Finite Group Databasebeta

← #186188

Subgroups — #186188

Order 512.

2491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3520—21no—
11#3520C2212yes—
12#3519—21no—
13#3519C2212yes—
14#3513—22no—
15#3513—22no—
16#3506C411yescharacteristic, complemented
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3492—21no—
22#3490—22no—
23#3484—21no—
24#3481—22no—
25#3481—22no—
26#3475—21no—
27#3475C412yescomplemented
28D4×#41—21no—
29D4×#41C412yescomplemented
30#3460—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#418—21no—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
42#1986C2212yescomplemented
43#1980C2212yescomplemented
44#1871—22no—
45#1762C2214yescomplemented
46C4×#102—22no—
47C4×#104—22no—
48#1736—21no—
49#1531C2212yescomplemented
50#1530C2212yescomplemented
51#1529—22no—
52#1526—21no—
53#1525—21no—
54#1524—22no—
55#1524—22no—
56#1524C2214yescomplemented
57#1509C2214yescomplemented
58#1506—21no—
59#1505—21no—
60#1501—22no—
61#1490—22no—
62#1490C2214yescomplemented
63C2×D4⋊C8—21no—
64C2×D4⋊C8—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73#556—21no—
74#556C2×C412yes—
75#555—21no—
76#555C2×C412yes—
77#554—22no—
78#554—21no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554C2×C412yes—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—21no—
102#550C2×C412yes—
103D4×Q8—21no—
104D4×Q8C2×C412yes—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#547—22no—
108#547—21no—
109#547—21no—
110#547—22no—
111#547C2×C412yes—
112#547C2×C412yes—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129D42—21no—
130D42C2×C412yes—
131#544—21no—
132#543—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#537—21no—
146#535—21no—
147#535—21no—
148#534—24no—
149#534—22no—
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533C2×C411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533D411yescharacteristic
155#533C2311yescharacteristic
156#532—22no—
157#532—22no—
158#532C2×C411yescharacteristic
159#532C2×C411yescharacteristic
160#532C2×C411yescharacteristic
161#532D411yescharacteristic
162#532D411yescharacteristic
163#532C2311yescharacteristic
164#529—24no—
165#529—22no—
166#529—24no—
167#529—22no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529D412yes—
177#529D412yes—
178#529D412yes—
179#529C2312yes—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—22no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—24no—
195#525—22no—
196#525D412yes—
197#525D412yes—
198C2×#123—24no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#120—24no—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520—21no—
207#520—21no—
208#518—24no—
209#518—22no—
210#518—21no—
211#518—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41C2×C412yes—
219C4×#41D412yes—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4C2×C412yes—
231C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—21no—
240C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247C2×C4⋊C8—21no—
248C2×#104—24no—
249#418—28no—
250C2×#102—24no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16—21no—
254C4×M16—21no—
255C4×M16—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16C2312yes—
260C2×#97—21no—
261C2×#97—21no—
262C2×#97C2312yes—
263C2×C4×C8—21no—
264C2×C4×C8—21no—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4C2312yes—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270C43—21no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#330—24no—
274#330—24no—
275#329—24no—
276#329—24no—
277#328—24no—
278#327—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
281C25—21no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—88no—
295C2×#41C22⋊C412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—84no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C2×M16—24no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—41no—
332C2×M16—41no—
333C2×M16—41no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—41no—
336C22×C8—41no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
343C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
344C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
345#127—22no—
346#127—22no—
347#127C22⋊C411yescharacteristic
348#127C22×C411yescharacteristic
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—22no—
362#125—22no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125C2×D412yes—
368#125C2×D412yes—
369#124—22no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—22no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124C2×D412yes—
380#124C2×D412yes—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121C22⋊C412yes—
462#121C22⋊C412yes—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C2×D412yes—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476#120—24no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×Q8C22⋊C412yes—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C22×C412yes—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4C22⋊C412yes—
550C4×D4C22⋊C412yes—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22⋊C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C22×C412yes—
558C4×D4C22×C412yes—
559C4×D4C2×D412yes—
560C4×D4C2×D412yes—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—24no—
580#117—42no—
581#117C22⋊C412yes—
582#117C2×D412yes—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C42—24no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—41no—
618C2×C42—41no—
619C2×C42C22×C411yescharacteristic
620C2×C42C22×C411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—41no—
633#104—48no—
634#102—216no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—41no—
637#97—22no—
638#97—22no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—41no—
645C4×C8—41no—
646C4×C8—41no—
647#95—22no—
648#95—41no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—44no—
655C24—82no—
656C24—82no—
657C24#12011yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—48no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—82no—
669#41—88no—
670#41—88no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4#10414yescomplemented
720C2×D4C2×C22⋊C412yes—
721C2×D4C2×C22⋊C412yes—
722C2×D4C2×C22⋊C412yes—
723C2×D4C2×C22⋊C412yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4—88no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780M16—24no—
781M16—44no—
782M16—44no—
783M16—42no—
784M16—44no—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—44no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—82no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
825C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
826C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
827C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
828C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
829C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—44no—
867C42—24no—
868C42—24no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—44no—
876C42—44no—
877C42—82no—
878C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12011yescharacteristic
888C42#12011yescharacteristic
889C42#12011yescharacteristic
890C42C23×C411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—24no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—48no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—82no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—82no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—816no—
917C23#37911yescharacteristic
918C23#37911yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—81no—
927Q8—84no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—24no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—48no—
938D4—48no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—81no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4C2×#10414yes—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4#37911yescharacteristic
1012C2×C4#37911yescharacteristic
1013C2×C4#37911yescharacteristic
1014C2×C4#37911yescharacteristic
1015C2×C4#37911yescharacteristic
1016C2×C4C2×#10412yes—
1017C2×C4#42112yes—
1018C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C8—44no—
1025C8—44no—
1026C8—82no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—24no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—84no—
1048C22—88no—
1049C22—84no—
1050C22—88no—
1051C22—168no—
1052C22#178912yes—
1053C22C2×#37911yescharacteristic
1054C22#301812yes—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—84no—
1073C4#178912yes—
1074C4#179512yes—
1075C4C22×#10411yescharacteristic
1076C4C2×#42111yescharacteristic
1077C2—22no—
1078C2—22no—
1079C2—41no—
1080C2—44no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2C2×#178911yescharacteristic
1085C2#2061511yescharacteristic
1086C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21382C2semidirect
3. C4×#418C2semidirect
4. #17651C2semidirect
5. #17638C2semidirect
6. #17543C2semidirect
7. C2×#1490C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8416C2semidirect
16. #3506C4semidirect
17. #3506C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
27. #3475C4semidirect
29. D4×#41C4semidirect
37. C2×#432C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
41. C4×#117C22semidirect
42. #1986C22semidirect
43. #1980C22semidirect
45. #1762C22semidirect
49. #1531C22semidirect
50. #1530C22semidirect
56. #1524C22semidirect
57. #1509C22semidirect
62. #1490C22semidirect
719. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#213822
C4×#4182
#176512
#176382
#175432
C2×#14902
#84182
#84162