Finite Group Databasebeta

← #186193

Subgroups — #186193

Order 512.

2435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C218yesmaximal, complemented
9#3520—22no—
10#3520—22no—
11#3520—22no—
12#3520—22no—
13#3520—22no—
14#3520—22no—
15#3520C414yescomplemented
16#3520C2214yes—
17C2×#556C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
22C2×#548—21no—
23C2×#547C411yescharacteristic, complemented
24C2×#547C411yescharacteristic, complemented
25C2×#546—21no—
26C2×#542—21no—
27C2×#539—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#418—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1994—22no—
40#1986C2214yescomplemented
41#1826—22no—
42#1762C2214yescomplemented
43C4×#102—22no—
44#1736—21no—
45#1531C2214yescomplemented
46#1529—22no—
47#1528—21no—
48#1528—22no—
49#1527—21no—
50#1526—22no—
51#1524C2214yescomplemented
52#1509C2214yescomplemented
53#1508—21no—
54#1507—21no—
55#1500—22no—
56#1490C2214yescomplemented
57#1486—22no—
58#1478—21no—
59#1478—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C23×Q8—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C22×M16—21no—
66#556—22no—
67#556—22no—
68#556—22no—
69#556C2×C414yes—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8C2×C414yes—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#547—22no—
95#547—22no—
96#547C2×C414yes—
97#547C2×C414yes—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533C2×C412yes—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533C2312yes—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529C2×C412yes—
126#529D412yes—
127#529D412yes—
128#529C2312yes—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—21no—
132C2×#125—22no—
133C2×#125D411yescharacteristic
134C2×#125D412yes—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124D411yescharacteristic
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8—24no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—22no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C412yes—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×#117—22no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117D412yes—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432C2312yes—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#423—21no—
216#423—21no—
217#418—28no—
218C2×#102—24no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2312yes—
227C2×#97C2312yes—
228C2×C4×C8—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4C2312yes—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376—21no—
234C43—21no—
235#340—24no—
236#339—28no—
237#330—24no—
238#330—28no—
239#329—24no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—24no—
244C25—21no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—84no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—24no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—84no—
258C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D4C2×D412yes—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—84no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C2×M16—24no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—41no—
293C2×M16—41no—
294C2×M16—41no—
295C22×C8—22no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22×C412yes—
305C4⋊Q8C22×C412yes—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—22no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#125—28no—
315#125—28no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125C22⋊C412yes—
321#125C22⋊C414yes—
322#125C2×D412yes—
323#125C2×D414yes—
324#124—24no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—24no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124C22⋊C412yes—
331#124C2×D412yes—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8C22⋊C412yes—
371C22⋊Q8C2×D412yes—
372#121—24no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121C22⋊C412yes—
381#121C2×D412yes—
382#120—28no—
383#120—28no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8C22⋊C412yes—
397C4×Q8C22×C412yes—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4C22⋊C412yes—
429C4×D4C22⋊C412yes—
430C4×D4C22⋊C412yes—
431C4×D4C22⋊C412yes—
432C4×D4C22⋊C412yes—
433C4×D4C22×C412yes—
434C4×D4C22×C412yes—
435C4×D4C22×C412yes—
436C4×D4C2×D412yes—
437C4×D4C2×D412yes—
438#117—28no—
439#117—28no—
440#117—24no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—24no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—24no—
449#117—42no—
450#117C22⋊C414yes—
451#117C2×D414yes—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—28no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—41no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C22×C411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526#102—216no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—22no—
534#97—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—41no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8—41no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—82no—
549C24#12011yescharacteristic
550#41—48no—
551#41—416no—
552#41—48no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—88no—
567C2×Q8—88no—
568C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4#10414yes—
593C2×D4C2×C22⋊C412yes—
594C2×D4C2×C22⋊C412yes—
595C2×D4C2×C22⋊C412yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655M16—44no—
656M16—44no—
657M16—44no—
658M16—82no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
695C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
696C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—44no—
726C42—28no—
727C42—22no—
728C42—24no—
729C42—24no—
730C42—22no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—82no—
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12011yescharacteristic
746C42C23×C411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—816no—
772C23#37911yescharacteristic
773C23#37911yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775Q8—42no—
776Q8—44no—
777Q8—44no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—88no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—24no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—416no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—88no—
796D4C2×#10414yes—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4C2×#10412yes—
856C2×C4#42112yes—
857C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C8—44no—
864C8—82no—
865C8—82no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—24no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—44no—
875C22—48no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—88no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—88no—
888C22#178912yes—
889C22C2×#37911yescharacteristic
890C22#302012yes—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—84no—
908C4#178912yes—
909C4#179512yes—
910C4C22×#10411yescharacteristic
911C4C2×#42111yescharacteristic
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—44no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2C2×#178911yescharacteristic
919C2#2061711yescharacteristic
920C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21844C2semidirect
3. C4×#418C2semidirect
4. #17648C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. #17537C2semidirect
7. #17448C2semidirect
8. #8418C2semidirect
15. #3520C4semidirect
17. C2×#556C4semidirect
21. C2×D4×Q8C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
24. C2×#547C4semidirect
40. #1986C22semidirect
42. #1762C22semidirect
45. #1531C22semidirect
51. #1524C22semidirect
52. #1509C22semidirect
56. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#218442
C4×#4182
#176482
#176422
#175372
#174482
#84182