Finite Group Databasebeta

← C2×#8416 #186183

Subgroups — C2×#8416 #186183

Order 512.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8416C218yesmaximal, direct product factor
9#3519—22no—
10#3519—22no—
11#3519—22no—
12#3519—22no—
13#3519—22no—
14#3519—22no—
15#3519C414yescomplemented
16#3519C2214yes—
17C2×#555C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554C411yescharacteristic, complemented
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#550C411yescharacteristic, complemented
22C2×#546—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42—21no—
25C2×D42C411yescharacteristic, complemented
26C2×#540—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C22×#121—21no—
32C2×#518—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104—22no—
36C22×#102—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#1980—22no—
41#1980C2214yescomplemented
42#1762—22no—
43#1762C2214yescomplemented
44C2×#340—21no—
45#1530—22no—
46#1530C2214yescomplemented
47#1524—22no—
48#1524C2214yescomplemented
49C2×#330—21no—
50C2×#329—21no—
51C2×#329—22no—
52#1509—22no—
53#1509C2214yescomplemented
54C2×#328—21no—
55C2×#327—21no—
56#1490—22no—
57#1490C2214yescomplemented
58C2×D4⋊C8—21no—
59C2×D4⋊C8—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D412yes—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C22×M16—21no—
68C23×C8—21no—
69#555—22no—
70#555—22no—
71#555—22no—
72#555C2×C414yescomplemented
73#554—22no—
74#554—22no—
75#554—22no—
76#554C2×C414yescomplemented
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550—22no—
88#550C2×C414yescomplemented
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—22no—
102D42—22no—
103D42—22no—
104D42C2×C414yescomplemented
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532C2×C412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120#532C2312yes—
121C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×#127—21no—
123C2×#127C2×C411yescharacteristic
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529C2×C412yes—
129#529D412yes—
130#529D412yes—
131#529C2312yes—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—21no—
134C2×#125—21no—
135C2×#125D411yescharacteristic
136C2×#124—22no—
137C2×#124D411yescharacteristic
138C2×#124D412yes—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142#525—24no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518—24no—
173#518—24no—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4C2×C412yes—
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C42—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432C2312yescomplemented
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×#104—28no—
215C2×#104—48no—
216C2×#102—28no—
217C2×#102—24no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16C2312yescomplemented
223C2×#97—21no—
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×#97—21no—
227C2×#97—21no—
228C2×#97—21no—
229C2×#97—21no—
230C2×#97C2312yescomplemented
231C2×C4×C8—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
236C2×#95—21no—
237#340—24no—
238#330—24no—
239#329—24no—
240#329—28no—
241#328—24no—
242#327—24no—
243D4⋊C8—24no—
244D4⋊C8—24no—
245C25—22no—
246C25—21no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—84no—
254C2×#41C22⋊C414yes—
255C2×#41C2×D414yes—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C22⋊C412yes—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—84no—
281C22×D4—84no—
282C22×D4—84no—
283C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D4C22⋊C412yes—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—84no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C2×M16—24no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—41no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—41no—
315C22×C8—41no—
316C22×C8—41no—
317C22×C8—41no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8C22⋊C412yes—
321C4⋊Q8C22×C412yes—
322#127—24no—
323#127—24no—
324#127—21no—
325#127—21no—
326#127C22⋊C412yes—
327#127C22×C412yes—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125C22⋊C412yes—
339#125C2×D412yes—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—21no—
343#124—21no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124C22⋊C412yes—
347#124C22⋊C414yes—
348#124C2×D412yes—
349#124C2×D414yes—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—22no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8C22⋊C412yes—
367C22⋊Q8C2×D412yes—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—24no—
383#121—28no—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121C22⋊C412yes—
399#121C2×D412yes—
400#120—28no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8C22⋊C412yes—
409C4×Q8C22×C412yes—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4C22⋊C412yes—
451C4×D4C22⋊C412yes—
452C4×D4C22⋊C412yes—
453C4×D4C22⋊C412yes—
454C4×D4C22⋊C412yes—
455C4×D4C22×C412yes—
456C4×D4C22×C412yes—
457C4×D4C22×C412yes—
458C4×D4C2×D412yes—
459C4×D4C2×D412yes—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—28no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—44no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42C22×C411yescharacteristic
521C2×C42C22×C411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2411yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—41no—
534#104—416no—
535#102—216no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—41no—
538#97—22no—
539#97—22no—
540#97—22no—
541#97—22no—
542#97—41no—
543#97—41no—
544#97—41no—
545#97—41no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—41no—
548#95—22no—
549#95—41no—
550C24—21no—
551C24—28no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—44no—
558C24—48no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—82no—
562C24—84no—
563C24—84no—
564C24#12011yescharacteristic
565#41—44no—
566#41—48no—
567#41—44no—
568#41—84no—
569#41—82no—
570#41—82no—
571#41—88no—
572#41—88no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
578C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—816no—
628C2×D4—88no—
629C2×D4—88no—
630C2×D4#10414yescomplemented
631C2×D4C2×C22⋊C412yes—
632C2×D4C2×C22⋊C412yes—
633C2×D4C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4C2×C22⋊C414yes—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—28no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698M16—24no—
699M16—44no—
700M16—42no—
701C2×C8—24no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—44no—
705C2×C8—44no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—82no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
734C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
735C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C42—28no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—44no—
768C42—82no—
769C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42C23×C411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—24no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—416no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—88no—
812C23—88no—
813C23—88no—
814C23—88no—
815C23—1616no—
816C23#37911yescharacteristic
817C23#37911yescharacteristic
818C23#45312yes—
819C23#45512yes—
820C23C2×#12011yescharacteristic
821Q8—44no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—82no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—24no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—416no—
837D4—44no—
838D4—48no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—82no—
848D4—88no—
849D4—88no—
850D4—88no—
851D4—88no—
852D4C2×#10414yescomplemented
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—88no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4C2×#10412yes—
914C2×C4#42112yes—
915C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C8—44no—
922C8—44no—
923C8—82no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—24no—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—48no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—84no—
944C22—88no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—88no—
948C22—84no—
949C22—1616no—
950C22#178912yes—
951C22#179212yes—
952C22#179212yes—
953C22#179512yes—
954C22C2×#37911yescharacteristic
955C22C2×#45311yescharacteristic
956C22C2×#45511yescharacteristic
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—44no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—84no—
974C4#178912yes—
975C4C22×#10411yescharacteristic
976C4C2×#42111yescharacteristic
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—21no—
980C2—44no—
981C2—82no—
982C2—84no—
983C2—82no—
984C2#841614yesdirect product factor
985C2C2×#178911yescharacteristic
986C2C2×#179211yescharacteristic
987C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1762C2semidirect
4. C2×#1530C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. C2×#1490C2semidirect
8. #8416C2direct (N × H)
15. #3519C4semidirect
17. C2×#555C4semidirect
18. C2×#554C4semidirect
21. C2×#550C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
34. C2×#432C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. C22×#97C22semidirect
39. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
41. #1980C22semidirect
43. #1762C22semidirect
46. #1530C22semidirect
48. #1524C22semidirect
53. #1509C22semidirect
57. #1490C22semidirect
72. #555C2×C4semidirect
76. #554C2×C4semidirect
88. #550C2×C4semidirect
104. D42C2×C4semidirect
212. #432C23semidirect
222. C4×M16C23semidirect
230. C2×#97C23semidirect
235. C4×C4⋊C4C23semidirect
630. C2×D4#104semidirect
852. D4C2×#104semidirect
984. C2#8416direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
C2×#19802
C2×#17622
C2×#15302
C2×#15242
C2×#15092
C2×#14902
#84162