Finite Group Databasebeta

← C2×#8417 #186185

Subgroups — C2×#8417 #186185

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8417C218yesmaximal, direct product factor
9#3523—22no—
10#3523—22no—
11#3523—22no—
12#3523—22no—
13#3523—22no—
14#3523—22no—
15#3523C414yescomplemented
16#3523C2214yes—
17C2×#557—21no—
18C2×#557C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#552—22no—
23C2×#552—21no—
24C2×D4×Q8—21no—
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×#541—22no—
27C2×#541—21no—
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#519—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C22×#103—21no—
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#1986—22no—
40#1986C2214yescomplemented
41#1763—22no—
42#1763C2214yescomplemented
43C2×#340—21no—
44C2×#339—22no—
45#1531—22no—
46#1531C2214yescomplemented
47#1524—22no—
48#1524C2214yes—
49C2×#330—21no—
50C2×#330—22no—
51C2×#329—21no—
52#1509—22no—
53#1509C2214yes—
54C2×#328—21no—
55C2×#327—21no—
56#1491—22no—
57#1491C2214yescomplemented
58C2×Q8⋊C8—21no—
59C2×Q8⋊C8—21no—
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C23×C8—21no—
64#557—24no—
65#557—24no—
66#557—22no—
67#557—22no—
68#557—24no—
69#557—24no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557C2×C414yescomplemented
75#557C2×C414yescomplemented
76#556—24no—
77#556—24no—
78#556—22no—
79#556—24no—
80#556—24no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556C2×C414yescomplemented
84#552—28no—
85#552—28no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8C2×C414yescomplemented
100#541—28no—
101#541—28no—
102#541—24no—
103#541—24no—
104#541—28no—
105#541—28no—
106#541—24no—
107#541—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—24no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533C2×C412yes—
117#533D412yes—
118#533D412yes—
119#533C2312yes—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529C2×C412yes—
135#529D412yes—
136#529D412yes—
137#529C2312yes—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—21no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#125D412yes—
152C2×#124—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×#121D411yescharacteristic
165#519—24no—
166#519—24no—
167#519—24no—
168#519—24no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2×C412yes—
187C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×Q8D411yescharacteristic
189C2×C4×Q8D411yescharacteristic
190C2×C4×Q8D412yes—
191C2×C4×Q8D412yes—
192C2×C4×Q8C2312yes—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117D412yes—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C42—21no—
207C22×C42—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432C2312yes—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×#103—28no—
215C2×#103—24no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16C2312yes—
221C2×#97—21no—
222C2×#97—21no—
223C2×#97—21no—
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×#97—21no—
227C2×#97—21no—
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4C2312yes—
234C2×#95—21no—
235#340—24no—
236#339—28no—
237#330—24no—
238#330—28no—
239#329—24no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—24no—
243Q8⋊C8—24no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—24no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C22⋊C412yes—
258C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C2×M16—24no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—41no—
275C22×C8—24no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—41no—
279C22×C8—41no—
280C22×C8—41no—
281C22×C8—41no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—28no—
285C4⋊Q8—28no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C22⋊C412yes—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22×C412yes—
297C4⋊Q8C22×C412yes—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—22no—
307#126—22no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#125—24no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—28no—
314#125—28no—
315#125—28no—
316#125—28no—
317#125—28no—
318#125—28no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—28no—
322#125—28no—
323#125—24no—
324#125—21no—
325#125—21no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125C22⋊C412yes—
329#125C22⋊C414yes—
330#125C2×D412yes—
331#125C2×D414yes—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—21no—
335#124—21no—
336#124C22⋊C412yes—
337#124C2×D412yes—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8C22⋊C412yes—
365C22⋊Q8C2×D412yes—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121C22⋊C412yes—
369#121C2×D412yes—
370C4×Q8—28no—
371C4×Q8—28no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—28no—
375C4×Q8—28no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8C22⋊C412yes—
411C4×Q8C22⋊C412yes—
412C4×Q8C22⋊C412yes—
413C4×Q8C22⋊C412yes—
414C4×Q8C22⋊C412yes—
415C4×Q8C22×C412yes—
416C4×Q8C22×C412yes—
417C4×Q8C22×C412yes—
418C4×Q8C2×D412yes—
419C4×Q8C2×D412yes—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4C22⋊C412yes—
431C4×D4C22×C412yes—
432#117—28no—
433#117—28no—
434#117—24no—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—28no—
438#117—28no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—24no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117C22⋊C414yes—
447#117C2×D414yes—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
482C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
483C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—44no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42C22×C411yescharacteristic
513C2×C42C22×C411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—41no—
526#103—216no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—41no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—41no—
534#97—41no—
535#97—41no—
536#97—41no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—41no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541C24—21no—
542C24#12011yescharacteristic
543C2×Q8—28no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8—416no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8#10414yes—
572C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
573C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
574C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4C2×C22⋊C412yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631M16—24no—
632M16—44no—
633M16—42no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—82no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
687C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
691C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C42—28no—
708C42—28no—
709C42—28no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—44no—
723C42—82no—
724C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42C23×C411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23#37911yescharacteristic
747C23#37911yescharacteristic
748C23#45412yes—
749C23#45612yes—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—24no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—42no—
758Q8—44no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8—416no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—44no—
766Q8C2×#10414yes—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—416no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4#37911yescharacteristic
826C2×C4#37911yescharacteristic
827C2×C4#37911yescharacteristic
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4C2×#10412yes—
831C2×C4#42112yes—
832C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C8—44no—
839C8—44no—
840C8—82no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—84no—
851C22#178912yes—
852C22#179312yes—
853C22#179312yes—
854C22#179612yes—
855C22C2×#37911yescharacteristic
856C22C2×#45411yescharacteristic
857C22C2×#45611yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—24no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—84no—
878C4#178912yes—
879C4C22×#10411yescharacteristic
880C4C2×#42111yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2#841714yesdirect product factor
886C2C2×#178911yescharacteristic
887C2C2×#179311yescharacteristic
888C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1986C2semidirect
3. C2×#1763C2semidirect
4. C2×#1531C2semidirect
7. C2×#1491C2semidirect
8. #8417C2direct (N × H)
15. #3523C4semidirect
18. C2×#557C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
40. #1986C22semidirect
42. #1763C22semidirect
46. #1531C22semidirect
57. #1491C22semidirect
74. #557C2×C4semidirect
75. #557C2×C4semidirect
83. #556C2×C4semidirect
99. D4×Q8C2×C4semidirect
885. C2#8417direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
C2×#19862
C2×#17632
C2×#15312
C2×#15242
C2×#15092
C2×#14912
#84172