Finite Group Databasebeta

← #186192

Subgroups — #186192

Order 512.

2667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8416C218yesmaximal, complemented
9#3519—22no—
10#3519—22no—
11#3519—22no—
12#3519—22no—
13#3519—22no—
14#3519—22no—
15#3519C414yescomplemented
16#3519C2214yes—
17C2×#555C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554C411yescharacteristic, complemented
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#550C411yescharacteristic, complemented
22C2×#546—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42—21no—
25C2×D42C411yescharacteristic, complemented
26C2×#540—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C22×#121—21no—
32C2×#518—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#418—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
39#1980C2214yescomplemented
40#1962—22no—
41#1789—22no—
42#1762C2214yescomplemented
43C4×#102—22no—
44#1736—21no—
45#1530C2214yescomplemented
46#1529—22no—
47#1528—21no—
48#1527—21no—
49#1527—22no—
50#1525—22no—
51#1524C2214yescomplemented
52#1509C2214yescomplemented
53#1508—21no—
54#1507—21no—
55#1500—22no—
56#1490C2214yescomplemented
57#1486—22no—
58#1478—21no—
59#1478—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D412yes—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C22×M16—21no—
68#555—22no—
69#555—22no—
70#555—22no—
71#555C2×C414yes—
72#554—22no—
73#554—22no—
74#554—22no—
75#554C2×C414yes—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550C2×C414yes—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—22no—
101D42—22no—
102D42—22no—
103D42C2×C414yes—
104#540—24no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532C2×C412yes—
117#532D412yes—
118#532D412yes—
119#532C2312yes—
120C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×#127—21no—
122C2×#127C2×C411yescharacteristic
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529C2×C412yes—
128#529D412yes—
129#529D412yes—
130#529C2312yes—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125D411yescharacteristic
135C2×#124—22no—
136C2×#124D411yescharacteristic
137C2×#124D412yes—
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169#518—24no—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518—24no—
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C412yes—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432C2312yescomplemented
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#423—21no—
216#423—21no—
217C2×#104—28no—
218#418—28no—
219C2×#102—24no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16C2312yescomplemented
228C2×#97C2312yescomplemented
229C2×C4×C8—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235C43—21no—
236#340—24no—
237#330—24no—
238#329—24no—
239#329—28no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—24no—
244C25—22no—
245C25—21no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—84no—
251C2×#41—84no—
252C2×#41C22⋊C414yes—
253C2×#41C2×D414yes—
254C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Q8C22⋊C412yes—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—84no—
279C22×D4—88no—
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22⋊C412yes—
282C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D4C22⋊C412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—84no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—24no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C22×C8—22no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22⋊C412yes—
313C4⋊Q8C22×C412yes—
314#127—24no—
315#127—24no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127C22⋊C412yes—
319#127C22×C412yes—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—21no—
329#125—21no—
330#125C22⋊C412yes—
331#125C2×D412yes—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#124—21no—
335#124—21no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124C22⋊C412yes—
339#124C22⋊C414yes—
340#124C2×D412yes—
341#124C2×D414yes—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—22no—
349#123—22no—
350#123—22no—
351#123—22no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8C22⋊C412yes—
359C22⋊Q8C2×D412yes—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—24no—
375#121—28no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121C22⋊C412yes—
391#121C2×D412yes—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—28no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8C22⋊C412yes—
401C4×Q8C22×C412yes—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4C22⋊C412yes—
443C4×D4C22⋊C412yes—
444C4×D4C22⋊C412yes—
445C4×D4C22⋊C412yes—
446C4×D4C22⋊C412yes—
447C4×D4C22×C412yes—
448C4×D4C22×C412yes—
449C4×D4C22×C412yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—24no—
461#117—42no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—41no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42C22×C411yescharacteristic
513C2×C42C22×C411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—41no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—41no—
528#104—88no—
529#102—216no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534#97—22no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—41no—
540C4×C8—41no—
541C4×C8—41no—
542#95—22no—
543#95—41no—
544C24—21no—
545C24—28no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—48no—
554C24—82no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24#12011yescharacteristic
558#41—48no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561#41—88no—
562#41—88no—
563#41—84no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
569C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—416no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—816no—
617C2×D4—816no—
618C2×D4#10414yescomplemented
619C2×D4C2×C22⋊C412yes—
620C2×D4C2×C22⋊C412yes—
621C2×D4C2×C22⋊C412yes—
622C2×D4C2×C22⋊C414yes—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682M16—44no—
683M16—44no—
684M16—44no—
685M16—82no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
714C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
715C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
716C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C42—28no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—82no—
751C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42#12011yescharacteristic
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42#12011yescharacteristic
763C42C23×C411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—41no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—416no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—816no—
796C23—1616no—
797C23#37911yescharacteristic
798C23#37911yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800Q8—42no—
801Q8—44no—
802Q8—42no—
803Q8—82no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—24no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—42no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—416no—
814D4—44no—
815D4—48no—
816D4—44no—
817D4—48no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—44no—
824D4—82no—
825D4—88no—
826D4—88no—
827D4—88no—
828D4—88no—
829D4C2×#10414yes—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—88no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4#37911yescharacteristic
882C2×C4#37911yescharacteristic
883C2×C4#37911yescharacteristic
884C2×C4#37911yescharacteristic
885C2×C4#37911yescharacteristic
886C2×C4#37911yescharacteristic
887C2×C4C2×#10412yes—
888C2×C4#42112yes—
889C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C8—44no—
896C8—82no—
897C8—82no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—24no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—48no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—42no—
919C22—88no—
920C22—84no—
921C22—88no—
922C22—84no—
923C22—88no—
924C22—1616no—
925C22#178912yes—
926C22C2×#37911yescharacteristic
927C22#301912yes—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—84no—
944C4#178912yes—
945C4#179512yes—
946C4C22×#10411yescharacteristic
947C4C2×#42111yescharacteristic
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—84no—
954C2—82no—
955C2C2×#178911yescharacteristic
956C2#2061611yescharacteristic
957C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21815C2semidirect
3. C4×#418C2semidirect
4. #17647C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. #17537C2semidirect
7. #17448C2semidirect
8. #8416C2semidirect
15. #3519C4semidirect
17. C2×#555C4semidirect
18. C2×#554C4semidirect
21. C2×#550C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. C4×#117C22semidirect
39. #1980C22semidirect
42. #1762C22semidirect
45. #1530C22semidirect
51. #1524C22semidirect
52. #1509C22semidirect
56. #1490C22semidirect
210. #432C23semidirect
227. C4×M16C23semidirect
228. C2×#97C23semidirect
231. C4×C4⋊C4C23semidirect
618. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#218152
C4×#4182
#176472
#176422
#175372
#174482
#84162