Finite Group Databasebeta

← Group #186178

Character table — Group #186178

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444422444444222222444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-11111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-11111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-111111-111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-111111-111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-11-1-1-1-111-1-1-11-1-111-111-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-11-1-1-1-111-1-1-11-1-111-111-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1-1-111-1-1111-111-1-1-111-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1-1-111-1-1111-111-1-1-111-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-1-111111-1-111-11-1-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-1-111111-1-111-11-1-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111-1111-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ281111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111-1111-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-1-111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ311111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ321111-1-111-1-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1111-1-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ3322222222-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-2-200002-2000000000000-22-222-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-2-20000-220000000000002-22-2-22000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-222000022000000000000-22-2-2-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-2220000-2-20000000000002-2222-2000000000000000000000000
χ37222222-2-222222222-2-2-2-22-2-2-22-22-200002-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-222222222-2-2-2-22-2-2-22-2-220000-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-200002-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22-220000-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-22-22002200000000-2-22-22-2000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-22-2200-2-20000000022-22-22000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-2002200000000-2-2-22-22000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-200-2-200000000222-22-2000000000000000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-222222-2-2-2-22-2-200002-2000000000000-2-222-22000000000000000000000000
χ462222-2-2222222-2-222222-2-2-2-22-2-20000-2200000000000022-2-22-2000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-222-2-2-2-2-22-2-2-2222000022000000000000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ482222-2-22222-2-222-2-2-2-2-22-2-2-22220000-2-200000000000022-22-22000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-222-2-22002-200000000-222-2-22000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-222-2-2200-22000000002-2-222-2000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-222-22-2002-200000000-22-222-2000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-222-22-200-22000000002-22-2-22000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2222-22-20000-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2222-2-2200002-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-222-222-20000-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-222-22-2200002-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4004-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000
χ5844-4-4004-40000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000
χ5944-4-4004-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000
χ6044-4-4004-4000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000
χ6144-4-400-440000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i00002−2i−2+2i00000000
χ6244-4-400-440000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i0000−2+2i2−2i00000000
χ6344-4-400-44000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i00002+2i−2−2i00000000
χ6444-4-400-44000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i0000−2−2i2+2i00000000
χ654-44-44-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ664-44-44-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ674-44-44-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ684-44-44-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ694-44-4-4400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ704-44-4-4400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ714-44-4-440000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ724-44-4-440000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ738-8-8800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.