Finite Group Databasebeta

← #186168

Subgroups — #186168

Order 512.

2069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62840C211yesmaximal, characteristic
2#21417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C214yesmaximal, complemented
9#8414C214yesmaximal, complemented
10#3567—22no—
11#3567—22no—
12#3556C411yescharacteristic, complemented
13#3548C411yescharacteristic, complemented
14#3548C411yescharacteristic, complemented
15#3548C411yescharacteristic, complemented
16#3539—22no—
17#3539—22no—
18#3539—22no—
19#3517—21no—
20#3517—21no—
21#3517—21no—
22#3517—21no—
23#3517C412yescomplemented
24#3517C2212yes—
25#3515—21no—
26#3515—21no—
27#3515—21no—
28#3515—21no—
29#3515C412yescomplemented
30#3515C2212yes—
31#3512—22no—
32#3512—22no—
33#3512—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36#3444C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#376C2211yescharacteristic
41#1995—21no—
42#1963—21no—
43#1896—22no—
44#1759C2214yes—
45#1537—21no—
46#1536—21no—
47#1529—22no—
48#1529C2214yes—
49#1506—21no—
50#1506C2212yes—
51#1505—21no—
52#1505C2212yes—
53#1504—22no—
54#1504—22no—
55#1500—22no—
56#1500C2214yes—
57#1495—22no—
58#1495—22no—
59#1488—22no—
60#1488C2214yes—
61#1485—21no—
62#1485C2212yes—
63#1484—21no—
64#1484C2212yes—
65#564—22no—
66#562—22no—
67#562—22no—
68#562—22no—
69#560—24no—
70#560—24no—
71#557—21no—
72#557—21no—
73#557—21no—
74#557—21no—
75#557C2×C412yescomplemented
76#557C2×C412yescomplemented
77#554—21no—
78#554—21no—
79#554—21no—
80#554—21no—
81#554C2×C412yescomplemented
82#554C2×C412yescomplemented
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—21no—
118#550—21no—
119#550—21no—
120#550—21no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550C2×C412yescomplemented
124#550C2×C412yescomplemented
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—21no—
130#547—21no—
131#547—21no—
132#547—21no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547C2×C412yescomplemented
136#547C2×C412yescomplemented
137#541—22no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#540—24no—
151#540—24no—
152#540—22no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#537—22no—
167#533C2×C411yescharacteristic
168#533C2×C411yescharacteristic
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533C2×C411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#533D411yescharacteristic
173#533D411yescharacteristic
174#533D411yescharacteristic
175#533C2311yescharacteristic
176#532—22no—
177#532—22no—
178#532—22no—
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532C2×C411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532D411yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529C2×C412yes—
207#529D412yes—
208#529D412yes—
209#529D412yes—
210#529D412yes—
211#529C2312yes—
212C2×#125—22no—
213C2×#125—22no—
214C2×#125—22no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525D412yes—
222#525D412yes—
223#525D412yes—
224#520—22no—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41C2×C412yes—
237C4×#41D412yes—
238C4×#41C2312yes—
239C22×C42—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431C2312yes—
253#423—21no—
254#423—21no—
255#423—21no—
256C2×#104—24no—
257#407—21no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260C4×M16—21no—
261C4×M16—21no—
262C4×M16C2312yes—
263#376—21no—
264#376—21no—
265#376—21no—
266#376C2312yes—
267C2×#95—21no—
268C2×#95—21no—
269#339—24no—
270#330—24no—
271#329—24no—
272#328—24no—
273#328—24no—
274#327—24no—
275#327—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41C22⋊C412yes—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C23×C4—41no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—41no—
301C2×M16—41no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
314#127—22no—
315#127—24no—
316#127—24no—
317#127—22no—
318#127—22no—
319#127C22⋊C411yescharacteristic
320#127C22⋊C411yescharacteristic
321#127C22×C411yescharacteristic
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—21no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125C22⋊C412yes—
363#125C22⋊C412yes—
364#125C2×D412yes—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#124—21no—
371#124C22⋊C412yes—
372#124C22⋊C412yes—
373#124C2×D412yes—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C22⋊C412yes—
475#121C22⋊C412yes—
476#121C22⋊C412yes—
477#121C2×D412yes—
478#121C2×D412yes—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8C22⋊C412yes—
501C4×Q8C22⋊C412yes—
502C4×Q8C22×C412yes—
503C4×Q8C22×C412yes—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22⋊C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C22×C412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559C4×D4C2×D412yes—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117C22⋊C412yes—
582#117C22⋊C412yes—
583#117C2×D412yes—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—44no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42C22×C411yescharacteristic
603C2×C42C22×C411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—41no—
617C4⋊C8—41no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620#104—48no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627#97—22no—
628#97—22no—
629#97—41no—
630C4×C8—22no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—41no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637C24#12011yescharacteristic
638#41—44no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642#41—82no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—82no—
646#41—82no—
647#41—82no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652#41—82no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
660C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
661C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4C2×C22⋊C412yes—
684C2×D4C2×C22⋊C412yes—
685C2×D4C2×C22⋊C412yes—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726M16—44no—
727M16—82no—
728M16—82no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C42—24no—
814C42—24no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—24no—
825C42—42no—
826C42—44no—
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42C23×C411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23#37911yescharacteristic
850C23#37911yescharacteristic
851C23C2×#12011yescharacteristic
852Q8—24no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861D4—24no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4#37911yescharacteristic
932C2×C4#37911yescharacteristic
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4#37911yescharacteristic
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C8—82no—
944C8—82no—
945C8—82no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22C2×#37911yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—84no—
987C4#290112yes—
988C2—41no—
989C2—41no—
990C2—41no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2—82no—
994C2#2060611yescharacteristic
995C2#2062011yescharacteristic
996C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62840C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21417C2semidirect
3. #17673C2semidirect
4. #17541C2semidirect
5. #17541C2semidirect
6. #17493C2semidirect
7. #17493C2semidirect
8. #8415C2semidirect
9. #8414C2semidirect
12. #3556C4semidirect
13. #3548C4semidirect
14. #3548C4semidirect
15. #3548C4semidirect
23. #3517C4semidirect
29. #3515C4semidirect
75. #557C2×C4semidirect
76. #557C2×C4semidirect
81. #554C2×C4semidirect
82. #554C2×C4semidirect
123. #550C2×C4semidirect
124. #550C2×C4semidirect
135. #547C2×C4semidirect
136. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628402
#214172
#176732
#175412
#174932
#84152
#84142