Finite Group Databasebeta

← #186191

Subgroups — #186191

Order 512.

2281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8417C214yesmaximal, complemented
10#3523C2212yes—
11#3520—22no—
12#3520C2212yes—
13#3518—21no—
14#3515—22no—
15#3515—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3509—21no—
19#3509C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3499C411yescharacteristic, complemented
22#3495—22no—
23#3495—21no—
24#3489—21no—
25#3482—22no—
26#3482C412yescomplemented
27#3482C412yescomplemented
28Q8×#41—21no—
29#3475—21no—
30#3475—22no—
31#3461—22no—
32#3461—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#417—21no—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#1986—22no—
45#1986C2214yes—
46#1763C2212yes—
47#1762C2212yes—
48C4×#103—21no—
49C4×#102—21no—
50#1736—21no—
51C2×#339—22no—
52#1531C2214yes—
53#1528—22no—
54#1526—21no—
55#1526—22no—
56#1525—21no—
57#1524—22no—
58#1524C2214yes—
59#1509C2214yes—
60#1504—22no—
61#1503—21no—
62#1502—21no—
63#1491C2212yes—
64#1490C2212yes—
65#1489—21no—
66#1489—21no—
67#1476—21no—
68#1476—21no—
69C2×2−1+4—21no—
70C22×#41D411yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73Q82—21no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—21no—
77#557C2×C412yescomplemented
78#557C2×C412yescomplemented
79#556—22no—
80#556—24no—
81#556—22no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#556C2×C412yescomplemented
86#556C2×C412yescomplemented
87#555—22no—
88#555—21no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—21no—
92#554—21no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—21no—
117D4×Q8C2×C412yescomplemented
118D4×Q8C2×C412yescomplemented
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—21no—
128#547—22no—
129#547C2×C412yescomplemented
130#547C2×C412yescomplemented
131#546—24no—
132#546—22no—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#541—24no—
144#541—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#537—22no—
149#537—21no—
150#536—22no—
151#536—21no—
152#536—22no—
153#536—21no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—22no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—22no—
164#533—22no—
165#533—22no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533C2×C411yescharacteristic
171#533C2×C412yes—
172#533D411yescharacteristic
173#533D412yes—
174#533D411yescharacteristic
175#533D412yes—
176#533C2312yes—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532D411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529D412yes—
202#529C2312yes—
203C2×#125—22no—
204C2×#125D412yes—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—22no—
210#525D412yes—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215#520—22no—
216#520—24no—
217#520—21no—
218#520—22no—
219#520—21no—
220#519—22no—
221#519—22no—
222#519—21no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—24no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41C2×C411yescharacteristic
238C4×#41C2×C412yes—
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41D411yescharacteristic
242C4×#41D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8—22no—
244C2×C4×Q8—22no—
245C2×C4×Q8—22no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8D411yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—22no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D412yes—
257C2×#117D411yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C42—21no—
260C22×C42—21no—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#432—21no—
263#432C2312yes—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#423—21no—
267#417—28no—
268C2×#103—22no—
269C2×#102—22no—
270#407—21no—
271C4×M16—21no—
272C4×M16—21no—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275C4×M16—21no—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16C2312yes—
280C2×#97—21no—
281C2×#97C2312yes—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4C2312yes—
288C2×#95—21no—
289#340—22no—
290#340—22no—
291#339—28no—
292#330—24no—
293#330—28no—
294#329—24no—
295#328—24no—
296#327—24no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
314C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
315C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
317C2×#41C22⋊C412yes—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C2×M16—24no—
334C2×M16—24no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16—41no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—41no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
359C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
360C4⋊Q8C22⋊C412yes—
361C4⋊Q8C22⋊C412yes—
362C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
363C4⋊Q8C22×C412yes—
364C4⋊Q8C22×C412yes—
365#127C22⋊C411yescharacteristic
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—22no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—22no—
393#125—21no—
394#125—21no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125C22⋊C414yes—
398#125C2×D414yes—
399#125C2×D412yes—
400#124—22no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124C2×D412yes—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8C22⋊C412yes—
462C22⋊Q8C2×D412yes—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121C22⋊C412yes—
477#121C2×D412yes—
478#120—24no—
479#120—22no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—24no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊C412yes—
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
517C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
518C4×Q8C22×C411yescharacteristic
519C4×Q8C22×C411yescharacteristic
520C4×Q8C22×C412yes—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D411yescharacteristic
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
569C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
570C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
571C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
572C4×D4C22⋊C412yes—
573C4×D4C22×C411yescharacteristic
574C4×D4C22×C411yescharacteristic
575C4×D4C22×C412yes—
576C4×D4C2×D411yescharacteristic
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—22no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—22no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117C22⋊C411yescharacteristic
610#117C22⋊C411yescharacteristic
611#117C22⋊C411yescharacteristic
612#117C22⋊C411yescharacteristic
613#117C22⋊C414yes—
614#117C22⋊C412yes—
615#117C2×D414yes—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—42no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
635C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—44no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42C22×C411yescharacteristic
662C2×C42C22×C411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—41no—
675#103—28no—
676#102—28no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—41no—
679#97—22no—
680#97—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—41no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—41no—
686C4×C8—41no—
687C4×C8—41no—
688C4×C8—41no—
689#95—22no—
690#95—41no—
691C24—21no—
692C24#12011yescharacteristic
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—44no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—44no—
702#41—48no—
703#41—416no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—84no—
711#41—82no—
712#41#10414yes—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×D4C2×C22⋊C412yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807M16—24no—
808M16—44no—
809M16—44no—
810M16—42no—
811M16—44no—
812M16—82no—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—44no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—42no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
866C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
867C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
868C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
870C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
871C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C42—24no—
904C42—24no—
905C42—24no—
906C42—24no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—22no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—24no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—22no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—24no—
924C42—44no—
925C42—82no—
926C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
928C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
929C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
930C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
931C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42C23×C411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—22no—
946C23—21no—
947C23—22no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—81no—
953C23#37911yescharacteristic
954C23#37911yescharacteristic
955C23C2×#12011yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—21no—
958Q8—21no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—48no—
962Q8—44no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—44no—
968Q8—82no—
969Q8—84no—
970Q8C2×#10412yes—
971D4—24no—
972D4—21no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—48no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4C2×#10412yes—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4#37911yescharacteristic
1050C2×C4#37911yescharacteristic
1051C2×C4#37911yescharacteristic
1052C2×C4#37911yescharacteristic
1053C2×C4#37911yescharacteristic
1054C2×C4#37911yescharacteristic
1055C2×C4C2×#10412yes—
1056C2×C4#42112yes—
1057C2×C4#45412yes—
1058C2×C4#45612yes—
1059C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1060C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1061C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C8—44no—
1066C8—44no—
1067C8—82no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—42no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—42no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22#178912yes—
1089C22C2×#37911yescharacteristic
1090C22C2×#45411yescharacteristic
1091C22C2×#45611yescharacteristic
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—22no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—41no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—84no—
1112C4#178912yes—
1113C4#179312yes—
1114C4#179312yes—
1115C4C22×#10411yescharacteristic
1116C4C2×#42111yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—22no—
1120C2—41no—
1121C2—42no—
1122C2—82no—
1123C2—81no—
1124C2C2×#178911yescharacteristic
1125C2C2×#179311yescharacteristic
1126C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1986C2semidirect
3. C4×#417C2semidirect
4. #17648C2semidirect
5. #17638C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17447C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8417C2semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3509C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3499C4semidirect
26. #3482C4semidirect
27. #3482C4semidirect
77. #557C2×C4semidirect
78. #557C2×C4semidirect
85. #556C2×C4semidirect
86. #556C2×C4semidirect
117. D4×Q8C2×C4semidirect
118. D4×Q8C2×C4semidirect
129. #547C2×C4semidirect
130. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
C2×#19862
C4×#4172
#176482
#176382
#175462
#174472
#84182
#84172