Finite Group Databasebeta

← Group #186176

Character table — Group #186176

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444422444444222222224444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111111-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111111-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111111-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111111-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111-1-111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111-1-111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111-1-1-1-1-1-1-11-11111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111-1-1-1-1-1-1-11-11111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-11111-1-11-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-11111-1-11-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-111-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-111-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-111-1-11-11-11-1-11-1-111-1-111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-111-1-11-11-11-1-11-1-111-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-111-1-1-11-11-111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ281111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-111-1-1-11-11-111-111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-1111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-1111-1-111-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ311111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-11-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ321111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-11-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ332222222222-2-222-2-2-2-222-22-2-2-2-20000002-200002-22-2000000-22000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-222-22-2-2-2-2000000-220000-22-220000002-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-22222-2-2-22-22-2-20000002200002-2-22000000-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-22222-2-2-22-22-2-2000000-2-20000-222-200000022000000000000000000000000
χ37222222-2-2222222-2-222-2-22-22-2-2-22-22-20000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ38222222-2-2222222-2-222-2-22-22-2-2-2-22-22000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222200002-200-222-200000000-2200000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22220000-22002-2-22000000002-200000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200002200-22-2200000000-2-200000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-2002-22-2000000002200000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-222-2-22-22-2000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-222-2-2-22-220000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-222222-2-2-22-2-220000002-20000-22-22000000-22000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-222222-2-2-22-2-22000000-2200002-22-20000002-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-2-222-22000000220000-222-2000000-2-2000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-2-222-22000000-2-200002-2-2200000022000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2222-2-2-222-2-220000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2222-2-2-22-222-2000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-22-22222-200002-200-2-222000000002-200000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-22-22222-20000-220022-2-200000000-2200000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-22-200002200-2-2-2-2000000002200000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-22-20000-2-200222200000000-2-200000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-222-22-222-2-22000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-222-22-22-222-20000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ5744-4-4004-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000
χ5844-4-4004-40000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000
χ5944-4-4004-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000
χ6044-4-4004-4000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000
χ6144-4-400-440000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i00002+2i−2−2i00000000
χ6244-4-400-440000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i0000−2−2i2+2i00000000
χ6344-4-400-44000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i00002−2i−2+2i00000000
χ6444-4-400-44000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i0000−2+2i2−2i00000000
χ654-44-44-4004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ664-44-44-4004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ674-44-44-400−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ684-44-44-400−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ694-44-4-44004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ704-44-4-44004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ714-44-4-4400−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ724-44-4-4400−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ738-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.