Finite Group Databasebeta

← #186164

Subgroups — #186164

Order 512.

2063 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62827C211yesmaximal, characteristic
2#21418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C212yesmaximal, complemented
9#8414C212yesmaximal, complemented
10#8413C212yesmaximal, complemented
11#8412C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—21no—
15#3562—21no—
16#3555C411yescharacteristic, complemented
17#3554C411yescharacteristic, complemented
18#3547C411yescharacteristic, complemented
19#3546C411yescharacteristic, complemented
20#3542—21no—
21#3541—21no—
22#3533—22no—
23#3524—21no—
24#3524—21no—
25#3523C411yescharacteristic, complemented
26#3522C411yescharacteristic, complemented
27#3521—21no—
28#3521—21no—
29#3521—22no—
30#3520C411yescharacteristic, complemented
31#3519C411yescharacteristic, complemented
32#3518C2211yescharacteristic
33#3517C2211yescharacteristic
34#3515—21no—
35#3515C2211yescharacteristic
36#3514—21no—
37#3514C2211yescharacteristic
38#3512—21no—
39#3510—21no—
40#3506—21no—
41#3505—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48#2920C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
51#1994—21no—
52#1962—21no—
53#1897—21no—
54#1897—21no—
55#1759C2212yescomplemented
56#1759C2212yescomplemented
57#1534—21no—
58#1533—21no—
59#1532—21no—
60#1532—21no—
61#1529C2212yes—
62#1529C2212yescomplemented
63#1509—21no—
64#1509—21no—
65#1509—22no—
66#1508—21no—
67#1507—21no—
68#1506C2212yescomplemented
69#1505C2212yescomplemented
70#1501—22no—
71#1500C2212yes—
72#1500C2212yescomplemented
73#1497—21no—
74#1496—21no—
75#1495—22no—
76#1488—22no—
77#1488C2212yescomplemented
78#1488C2212yescomplemented
79#1485C2212yescomplemented
80#1484C2212yescomplemented
81#1483—21no—
82#1483—21no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#559—21no—
96#559C2×C411yescharacteristic
97Q82C2×C411yescharacteristic
98#557—21no—
99#557—21no—
100#557C2×C411yescharacteristic
101#557C2×C411yescharacteristic
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—21no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556—22no—
109#556—21no—
110#556C2×C411yescharacteristic
111#556C2×C411yescharacteristic
112#555—22no—
113#555—22no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555C2×C411yescharacteristic
118#554—22no—
119#554—21no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554C2×C411yescharacteristic
123#554C2×C411yescharacteristic
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—21no—
135#553—21no—
136#553—21no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#553—21no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—21no—
148#552—21no—
149#552—21no—
150#552—21no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—21no—
154#552—21no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550C2×C411yescharacteristic
170#550C2×C411yescharacteristic
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2×C411yescharacteristic
173D4×Q8C2×C411yescharacteristic
174#548—21no—
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547C2×C411yescharacteristic
187#547C2×C411yescharacteristic
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197D42—21no—
198D42C2×C411yescharacteristic
199#544—21no—
200#544—21no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—21no—
205#542—21no—
206#542—22no—
207#542—21no—
208#542—22no—
209#542—21no—
210#542—21no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#541—22no—
216#541—21no—
217#541—22no—
218#541—21no—
219#541—21no—
220#541—22no—
221#541—21no—
222#540—22no—
223#540—22no—
224#540—21no—
225#540—21no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—21no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#537—21no—
246#537—21no—
247#536—21no—
248#536—21no—
249#535—22no—
250#535—21no—
251#535—21no—
252#534—22no—
253#533—21no—
254#533—21no—
255#533C2×C411yescharacteristic
256#533C2×C411yescharacteristic
257#533C2×C411yescharacteristic
258#533D411yescharacteristic
259#533D411yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#532—21no—
262#532—21no—
263#532C2×C411yescharacteristic
264#532C2×C411yescharacteristic
265#532C2×C411yescharacteristic
266#532D411yescharacteristic
267#532D411yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#529—22no—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529C2×C411yescharacteristic
291#529C2×C411yescharacteristic
292#529C2×C411yescharacteristic
293#529C2×C411yescharacteristic
294#529D411yescharacteristic
295#529D411yescharacteristic
296#529D411yescharacteristic
297#529D411yescharacteristic
298#529D412yes—
299#529D411yescharacteristic
300#529D411yescharacteristic
301#529D412yes—
302#529C2311yescharacteristic
303#529C2311yescharacteristic
304C2×#126—22no—
305C2×#126—21no—
306C2×#125—21no—
307C2×#125D411yescharacteristic
308C2×#124—21no—
309C2×#124D411yescharacteristic
310#525—21no—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525D412yes—
317#525D411yescharacteristic
318#525D411yescharacteristic
319C2×#123—21no—
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
322C2×#121—21no—
323C2×#121D411yescharacteristic
324#520—22no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—21no—
330#519—21no—
331#518—22no—
332#518—21no—
333#518—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41D412yes—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
344C2×#117—21no—
345C2×#117—21no—
346C22×C42C2311yescharacteristic
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432C2312yes—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431—21no—
358#431C2312yes—
359#423—21no—
360#423—21no—
361C2×C4⋊C8—21no—
362C2×#104—22no—
363C2×#104—22no—
364#407—21no—
365#407—21no—
366C2×C22⋊C8—21no—
367C4×M16—21no—
368C4×M16C2312yes—
369C2×#97—21no—
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C4⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374#376C2312yes—
375C43—21no—
376#339—22no—
377#339—22no—
378#330—22no—
379#330—22no—
380#329—22no—
381#329—22no—
382#328—22no—
383#328—22no—
384#328—24no—
385#327—22no—
386#327—22no—
387#327—24no—
388Q8⋊C8—22no—
389Q8⋊C8—22no—
390Q8⋊C8—24no—
391D4⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—24no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41C22⋊C412yes—
404C2×#41C2×D411yescharacteristic
405C2×#41C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C2×M16—22no—
419C2×M16—41no—
420C22×C8—41no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
432C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
433C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
434C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
435C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
436C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
437#127—22no—
438#127—22no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127C22⋊C411yescharacteristic
442#127C22×C411yescharacteristic
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125C22⋊C411yescharacteristic
506#125C22⋊C411yescharacteristic
507#125C22⋊C411yescharacteristic
508#125C22⋊C411yescharacteristic
509#125C22⋊C412yes—
510#125C2×D411yescharacteristic
511#125C2×D411yescharacteristic
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C22⋊C411yescharacteristic
539#124C22⋊C411yescharacteristic
540#124C22⋊C411yescharacteristic
541#124C22⋊C411yescharacteristic
542#124C22⋊C412yes—
543#124C2×D411yescharacteristic
544#124C2×D411yescharacteristic
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
637C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
638C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
639C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
640C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
641C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
642C22⋊Q8C22⋊C412yes—
643C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645C22⋊Q8C2×D412yes—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121C22⋊C411yescharacteristic
693#121C22⋊C411yescharacteristic
694#121C22⋊C411yescharacteristic
695#121C22⋊C411yescharacteristic
696#121C22⋊C411yescharacteristic
697#121C22⋊C411yescharacteristic
698#121C22⋊C412yes—
699#121C2×D411yescharacteristic
700#121C2×D411yescharacteristic
701#121C2×D412yes—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—21no—
710#120—22no—
711#120—21no—
712#120—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
738C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
739C4×Q8C22⋊C412yes—
740C4×Q8C22×C411yescharacteristic
741C4×Q8C22×C411yescharacteristic
742C4×Q8C22×C411yescharacteristic
743C4×Q8C22×C411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
814C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
815C4×D4C22⋊C412yes—
816C4×D4C22×C411yescharacteristic
817C4×D4C22×C411yescharacteristic
818C4×D4C22×C411yescharacteristic
819C4×D4C22×C411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—44no—
862#117C22⋊C412yes—
863#117C2×D411yescharacteristic
864#117C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—41no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42C22×C411yescharacteristic
903C2×C42C22×C411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2411yescharacteristic
914C4⋊C8—22no—
915C4⋊C8—22no—
916C4⋊C8—41no—
917C4⋊C8—41no—
918C4⋊C8—41no—
919C4⋊C8—41no—
920#104—44no—
921#104—44no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—41no—
925C22⋊C8—41no—
926C22⋊C8—41no—
927C22⋊C8—41no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930#97—41no—
931#97—41no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—22no—
934#95—22no—
935#95—22no—
936C24—22no—
937C24—21no—
938C24#12011yescharacteristic
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—84no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—82no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—81no—
962C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1035C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052M16—42no—
1053M16—42no—
1054M16—82no—
1055C2×C8—42no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—42no—
1058C2×C8—82no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—44no—
1122C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1124C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1125C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1127C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1128C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1129C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1131C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—44no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—22no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—22no—
1215C42—21no—
1216C42—22no—
1217C42—24no—
1218C42—42no—
1219C42—82no—
1220C42—82no—
1221C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1222C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1223C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1224C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1225C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1226C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1227C42#12011yescharacteristic
1228C42#12011yescharacteristic
1229C42#12011yescharacteristic
1230C42#12011yescharacteristic
1231C42#12011yescharacteristic
1232C42#12011yescharacteristic
1233C42C23×C411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—21no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—42no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23#37911yescharacteristic
1252C23#37911yescharacteristic
1253C23C2×#12011yescharacteristic
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—42no—
1259Q8—42no—
1260Q8—42no—
1261Q8—81no—
1262Q8—81no—
1263Q8—81no—
1264Q8—82no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—44no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—82no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4#37911yescharacteristic
1361C2×C4#37911yescharacteristic
1362C2×C4#37911yescharacteristic
1363C2×C4#37911yescharacteristic
1364C2×C4#37911yescharacteristic
1365C2×C4#37911yescharacteristic
1366C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1367C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1368C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C8—82no—
1373C8—82no—
1374C8—82no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—42no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—82no—
1400C22—162no—
1401C22—322no—
1402C22C2×#37911yescharacteristic
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—42no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—84no—
1430C4#290112yes—
1431C2—41no—
1432C2—41no—
1433C2—41no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2—81no—
1437C2—82no—
1438C2—81no—
1439C2#2060611yescharacteristic
1440C2#2062011yescharacteristic
1441C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62827C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21418C2semidirect
3. #17669C2semidirect
4. #17543C2semidirect
5. #17537C2semidirect
6. #17494C2semidirect
7. #17493C2semidirect
8. #8415C2semidirect
9. #8414C2semidirect
10. #8413C2semidirect
11. #8412C2semidirect
16. #3555C4semidirect
17. #3554C4semidirect
18. #3547C4semidirect
19. #3546C4semidirect
25. #3523C4semidirect
26. #3522C4semidirect
30. #3520C4semidirect
31. #3519C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. #2920C22semidirect
49. C2×#432C22semidirect
50. C4×#117C22semidirect
55. #1759C22semidirect
56. #1759C22semidirect
62. #1529C22semidirect
68. #1506C22semidirect
69. #1505C22semidirect
72. #1500C22semidirect
77. #1488C22semidirect
78. #1488C22semidirect
79. #1485C22semidirect
80. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628272
#214182
#176692
#175432
#175372
#174942
#174932
#84152
#84142
#84132
#84122