Finite Group Databasebeta

← #186172

Subgroups — #186172

Order 512.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C214yesmaximal, complemented
9#8412C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3562—22no—
12#3554—21no—
13#3554C412yescomplemented
14#3546—21no—
15#3546C412yescomplemented
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3517—21no—
19#3517C2212yes—
20#3514—21no—
21#3514C2212yes—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3510—21no—
27#3509C411yescharacteristic, complemented
28#3508—21no—
29#3508—21no—
30#3508C411yescharacteristic, complemented
31#3500—21no—
32#3499C411yescharacteristic, complemented
33#3498C411yescharacteristic, complemented
34#3487—21no—
35#3485—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40#2920C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
42#2283C2211yescharacteristic, complemented
43#1986—21no—
44#1980—21no—
45#1871—22no—
46#1759C2214yescomplemented
47#1532—21no—
48#1532—21no—
49#1529C2212yescomplemented
50#1529C2212yescomplemented
51#1526—21no—
52#1525—21no—
53#1517—22no—
54#1515—21no—
55#1514—21no—
56#1513—21no—
57#1513—21no—
58#1510—22no—
59#1505C2214yescomplemented
60#1500C2212yescomplemented
61#1500C2212yescomplemented
62#1495—22no—
63#1492—22no—
64#1490—22no—
65#1488C2214yescomplemented
66#1485—21no—
67#1484—21no—
68#1484C2214yescomplemented
69C2×2−1+4—21no—
70C2×H(5,𝔽2)—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×M16—21no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#559—21no—
82#559C2×C412yes—
83#557—21no—
84#557C2×C412yes—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556—21no—
88#556C2×C412yes—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—24no—
96#553—22no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—21no—
112#550—21no—
113#550C2×C412yes—
114#550C2×C412yes—
115D4×Q8—21no—
116D4×Q8C2×C412yes—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—21no—
129#547—22no—
130#547C2×C412yes—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42—21no—
148D42C2×C412yes—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#541—22no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—24no—
159#540—22no—
160#540—22no—
161#540—24no—
162#540—22no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#537—22no—
170#537—22no—
171#536—21no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—21no—
175#535—24no—
176#535—22no—
177#535—21no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—21no—
182#534—24no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533C2×C411yescharacteristic
186#533C2×C411yescharacteristic
187#533D411yescharacteristic
188#533D411yescharacteristic
189#533D411yescharacteristic
190#533D411yescharacteristic
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—22no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2×C412yes—
201#532C2×C411yescharacteristic
202#532C2×C411yescharacteristic
203#532D411yescharacteristic
204#532D411yescharacteristic
205#532D412yes—
206#532D411yescharacteristic
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532C2312yes—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
212C2×#127—21no—
213C2×#127C2×C411yescharacteristic
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529C2×C412yes—
225#529D411yescharacteristic
226#529D411yescharacteristic
227#529D412yes—
228#529C2311yescharacteristic
229#529C2311yescharacteristic
230C2×#124—22no—
231C2×#124—21no—
232#525—24no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525D411yescharacteristic
238#525D411yescharacteristic
239#525D412yes—
240C2×#123—24no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121D412yes—
243#520—22no—
244#520—22no—
245#519—21no—
246#518—22no—
247#518—22no—
248#518—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41C2×C411yescharacteristic
254C4×#41C2×C411yescharacteristic
255C4×#41C2312yes—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D412yes—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432C2312yes—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431C2312yes—
267#423—21no—
268#423—21no—
269C2×#104—24no—
270#407—21no—
271#407—21no—
272C4×M16—21no—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275C4×M16—21no—
276C4×M16—21no—
277C4×M16C2312yes—
278C2×#97—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280#383—21no—
281#382—21no—
282#381—21no—
283#380—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C22⋊C4—21no—
286#376C2312yes—
287#339—24no—
288#330—22no—
289#330—22no—
290#329—22no—
291#329—22no—
292#328—22no—
293#328—22no—
294#327—22no—
295#327—22no—
296#327—28no—
297Q8⋊C8—24no—
298D4⋊C8—24no—
299D4⋊C8—28no—
3002−1+4—84no—
301H(5,𝔽2)—84no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
319C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
320C2×#41C2×D412yes—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C22⋊C412yes—
333C23×C4—22no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C2×M16—22no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16—41no—
342C22×C8—41no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
351C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
352C4⋊Q8C22⋊C412yes—
353C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
356C4⋊Q8C22×C412yes—
357#127—22no—
358#127—22no—
359#127—24no—
360#127—24no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127C22⋊C411yescharacteristic
366#127C22⋊C412yes—
367#127C22⋊C411yescharacteristic
368#127C22×C412yes—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—21no—
378#126—21no—
379#126—21no—
380#126—21no—
381#125—22no—
382#125—24no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125—21no—
388#125—21no—
389#125C22⋊C412yes—
390#125C2×D411yescharacteristic
391#125C2×D411yescharacteristic
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—21no—
406#124—21no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—21no—
410#124—21no—
411#124—22no—
412#124C22⋊C412yes—
413#124C2×D411yescharacteristic
414#124C2×D411yescharacteristic
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—22no—
433#123—21no—
434#123—22no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—21no—
438#123—22no—
439#123—21no—
440#123—21no—
441#123—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C22⋊C412yes—
466C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
467C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
468C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121C22⋊C414yes—
513#121C22⋊C412yes—
514#121C22⋊C412yes—
515#121C22⋊C411yescharacteristic
516#121C22⋊C411yescharacteristic
517#121C2×D414yes—
518#121C2×D411yescharacteristic
519#121C2×D411yescharacteristic
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—21no—
528#120—22no—
529#120—21no—
530#120—24no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
547C4×Q8C22×C411yescharacteristic
548C4×Q8C22×C411yescharacteristic
549C4×Q8C22×C412yes—
550C4×Q8C2×D412yes—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4C22⋊C414yes—
602C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
603C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
604C4×D4C22×C411yescharacteristic
605C4×D4C22×C411yescharacteristic
606C4×D4C22×C412yes—
607C4×D4C2×D414yes—
608C4×D4C2×D412yes—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—22no—
627#117C22⋊C411yescharacteristic
628#117C22⋊C411yescharacteristic
629#117C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42C22×C411yescharacteristic
650C2×C42C22×C411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2411yescharacteristic
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—41no—
664C4⋊C8—41no—
665#104—48no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—41no—
669C22⋊C8—41no—
670#97—22no—
671#97—22no—
672#97—41no—
673#97—41no—
674C4×C8—22no—
675C4×C8—22no—
676C4×C8—41no—
677C4×C8—41no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680#95—41no—
681#95—41no—
682C24—24no—
683C24—22no—
684C24#12011yescharacteristic
685#41—44no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—44no—
689#41—82no—
690#41—84no—
691#41—84no—
692#41—82no—
693#41—88no—
694#41—84no—
695#41—82no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—84no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—84no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
714C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4C2×C22⋊C412yes—
753C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×D4C2×C22⋊C414yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796M16—24no—
797M16—42no—
798M16—44no—
799M16—82no—
800M16—82no—
801C2×C8—44no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—82no—
841C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
842C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
843C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
844C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—82no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—21no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—44no—
902C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
903C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
904C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42C23×C411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—24no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—44no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23#37911yescharacteristic
932C23#37911yescharacteristic
933C23C2×#12011yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—44no—
938Q8—42no—
939Q8—44no—
940Q8—42no—
941Q8—81no—
942Q8—81no—
943Q8—84no—
944D4—24no—
945D4—41no—
946D4—44no—
947D4—41no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—44no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—82no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—82no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4#37911yescharacteristic
1024C2×C4#37911yescharacteristic
1025C2×C4#37911yescharacteristic
1026C2×C4#37911yescharacteristic
1027C2×C4#37911yescharacteristic
1028C2×C4#37911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1031C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C8—44no—
1036C8—82no—
1037C8—82no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—44no—
1059C22—82no—
1060C22—164no—
1061C22—324no—
1062C22C2×#37911yescharacteristic
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—44no—
1083C4—162no—
1084C4#179512yes—
1085C4#290112yes—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—41no—
1089C2—81no—
1090C2—84no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2#2060611yescharacteristic
1094C2#2062011yescharacteristic
1095C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21383C2semidirect
3. #17649C2semidirect
4. #17589C2semidirect
5. #17558C2semidirect
6. #17500C2semidirect
7. #17493C2semidirect
8. #8414C2semidirect
9. #8412C2semidirect
13. #3554C4semidirect
15. #3546C4semidirect
27. #3509C4semidirect
30. #3508C4semidirect
32. #3499C4semidirect
33. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. #2920C22semidirect
41. C2×C4×M16C22semidirect
42. #2283C22semidirect
46. #1759C22semidirect
49. #1529C22semidirect
50. #1529C22semidirect
59. #1505C22semidirect
60. #1500C22semidirect
61. #1500C22semidirect
65. #1488C22semidirect
68. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#213832
#176492
#175892
#175582
#175002
#174932
#84142
#84122