Finite Group Databasebeta

← C2×#8419 #186186

Subgroups — C2×#8419 #186186

Order 512.

2492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C218yesmaximal, direct product factor
9#3522—22no—
10#3522—22no—
11#3522—22no—
12#3522—22no—
13#3522—22no—
14#3522—22no—
15#3522C414yescomplemented
16#3522C2214yes—
17C2×#559—21no—
18C2×#559C411yescharacteristic, complemented
19C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
20C2×#554—21no—
21C2×#554C411yescharacteristic, complemented
22C2×#550C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548—21no—
24C2×#547—22no—
25C2×#547—21no—
26C2×#542—22no—
27C2×#542—21no—
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#520—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C22×#104—22no—
36C22×#103—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#1980—22no—
41#1980C2214yescomplemented
42#1763—22no—
43#1763C2214yescomplemented
44C2×#340—21no—
45#1530—22no—
46#1530C2214yescomplemented
47#1524—22no—
48#1524C2214yescomplemented
49C2×#330—21no—
50C2×#329—21no—
51C2×#329—22no—
52#1509—22no—
53#1509C2214yescomplemented
54C2×#328—21no—
55C2×#327—21no—
56#1491—22no—
57#1491C2214yescomplemented
58C2×Q8⋊C8—21no—
59C2×Q8⋊C8—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D412yes—
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#559—24no—
67#559—24no—
68#559—22no—
69#559—24no—
70#559—24no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73#559C2×C414yescomplemented
74Q82—22no—
75Q82—22no—
76Q82—22no—
77Q82C2×C414yescomplemented
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—22no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554C2×C414yescomplemented
86#550—22no—
87#550—22no—
88#550—22no—
89#550C2×C414yescomplemented
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#547—28no—
95#547—28no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—28no—
99#547—28no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—28no—
107#542—28no—
108#542—24no—
109#542—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532C2×C412yes—
119#532D412yes—
120#532D412yes—
121#532C2312yes—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
126C2×#127—21no—
127C2×#127C2×C411yescharacteristic
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529C2×C412yes—
137#529D412yes—
138#529D412yes—
139#529C2312yes—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125D411yescharacteristic
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#124D412yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2×C412yes—
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×Q8D411yescharacteristic
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C42—21no—
207C22×C42—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432C2312yes—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×#104—28no—
215C2×#104—48no—
216C2×#103—28no—
217C2×#103—24no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16C2312yes—
223C2×#97—21no—
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×#97—21no—
227C2×#97—21no—
228C2×#97—21no—
229C2×#97—21no—
230C2×#97C2312yes—
231C2×C4×C8—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4C2312yes—
236C2×#95—21no—
237#340—24no—
238#330—24no—
239#329—24no—
240#329—28no—
241#328—24no—
242#327—24no—
243Q8⋊C8—24no—
244Q8⋊C8—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—84no—
256C2×#41—84no—
257C2×#41C22⋊C414yes—
258C2×#41C2×D414yes—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—42no—
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22⋊C412yes—
267C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Q8C22⋊C412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C412yes—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C2×M16—24no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—41no—
294C22×C8—24no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—42no—
297C22×C8—41no—
298C22×C8—41no—
299C22×C8—41no—
300C22×C8—41no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—28no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—28no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C22⋊C412yes—
310C4⋊Q8C22×C412yes—
311#127—24no—
312#127—24no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127C22⋊C412yes—
316#127C22×C412yes—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—21no—
326#125—21no—
327#125C22⋊C412yes—
328#125C2×D412yes—
329#124—24no—
330#124—28no—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—21no—
338#124—21no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124C22⋊C412yes—
342#124C22⋊C414yes—
343#124C2×D412yes—
344#124C2×D414yes—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8C22⋊C412yes—
370C22⋊Q8C2×D412yes—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121C22⋊C412yes—
388#121C2×D412yes—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8C22⋊C412yes—
412C4×Q8C22⋊C412yes—
413C4×Q8C22⋊C412yes—
414C4×Q8C22⋊C412yes—
415C4×Q8C22⋊C412yes—
416C4×Q8C22×C412yes—
417C4×Q8C22×C412yes—
418C4×Q8C22×C412yes—
419C4×Q8C2×D412yes—
420C4×Q8C2×D412yes—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4C22⋊C412yes—
450C4×D4C22×C412yes—
451#117—28no—
452#117—28no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—28no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—44no—
516C2×C42—41no—
517C2×C42C22×C411yescharacteristic
518C2×C42C22×C411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2411yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—41no—
531#104—416no—
532#103—216no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—41no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97—22no—
538#97—22no—
539#97—41no—
540#97—41no—
541#97—41no—
542#97—41no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—41no—
545#95—22no—
546#95—41no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24#12011yescharacteristic
550#41—44no—
551#41—48no—
552#41—44no—
553#41—48no—
554#41—416no—
555#41—48no—
556#41—84no—
557#41—82no—
558#41—82no—
559#41—816no—
560#41—88no—
561#41—88no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8#10414yescomplemented
583C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
584C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
585C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
586C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C2×C22⋊C412yes—
611C2×D4C2×C22⋊C414yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667M16—24no—
668M16—44no—
669M16—42no—
670C2×C8—24no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—82no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
713C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
714C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
715C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C42—28no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—44no—
747C42—82no—
748C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C42#12011yescharacteristic
755C42#12011yescharacteristic
756C42#12011yescharacteristic
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42#12011yescharacteristic
760C42C23×C411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23#37911yescharacteristic
775C23#37911yescharacteristic
776C23#45312yes—
777C23#45512yes—
778C23C2×#12011yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—24no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—42no—
786Q8—44no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—82no—
790Q8—88no—
791Q8C2×#10414yescomplemented
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—416no—
798D4—48no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—44no—
807D4—82no—
808D4—88no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—416no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4#37911yescharacteristic
867C2×C4#37911yescharacteristic
868C2×C4#37911yescharacteristic
869C2×C4C2×#10412yes—
870C2×C4#42112yes—
871C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C8—44no—
878C8—44no—
879C8—82no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—88no—
893C22—84no—
894C22#178912yes—
895C22#179212yes—
896C22#179212yes—
897C22#179612yes—
898C22C2×#37911yescharacteristic
899C22C2×#45311yescharacteristic
900C22C2×#45511yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—24no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—84no—
920C4#178912yes—
921C4C22×#10411yescharacteristic
922C4C2×#42111yescharacteristic
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—84no—
927C2—82no—
928C2#841914yesdirect product factor
929C2C2×#178911yescharacteristic
930C2C2×#179211yescharacteristic
931C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1763C2semidirect
4. C2×#1530C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. C2×#1491C2semidirect
8. #8419C2direct (N × H)
15. #3522C4semidirect
18. C2×#559C4semidirect
19. C2×Q82C4semidirect
21. C2×#554C4semidirect
22. C2×#550C4semidirect
41. #1980C22semidirect
43. #1763C22semidirect
46. #1530C22semidirect
48. #1524C22semidirect
53. #1509C22semidirect
57. #1491C22semidirect
73. #559C2×C4semidirect
77. Q82C2×C4semidirect
85. #554C2×C4semidirect
89. #550C2×C4semidirect
582. C2×Q8#104semidirect
791. Q8C2×#104semidirect
928. C2#8419direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
C2×#19802
C2×#17632
C2×#15302
C2×#15242
C2×#15092
C2×#14912
#84192