Finite Group Databasebeta

← #186165

Subgroups — #186165

Order 512.

2231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#21417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C214yesmaximal, complemented
9#8412C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3562—22no—
12#3554—21no—
13#3554C412yescomplemented
14#3546—21no—
15#3546C412yescomplemented
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3517—21no—
19#3517C2212yes—
20#3514—21no—
21#3514C2212yes—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3510—21no—
27#3509C411yescharacteristic, complemented
28#3508—21no—
29#3508—21no—
30#3508C411yescharacteristic, complemented
31#3500—21no—
32#3499C411yescharacteristic, complemented
33#3498C411yescharacteristic, complemented
34#3487—21no—
35#3485—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40#2920C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
43#1995—21no—
44#1963—21no—
45#1896—22no—
46#1759C2214yescomplemented
47#1535—21no—
48#1535—21no—
49#1531—21no—
50#1530—21no—
51#1529C2212yescomplemented
52#1529C2212yescomplemented
53#1506—21no—
54#1505—22no—
55#1505—21no—
56#1505C2214yescomplemented
57#1504—21no—
58#1504—21no—
59#1500C2212yescomplemented
60#1500C2212yescomplemented
61C2×#327—22no—
62#1497—21no—
63#1496—22no—
64#1496—21no—
65#1488C2214yescomplemented
66#1486—22no—
67#1484C2214yescomplemented
68#1483—22no—
69C2×2−1+4—21no—
70C2×H(5,𝔽2)—21no—
71C22×#41—21no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—21no—
81#559C2×C412yescomplemented
82#557—21no—
83#557C2×C412yescomplemented
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#556C2×C412yescomplemented
88#555—22no—
89#555—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#553—24no—
97#553—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—21no—
111#550—21no—
112#550C2×C412yescomplemented
113#550C2×C412yescomplemented
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8C2×C412yescomplemented
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—21no—
128#547—22no—
129#547C2×C412yescomplemented
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—21no—
147D42C2×C412yescomplemented
148#542—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#541—22no—
155#540—22no—
156#540—22no—
157#540—24no—
158#540—22no—
159#540—22no—
160#540—24no—
161#540—22no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#537—22no—
169#537—22no—
170#536—21no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—21no—
174#535—24no—
175#535—22no—
176#535—21no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—21no—
181#534—24no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533C2×C411yescharacteristic
185#533C2×C411yescharacteristic
186#533D411yescharacteristic
187#533D411yescharacteristic
188#533D411yescharacteristic
189#533D411yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—22no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2×C412yes—
200#532C2×C411yescharacteristic
201#532C2×C411yescharacteristic
202#532D411yescharacteristic
203#532D411yescharacteristic
204#532D412yes—
205#532D411yescharacteristic
206#532D412yes—
207#532D411yescharacteristic
208#532C2312yes—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
211C2×#127—21no—
212C2×#127C2×C411yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529C2×C412yes—
224#529D411yescharacteristic
225#529D411yescharacteristic
226#529D412yes—
227#529C2311yescharacteristic
228#529C2311yescharacteristic
229C2×#124—22no—
230C2×#124—21no—
231#525—24no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525D411yescharacteristic
237#525D411yescharacteristic
238#525D412yes—
239C2×#123—24no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121D412yes—
242#520—22no—
243#520—22no—
244#519—21no—
245#518—22no—
246#518—22no—
247#518—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41C2×C411yescharacteristic
253C4×#41C2×C411yescharacteristic
254C4×#41C2312yes—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D412yes—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#432C2312yes—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431C2312yes—
271#423—21no—
272#423—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×#104—24no—
275#407—21no—
276#407—21no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16C2312yes—
280C2×#97—21no—
281#376—21no—
282#376—21no—
283#376—21no—
284#376C2312yes—
285C2×#95—21no—
286C2×#95—21no—
287#339—24no—
288#330—22no—
289#330—22no—
290#329—22no—
291#329—22no—
292#328—22no—
293#328—22no—
294#327—28no—
295#327—22no—
296#327—22no—
297Q8⋊C8—24no—
298D4⋊C8—24no—
299D4⋊C8—28no—
3002−1+4—84no—
301H(5,𝔽2)—84no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
319C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
320C2×#41C2×D412yes—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C22⋊C412yes—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C2×M16—22no—
339C2×M16—41no—
340C22×C8—41no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊Q8C22⋊C412yes—
351C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
352C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
353C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊Q8C22×C412yes—
355#127—22no—
356#127—22no—
357#127—24no—
358#127—24no—
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—21no—
362#127—21no—
363#127C22⋊C411yescharacteristic
364#127C22⋊C412yes—
365#127C22⋊C411yescharacteristic
366#127C22×C412yes—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—21no—
376#126—21no—
377#126—21no—
378#126—21no—
379#125—22no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—24no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125C22⋊C412yes—
388#125C2×D411yescharacteristic
389#125C2×D411yescharacteristic
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—21no—
404#124—21no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124—22no—
410#124C22⋊C412yes—
411#124C2×D411yescharacteristic
412#124C2×D411yescharacteristic
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—22no—
431#123—21no—
432#123—22no—
433#123—21no—
434#123—21no—
435#123—21no—
436#123—22no—
437#123—21no—
438#123—21no—
439#123—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8C22⋊C412yes—
463C22⋊Q8C22⋊C412yes—
464C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
465C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
466C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121C22⋊C414yes—
511#121C22⋊C412yes—
512#121C22⋊C412yes—
513#121C22⋊C411yescharacteristic
514#121C22⋊C411yescharacteristic
515#121C2×D414yes—
516#121C2×D411yescharacteristic
517#121C2×D411yescharacteristic
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—21no—
526#120—22no—
527#120—21no—
528#120—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
544C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
545C4×Q8C22×C411yescharacteristic
546C4×Q8C22×C411yescharacteristic
547C4×Q8C22×C412yes—
548C4×Q8C2×D412yes—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4C22⋊C414yes—
600C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
601C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
602C4×D4C22×C411yescharacteristic
603C4×D4C22×C411yescharacteristic
604C4×D4C22×C412yes—
605C4×D4C2×D414yes—
606C4×D4C2×D412yes—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117C22⋊C411yescharacteristic
626#117C22⋊C411yescharacteristic
627#117C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—44no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42C22×C411yescharacteristic
648C2×C42C22×C411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—41no—
662C4⋊C8—41no—
663C4⋊C8—41no—
664C4⋊C8—41no—
665#104—48no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—41no—
669C22⋊C8—41no—
670C22⋊C8—41no—
671C22⋊C8—41no—
672#97—22no—
673#97—22no—
674#97—41no—
675#97—41no—
676C4×C8—22no—
677C4×C8—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680#95—41no—
681#95—41no—
682C24—24no—
683C24—22no—
684C24#12011yescharacteristic
685#41—44no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—44no—
689#41—82no—
690#41—82no—
691#41—88no—
692#41—84no—
693#41—82no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—84no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—84no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
714C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4C2×C22⋊C412yes—
753C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×D4C2×C22⋊C414yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799M16—44no—
800M16—82no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—82no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
841C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
842C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
843C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—21no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—24no—
900C42—42no—
901C42—44no—
902C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
903C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
904C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42C23×C411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C23—22no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—24no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—44no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23#37911yescharacteristic
932C23#37911yescharacteristic
933C23C2×#12011yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—81no—
942Q8—81no—
943Q8—84no—
944D4—24no—
945D4—41no—
946D4—44no—
947D4—41no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—82no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—82no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—88no—
1024C2×C4#37911yescharacteristic
1025C2×C4#37911yescharacteristic
1026C2×C4#37911yescharacteristic
1027C2×C4#37911yescharacteristic
1028C2×C4#37911yescharacteristic
1029C2×C4#37911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1031C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C8—82no—
1037C8—82no—
1038C8—82no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—44no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—44no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—44no—
1060C22—164no—
1061C22—324no—
1062C22#179512yes—
1063C22C2×#37911yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—44no—
1085C4—84no—
1086C4#290112yes—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—41no—
1090C2—81no—
1091C2—84no—
1092C2—82no—
1093C2—81no—
1094C2#2060611yescharacteristic
1095C2#2062011yescharacteristic
1096C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21417C2semidirect
3. #17674C2semidirect
4. #17541C2semidirect
5. C2×#1505C2semidirect
6. #17494C2semidirect
7. #17490C2semidirect
8. #8414C2semidirect
9. #8412C2semidirect
13. #3554C4semidirect
15. #3546C4semidirect
27. #3509C4semidirect
30. #3508C4semidirect
32. #3499C4semidirect
33. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. #2920C22semidirect
41. C2×#432C22semidirect
42. C2×#376C22semidirect
46. #1759C22semidirect
51. #1529C22semidirect
52. #1529C22semidirect
56. #1505C22semidirect
59. #1500C22semidirect
60. #1500C22semidirect
65. #1488C22semidirect
67. #1484C22semidirect
81. #559C2×C4semidirect
83. #557C2×C4semidirect
87. #556C2×C4semidirect
112. #550C2×C4semidirect
113. #550C2×C4semidirect
115. D4×Q8C2×C4semidirect
129. #547C2×C4semidirect
147. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#214172
#176742
#175412
C2×#15052
#174942
#174902
#84142
#84122