Finite Group Databasebeta

← Group #186169

Character table — Group #186169

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444224444444422222222444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-111-1-11-11-111-1-11-11-1-1-1111-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-111-1-11-11-111-1-11-11-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-111-1-1-11-11-1-111-11-11-1-111-11-1111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ201111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-111-1-1-11-11-1-111-11-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ211111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11-1111-1-11-1-1111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ221111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11-1111-1-11-1-11-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ231111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1111-11-111-1-1-111-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-111111111-111-1-1-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1111-11-111-1-1-111-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1111111-11-1-1-1111-1-11-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1111111-11-1-1-1111-1-11-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-111111-11-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-111111-11-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-11-1-1-1-11-1-11-1-111-111-111111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-11-1-1-1-11-1-11-1-111-111-111111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-11-1-1-1-1-111-111-1-11-1-111111-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-11-1-1-1-1-111-111-1-11-1-111111-11-11−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-222-2-2-22-22-2-2-2200002-2002-22-200000000-220000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-22-22-2-2-220000-2200-22-22000000002-20000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-222-22-2-22-2-2-200002-200-22-2200000000-220000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-222-22-2-22-2-2-20000-22002-22-2000000002-20000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2000000220000-2-2-2-20000002200000000000000000000
χ38222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2000000-2-200002222000000-2-200000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2222-222-2-2-2-22-22-20000000000002-22-2000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-22-22000000000000-22-22000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-22-22-22-2-222-2-220000000000002-2-22000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-22-22-22-2-22-222-2000000000000-222-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2222000000220000-2-222000000-2-200000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2222000000-2-2000022-2-20000002200000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2222-2-2-22-22-22-2000022002-2-2200000000-2-20000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2222-2-2-22-22-22-20000-2-200-222-200000000220000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-22-2-222-2-22200002200-222-200000000-2-20000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-22-2-222-2-2220000-2-2002-2-2200000000220000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-22-220000002-20000-22-220000002-200000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-22-22000000-2200002-22-2000000-2200000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2-2222-2-22-2222-2-22000000000000-222-2000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-2-2222-2-22-222-222-20000000000002-2-22000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222222-222-22-2-22-22-22-2000000000000-22-22000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222222-222-22-2-22-2-22-220000000000002-22-2000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-222222-2-20000002-20000-222-2000000-2200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-222222-2-2000000-2200002-2-220000002-200000000000000000000
χ5744-4-4004-44i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i000000000000
χ5844-4-4004-44i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i000000000000
χ5944-4-4004-4−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i000000000000
χ6044-4-4004-4−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i000000000000
χ6144-4-400-444i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i00000000000000
χ6244-4-400-444i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i00000000000000
χ6344-4-400-44−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i00000000000000
χ6444-4-400-44−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i00000000000000
χ658-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).