Finite Group Databasebeta

← #186194

Subgroups — #186194

Order 512.

2213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic
6#17537C211yesmaximal, characteristic
7#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8417C218yesmaximal, complemented
9#3523—22no—
10#3523—22no—
11#3523—22no—
12#3523—22no—
13#3523—22no—
14#3523—22no—
15#3523C414yescomplemented
16#3523C2214yes—
17C2×#557—21no—
18C2×#557C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#552—22no—
23C2×#552—21no—
24C2×D4×Q8—21no—
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×#541—22no—
27C2×#541—21no—
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#519—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#419—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1994—22no—
40#1986C2214yescomplemented
41#1826—22no—
42#1763C2214yescomplemented
43C4×#103—22no—
44#1736—21no—
45#1531C2214yescomplemented
46#1529—22no—
47#1528—21no—
48#1528—22no—
49#1527—21no—
50#1526—22no—
51#1524C2214yes—
52#1509C2214yes—
53#1508—21no—
54#1507—21no—
55#1500—22no—
56#1491C2214yescomplemented
57#1487—22no—
58#1479—21no—
59#1479—21no—
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63#557—24no—
64#557—24no—
65#557—22no—
66#557—22no—
67#557—24no—
68#557—24no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557C2×C414yes—
74#557C2×C414yes—
75#556—24no—
76#556—24no—
77#556—22no—
78#556—24no—
79#556—24no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556C2×C414yes—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—28no—
88#552—28no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8C2×C414yes—
99#541—28no—
100#541—28no—
101#541—24no—
102#541—24no—
103#541—28no—
104#541—28no—
105#541—24no—
106#541—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533C2×C412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533C2312yes—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529C2×C412yes—
134#529D412yes—
135#529D412yes—
136#529C2312yes—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#125D412yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#121D411yescharacteristic
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—24no—
167#519—24no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C412yes—
186C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Q8D411yescharacteristic
188C2×C4×Q8D411yescharacteristic
189C2×C4×Q8D412yes—
190C2×C4×Q8D412yes—
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×#117—22no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117D412yes—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432C2312yes—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#423—21no—
216#423—21no—
217#419—28no—
218C2×#103—24no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2312yes—
227C2×#97C2312yes—
228C2×C4×C8—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4C2312yes—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376—21no—
234C43—21no—
235#340—24no—
236#339—28no—
237#330—24no—
238#330—28no—
239#329—24no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—24no—
243Q8⋊C8—24no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—24no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C22⋊C412yes—
258C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C2×M16—24no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—41no—
274C2×M16—41no—
275C2×M16—41no—
276C22×C8—22no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—28no—
280C4⋊Q8—28no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8C22⋊C412yes—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291C4⋊Q8C22×C412yes—
292C4⋊Q8C22×C412yes—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—22no—
302#126—22no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#125—24no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—28no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#125—28no—
317#125—28no—
318#125—24no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—22no—
322#125—22no—
323#125C22⋊C412yes—
324#125C22⋊C414yes—
325#125C2×D412yes—
326#125C2×D414yes—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124C22⋊C412yes—
332#124C2×D412yes—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8C22⋊C412yes—
360C22⋊Q8C2×D412yes—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121C22⋊C412yes—
364#121C2×D412yes—
365C4×Q8—28no—
366C4×Q8—28no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—28no—
370C4×Q8—28no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8C22⋊C412yes—
406C4×Q8C22⋊C412yes—
407C4×Q8C22⋊C412yes—
408C4×Q8C22⋊C412yes—
409C4×Q8C22⋊C412yes—
410C4×Q8C22×C412yes—
411C4×Q8C22×C412yes—
412C4×Q8C22×C412yes—
413C4×Q8C2×D412yes—
414C4×Q8C2×D412yes—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4C22⋊C412yes—
426C4×D4C22×C412yes—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—24no—
430#117—28no—
431#117—28no—
432#117—28no—
433#117—28no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—24no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—24no—
442#117—42no—
443#117C22⋊C414yes—
444#117C2×D414yes—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—41no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42C22×C411yescharacteristic
508C2×C42C22×C411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—41no—
522C4⋊C8—41no—
523#103—216no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531#97—22no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—41no—
534C4×C8—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—22no—
537#95—41no—
538C24—21no—
539C24#12011yescharacteristic
540C2×Q8—28no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—416no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8#10414yes—
569C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622M16—44no—
623M16—44no—
624M16—44no—
625M16—82no—
626C2×C8—24no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
674C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
675C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
676C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
677C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—44no—
695C42—28no—
696C42—28no—
697C42—28no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—24no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—24no—
709C42—22no—
710C42—44no—
711C42—44no—
712C42—82no—
713C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42C23×C411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23#37911yescharacteristic
737C23#37911yescharacteristic
738C23C2×#12011yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—24no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—42no—
746Q8—44no—
747Q8—416no—
748Q8—42no—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8C2×#10414yes—
755D4—42no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#37911yescharacteristic
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4C2×#10412yes—
814C2×C4#42112yes—
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C8—44no—
822C8—82no—
823C8—82no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—84no—
836C22#178912yes—
837C22C2×#37911yescharacteristic
838C22#302012yes—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—24no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—84no—
858C4#178912yes—
859C4#179612yes—
860C4C22×#10411yescharacteristic
861C4C2×#42111yescharacteristic
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—82no—
866C2C2×#178911yescharacteristic
867C2#2061711yescharacteristic
868C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21844C2semidirect
3. C4×#419C2semidirect
4. #17648C2semidirect
7. #17449C2semidirect
8. #8417C2semidirect
15. #3523C4semidirect
18. C2×#557C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
40. #1986C22semidirect
42. #1763C22semidirect
45. #1531C22semidirect
56. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#218442
C4×#4192
#176482
#176422
#175372
#174492
#84172