Finite Group Databasebeta

← #186178

Subgroups — #186178

Order 512.

2069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62827C211yesmaximal, characteristic
2#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C212yesmaximal, complemented
9#8414C212yesmaximal, complemented
10#8413C212yesmaximal, complemented
11#8412C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—21no—
15#3562—21no—
16#3555C411yescharacteristic, complemented
17#3554C411yescharacteristic, complemented
18#3547C411yescharacteristic, complemented
19#3546C411yescharacteristic, complemented
20#3542—21no—
21#3541—21no—
22#3533—22no—
23#3524—21no—
24#3524—21no—
25#3523C411yescharacteristic, complemented
26#3522C411yescharacteristic, complemented
27#3521—21no—
28#3521—21no—
29#3521—22no—
30#3520C411yescharacteristic, complemented
31#3519C411yescharacteristic, complemented
32#3518C2211yescharacteristic
33#3517C2211yescharacteristic
34#3515—21no—
35#3515C2211yescharacteristic
36#3514—21no—
37#3514C2211yescharacteristic
38#3512—21no—
39#3510—21no—
40#3506—21no—
41#3505—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
50#2283C2211yescharacteristic, complemented
51#1986—21no—
52#1980—21no—
53#1871—21no—
54#1871—21no—
55#1759C2212yescomplemented
56#1759C2212yescomplemented
57#1529—21no—
58#1529—21no—
59#1529C2212yes—
60#1529C2212yescomplemented
61C2×#330—21no—
62C2×#329—21no—
63#1521—21no—
64#1521—21no—
65#1520—21no—
66#1519—21no—
67#1516—22no—
68#1512—22no—
69#1506C2212yescomplemented
70#1505C2212yescomplemented
71#1500C2212yes—
72#1500C2212yescomplemented
73#1494—21no—
74#1494—21no—
75#1488C2212yescomplemented
76#1488C2212yescomplemented
77#1485C2212yescomplemented
78#1484C2212yescomplemented
79#1483—22no—
80#1481—21no—
81#1480—21no—
82#1476—22no—
83C22×M16—21no—
84#563—22no—
85#563—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96#559—21no—
97#559C2×C411yescharacteristic
98Q82C2×C411yescharacteristic
99#557—21no—
100#557—21no—
101#557C2×C411yescharacteristic
102#557C2×C411yescharacteristic
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556—21no—
109#556—22no—
110#556—21no—
111#556C2×C411yescharacteristic
112#556C2×C411yescharacteristic
113#555—22no—
114#555—22no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555C2×C411yescharacteristic
119#554—22no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554—21no—
123#554C2×C411yescharacteristic
124#554C2×C411yescharacteristic
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—21no—
135#553—21no—
136#553—21no—
137#553—21no—
138#553—22no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—21no—
149#552—21no—
150#552—21no—
151#552—21no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—21no—
155#552—21no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550C2×C411yescharacteristic
171#550C2×C411yescharacteristic
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8C2×C411yescharacteristic
174D4×Q8C2×C411yescharacteristic
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—21no—
181#547—22no—
182#547—22no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547C2×C411yescharacteristic
188#547C2×C411yescharacteristic
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197#546—21no—
198D42—21no—
199D42C2×C411yescharacteristic
200#544—21no—
201#544—21no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—21no—
206#542—21no—
207#542—22no—
208#542—21no—
209#542—22no—
210#542—21no—
211#542—21no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#541—22no—
217#541—21no—
218#541—22no—
219#541—21no—
220#541—21no—
221#541—22no—
222#541—21no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—21no—
226#540—21no—
227#540—22no—
228#540—21no—
229#540—21no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#537—21no—
247#537—21no—
248#536—21no—
249#536—21no—
250#535—22no—
251#535—21no—
252#535—21no—
253#534—22no—
254#533—21no—
255#533—21no—
256#533C2×C411yescharacteristic
257#533C2×C411yescharacteristic
258#533C2×C411yescharacteristic
259#533D411yescharacteristic
260#533D411yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#532—21no—
263#532—21no—
264#532C2×C411yescharacteristic
265#532C2×C411yescharacteristic
266#532C2×C411yescharacteristic
267#532D411yescharacteristic
268#532D411yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529C2×C411yescharacteristic
292#529C2×C411yescharacteristic
293#529C2×C411yescharacteristic
294#529C2×C411yescharacteristic
295#529D411yescharacteristic
296#529D411yescharacteristic
297#529D411yescharacteristic
298#529D411yescharacteristic
299#529D412yes—
300#529D411yescharacteristic
301#529D411yescharacteristic
302#529D412yes—
303#529C2311yescharacteristic
304#529C2311yescharacteristic
305C2×#126—22no—
306C2×#126—21no—
307C2×#125—21no—
308C2×#125D411yescharacteristic
309C2×#124—21no—
310C2×#124D411yescharacteristic
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525D412yes—
318#525D411yescharacteristic
319#525D411yescharacteristic
320C2×#123—21no—
321C2×C22⋊Q8—21no—
322C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
323C2×#121—21no—
324C2×#121D411yescharacteristic
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#519—21no—
331#519—21no—
332#518—22no—
333#518—21no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41D412yes—
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C4×#41C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
345C2×#117—21no—
346C22×C42C2311yescharacteristic
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432C2312yes—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431C2312yes—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×#104—22no—
358C2×#104—22no—
359C2×C22⋊C8—21no—
360C2×C22⋊C8—21no—
361C4×M16—21no—
362C4×M16—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—21no—
367C2×C4×C8—21no—
368C2×C4×C8—21no—
369#383—21no—
370#382—21no—
371#381—21no—
372#380—21no—
373C4×C4⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4—21no—
375#376C2312yes—
376#339—22no—
377#339—22no—
378#330—22no—
379#330—22no—
380#329—22no—
381#329—22no—
382#328—22no—
383#328—22no—
384#328—24no—
385#327—22no—
386#327—22no—
387#327—24no—
388Q8⋊C8—24no—
389Q8⋊C8—22no—
390Q8⋊C8—22no—
391D4⋊C8—24no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41C22⋊C412yes—
404C2×#41C2×D411yescharacteristic
405C2×#41C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C2×M16—22no—
419C2×M16—44no—
420C2×M16—41no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—41no—
423C22×C8—41no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
435C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
436C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
437C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
438C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
439C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127C22⋊C411yescharacteristic
445#127C22×C411yescharacteristic
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125C22⋊C411yescharacteristic
509#125C22⋊C411yescharacteristic
510#125C22⋊C411yescharacteristic
511#125C22⋊C411yescharacteristic
512#125C22⋊C412yes—
513#125C2×D411yescharacteristic
514#125C2×D411yescharacteristic
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124C22⋊C411yescharacteristic
542#124C22⋊C411yescharacteristic
543#124C22⋊C411yescharacteristic
544#124C22⋊C411yescharacteristic
545#124C22⋊C412yes—
546#124C2×D411yescharacteristic
547#124C2×D411yescharacteristic
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
640C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
641C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
642C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
643C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
644C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
645C22⋊Q8C22⋊C412yes—
646C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
647C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
648C22⋊Q8C2×D412yes—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121C22⋊C411yescharacteristic
696#121C22⋊C411yescharacteristic
697#121C22⋊C411yescharacteristic
698#121C22⋊C411yescharacteristic
699#121C22⋊C411yescharacteristic
700#121C22⋊C411yescharacteristic
701#121C22⋊C412yes—
702#121C2×D411yescharacteristic
703#121C2×D411yescharacteristic
704#121C2×D412yes—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714#120—21no—
715#120—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
741C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
742C4×Q8C22⋊C412yes—
743C4×Q8C22×C411yescharacteristic
744C4×Q8C22×C411yescharacteristic
745C4×Q8C22×C411yescharacteristic
746C4×Q8C22×C411yescharacteristic
747C4×Q8C2×D412yes—
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
817C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
818C4×D4C22⋊C412yes—
819C4×D4C22×C411yescharacteristic
820C4×D4C22×C411yescharacteristic
821C4×D4C22×C411yescharacteristic
822C4×D4C22×C411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117C22⋊C412yes—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—22no—
902C2×C42C22×C411yescharacteristic
903C2×C42C22×C411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2411yescharacteristic
914C4⋊C8—22no—
915C4⋊C8—22no—
916C4⋊C8—41no—
917C4⋊C8—41no—
918#104—44no—
919#104—44no—
920C22⋊C8—22no—
921C22⋊C8—22no—
922C22⋊C8—41no—
923C22⋊C8—41no—
924#97—22no—
925#97—22no—
926#97—41no—
927#97—41no—
928C4×C8—22no—
929C4×C8—22no—
930C4×C8—41no—
931C4×C8—41no—
932#95—22no—
933#95—22no—
934#95—41no—
935#95—41no—
936C24—22no—
937C24—21no—
938C24#12011yescharacteristic
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—44no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—84no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—82no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—81no—
962C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1035C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052M16—24no—
1053M16—42no—
1054M16—44no—
1055C2×C8—44no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—42no—
1058C2×C8—42no—
1059C2×C8—82no—
1060C2×C8—82no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—82no—
1124C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1125C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1127C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1128C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1129C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1133C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—22no—
1217C42—21no—
1218C42—22no—
1219C42—42no—
1220C42—42no—
1221C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1222C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1223C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1224C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1225C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1226C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1227C42#12011yescharacteristic
1228C42#12011yescharacteristic
1229C42#12011yescharacteristic
1230C42#12011yescharacteristic
1231C42#12011yescharacteristic
1232C42#12011yescharacteristic
1233C42C23×C411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C23—22no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—22no—
1242C23—21no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—42no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23#37911yescharacteristic
1252C23#37911yescharacteristic
1253C23C2×#12011yescharacteristic
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—42no—
1259Q8—42no—
1260Q8—42no—
1261Q8—81no—
1262Q8—81no—
1263Q8—81no—
1264Q8—82no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—44no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—82no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4#37911yescharacteristic
1361C2×C4#37911yescharacteristic
1362C2×C4#37911yescharacteristic
1363C2×C4#37911yescharacteristic
1364C2×C4#37911yescharacteristic
1365C2×C4#37911yescharacteristic
1366C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1367C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1368C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C8—44no—
1373C8—82no—
1374C8—82no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—82no—
1399C22—162no—
1400C22—322no—
1401C22#179412yes—
1402C22C2×#37911yescharacteristic
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—42no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—162no—
1430C4#290112yes—
1431C2—22no—
1432C2—41no—
1433C2—41no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2—81no—
1437C2—82no—
1438C2—81no—
1439C2#2060611yescharacteristic
1440C2C2×#179411yescharacteristic
1441C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62827C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21383C2semidirect
3. C2×#1529C2semidirect
4. #17591C2semidirect
5. #17567C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17462C2semidirect
8. #8415C2semidirect
9. #8414C2semidirect
10. #8413C2semidirect
11. #8412C2semidirect
16. #3555C4semidirect
17. #3554C4semidirect
18. #3547C4semidirect
19. #3546C4semidirect
25. #3523C4semidirect
26. #3522C4semidirect
30. #3520C4semidirect
31. #3519C4semidirect
47. C2×#432C22semidirect
48. C2×#431C22semidirect
49. C2×C4×M16C22semidirect
50. #2283C22semidirect
55. #1759C22semidirect
56. #1759C22semidirect
60. #1529C22semidirect
69. #1506C22semidirect
70. #1505C22semidirect
72. #1500C22semidirect
75. #1488C22semidirect
76. #1488C22semidirect
77. #1485C22semidirect
78. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628272
#213832
C2×#15292
#175912
#175672
#174882
#174622
#84152
#84142
#84132
#84122