Finite Group Databasebeta

← #186170

Subgroups — #186170

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C214yesmaximal, complemented
9#8413C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3557—22no—
13#3555—21no—
14#3554—21no—
15#3552C412yescomplemented
16#3544C412yescomplemented
17#3535—22no—
18#3523—21no—
19#3522—21no—
20#3520—22no—
21#3518C2212yes—
22#3515—22no—
23#3515C2212yes—
24#3510—21no—
25#3507—22no—
26#3507C411yescharacteristic, complemented
27#3506C411yescharacteristic, complemented
28#3504—21no—
29#3502C411yescharacteristic, complemented
30#3501C411yescharacteristic, complemented
31#3495—22no—
32#3495—21no—
33#3494—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38C2×#432C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2283C2211yescharacteristic
41#1986—21no—
42#1980—21no—
43#1871—22no—
44#1759C2214yescomplemented
45#1529—22no—
46#1529C2214yes—
47C2×#330—21no—
48C2×#329—21no—
49#1520—22no—
50#1515—22no—
51#1512—22no—
52#1511—21no—
53#1510—21no—
54#1506C2212yescomplemented
55#1506C2212yescomplemented
56#1500C2214yes—
57#1497—21no—
58#1496—21no—
59#1493—22no—
60#1491—22no—
61#1488C2214yescomplemented
62#1485C2212yescomplemented
63#1485C2212yescomplemented
64#1483—22no—
65C22×M16—21no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559—21no—
73#559—22no—
74Q82—21no—
75Q82C2×C412yes—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#557—21no—
79#557—21no—
80#557—22no—
81#557—22no—
82#557C2×C412yes—
83#556—24no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556—24no—
90#556—22no—
91#556C2×C412yes—
92#555—22no—
93#555C2×C412yes—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#554—24no—
97#554—22no—
98#554—21no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554C2×C412yes—
103#554C2×C412yes—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#552—24no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#550—21no—
123D4×Q8—21no—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8C2×C412yes—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—24no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547C2×C412yes—
133#546—24no—
134#544—22no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544—22no—
138#544—21no—
139#544—21no—
140#543—22no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#542—24no—
149#542—22no—
150#541—22no—
151#541—24no—
152#541—24no—
153#541—22no—
154#541—22no—
155#540—22no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—22no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#538—22no—
163#536—21no—
164#536—24no—
165#536—22no—
166#535—21no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533C2×C411yescharacteristic
175#533C2×C411yescharacteristic
176#533C2×C411yescharacteristic
177#533D412yes—
178#533D412yes—
179#533D411yescharacteristic
180#533D411yescharacteristic
181#533C2311yescharacteristic
182#533C2311yescharacteristic
183#532—22no—
184#532C2×C411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529C2×C412yes—
203#529C2×C412yes—
204#529D412yes—
205#529D412yes—
206#529D412yes—
207#529C2312yes—
208C2×#126—21no—
209C2×#125—22no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125D411yescharacteristic
212C2×#124D411yescharacteristic
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217C2×#123—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8D412yes—
222C2×#121D411yescharacteristic
223#520—24no—
224#520—22no—
225#520—21no—
226#520—21no—
227#519—21no—
228#519—22no—
229#518—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2312yes—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×Q8D412yes—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#423—21no—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×#104—24no—
252#407—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C4×M16—21no—
255C4×M16—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16C2312yes—
259C2×#97—21no—
260C2×#97—21no—
261C2×C4×C8—21no—
262#383—21no—
263#382—21no—
264#381—21no—
265#380—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268#376C2312yes—
269#339—24no—
270#330—24no—
271#329—24no—
272#328—24no—
273#328—24no—
274#328—24no—
275#327—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41C2×D412yes—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Q8C22⋊C412yes—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—41no—
299C22×C8—41no—
300C22×C8—41no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8C22⋊C412yes—
317C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Q8C22⋊C412yes—
319C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
325#127—22no—
326#127C22⋊C411yescharacteristic
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#126—22no—
345#126—22no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#125—24no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125—21no—
370#125—21no—
371#125—21no—
372#125C22⋊C412yes—
373#125C22⋊C412yes—
374#125C2×D412yes—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—22no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—21no—
388#124C22⋊C412yes—
389#124C22⋊C412yes—
390#124C2×D412yes—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8C22⋊C412yes—
451C22⋊Q8C22⋊C412yes—
452C22⋊Q8C22⋊C412yes—
453C22⋊Q8C22⋊C412yes—
454C22⋊Q8C22⋊C412yes—
455C22⋊Q8C2×D412yes—
456C22⋊Q8C2×D412yes—
457C22⋊Q8C2×D412yes—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C2×D412yes—
475#120—24no—
476#120—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊C412yes—
505C4×Q8C22⋊C412yes—
506C4×Q8C22⋊C412yes—
507C4×Q8C22×C412yes—
508C4×Q8C22×C412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×Q8C2×D412yes—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4C22⋊C412yes—
544C4×D4C22×C412yes—
545C4×D4C22×C412yes—
546C4×D4C2×D412yes—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42C22×C411yescharacteristic
605C2×C42C22×C411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620#104—48no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#97—22no—
627#97—41no—
628#97—41no—
629#97—41no—
630C4×C8—22no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—41no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637C24—21no—
638C24#12011yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—84no—
642#41—82no—
643#41—88no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—84no—
657C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
658C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
659C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
660C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712M16—24no—
713M16—42no—
714M16—44no—
715M16—82no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—82no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—82no—
772C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
773C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
774C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—82no—
810C42—24no—
811C42—24no—
812C42—24no—
813C42—24no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—44no—
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42C23×C411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23#37911yescharacteristic
849C23#37911yescharacteristic
850C23C2×#12011yescharacteristic
851Q8—24no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—82no—
860Q8—82no—
861Q8—81no—
862Q8—84no—
863Q8—84no—
864D4—24no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—81no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4#37911yescharacteristic
924C2×C4#37911yescharacteristic
925C2×C4#37911yescharacteristic
926C2×C4#37911yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C8—44no—
934C8—82no—
935C8—82no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—162no—
952C22#179612yes—
953C22C2×#37911yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—162no—
976C4#290112yes—
977C2—22no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2#2060611yescharacteristic
983C2#2062011yescharacteristic
984C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21383C2semidirect
3. C2×#1529C2semidirect
4. #17596C2semidirect
5. #17554C2semidirect
6. #17501C2semidirect
7. #17494C2semidirect
8. #8415C2semidirect
9. #8413C2semidirect
15. #3552C4semidirect
16. #3544C4semidirect
26. #3507C4semidirect
27. #3506C4semidirect
29. #3502C4semidirect
30. #3501C4semidirect
44. #1759C22semidirect
54. #1506C22semidirect
55. #1506C22semidirect
61. #1488C22semidirect
62. #1485C22semidirect
63. #1485C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#213832
C2×#15292
#175962
#175542
#175012
#174942
#84152
#84132