C2×C42C22×C411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624C4⋊C8—41no—
625#104—48no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632#97—22no—
633#97—22no—
634#97—41no—
635C4×C8—22no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—41no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640C24—24no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24#12011yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—84no—
649#41—82no—
650#41—84no—
651#41—88no—
652#41—84no—
653#41—82no—
654#41—82no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—84no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—84no—
669C2×Q8—84no—
670C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
671C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C2×D4C2×C22⋊C412yes—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755M16—44no—
756M16—82no—
757M16—82no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—44no—
836C42—24no—
837C42—24no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—24no—
844C42—42no—
845C42—82no—
846C42—82no—
847C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42C23×C411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—82no—
873C23—81no—
874C23—82no—
875C23—81no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23#37911yescharacteristic
880C23#37911yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—82no—
889Q8—81no—
890Q8—84no—
891D4—24no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—81no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4#37911yescharacteristic
969C2×C4#37911yescharacteristic
970C2×C4#37911yescharacteristic
971C2×C4#37911yescharacteristic
972C2×C4#37911yescharacteristic
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C8—82no—
981C8—82no—
982C8—82no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—82no—
1005C22—162no—
1006C22—164no—
1007C22—324no—
1008C22C2×#37911yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—84no—
1028C4#179512yes—
1029C4#290112yes—
1030C2—41no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—82no—
1034C2—82no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2#2060611yescharacteristic
1038C2#2062011yescharacteristic
1039C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21418C2semidirect
3. #17670C2semidirect
4. #17544C2semidirect
5. #17537C2semidirect
6. #17493C2semidirect
7. #17490C2semidirect
8. #8414C2semidirect
9. #8412C2semidirect
12. #3552C4semidirect
16. #3543C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C4×#117C22semidirect
44. #1759C22semidirect
46. #1529C22semidirect
53. #1505C22semidirect
54. #1505C22semidirect
56. #1500C22semidirect
59. #1488C22semidirect
63. #1484C22semidirect
64. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#214182
#176702
#175442
#175372
#174932
#174902
#84142
#84122