Finite Group Databasebeta

← #186195

Subgroups — #186195

Order 512.

2413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C218yesmaximal, complemented
9#3522—22no—
10#3522—22no—
11#3522—22no—
12#3522—22no—
13#3522—22no—
14#3522—22no—
15#3522C414yescomplemented
16#3522C2214yes—
17C2×#559—21no—
18C2×#559C411yescharacteristic, complemented
19C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
20C2×#554—21no—
21C2×#554C411yescharacteristic, complemented
22C2×#550C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548—21no—
24C2×#547—22no—
25C2×#547—21no—
26C2×#542—22no—
27C2×#542—21no—
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#520—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#419—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1980C2214yescomplemented
40#1962—22no—
41#1789—22no—
42#1763C2214yescomplemented
43C4×#103—22no—
44#1736—21no—
45#1530C2214yescomplemented
46#1529—22no—
47#1528—21no—
48#1527—21no—
49#1527—22no—
50#1525—22no—
51#1524C2214yescomplemented
52#1509C2214yescomplemented
53#1508—21no—
54#1507—21no—
55#1500—22no—
56#1491C2214yescomplemented
57#1487—22no—
58#1479—21no—
59#1479—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D412yes—
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65#559—24no—
66#559—24no—
67#559—22no—
68#559—24no—
69#559—24no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559C2×C414yes—
73Q82—22no—
74Q82—22no—
75Q82—22no—
76Q82C2×C414yes—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—22no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554C2×C414yes—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550—22no—
88#550C2×C414yes—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—28no—
98#547—28no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#542—28no—
102#542—28no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—28no—
106#542—28no—
107#542—24no—
108#542—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532C2×C412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120#532C2312yes—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×#127—21no—
126C2×#127C2×C411yescharacteristic
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529C2×C412yes—
136#529D412yes—
137#529D412yes—
138#529C2312yes—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125D411yescharacteristic
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124D411yescharacteristic
148C2×#124D412yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166#520—24no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2×C412yes—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8C2312yes—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432C2312yes—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#423—21no—
216#423—21no—
217C2×#104—28no—
218#419—28no—
219C2×#103—24no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16C2312yes—
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4C2312yes—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235C43—21no—
236#340—24no—
237#330—24no—
238#329—24no—
239#329—28no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—24no—
243Q8⋊C8—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—84no—
253C2×#41—88no—
254C2×#41C22⋊C414yes—
255C2×#41C2×D414yes—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Q8C22⋊C412yes—
264C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22⋊C412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C22⋊C412yes—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C2×M16—24no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16—41no—
291C2×M16—41no—
292C22×C8—22no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—28no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—28no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C22×C412yes—
303#127—24no—
304#127—24no—
305#127—21no—
306#127—21no—
307#127C22⋊C412yes—
308#127C22×C412yes—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125C22⋊C412yes—
320#125C2×D412yes—
321#124—24no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124C22⋊C412yes—
334#124C22⋊C414yes—
335#124C2×D412yes—
336#124C2×D414yes—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8C22⋊C412yes—
362C22⋊Q8C2×D412yes—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—24no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121C22⋊C412yes—
380#121C2×D412yes—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8C22⋊C412yes—
404C4×Q8C22⋊C412yes—
405C4×Q8C22⋊C412yes—
406C4×Q8C22⋊C412yes—
407C4×Q8C22⋊C412yes—
408C4×Q8C22×C412yes—
409C4×Q8C22×C412yes—
410C4×Q8C22×C412yes—
411C4×Q8C2×D412yes—
412C4×Q8C2×D412yes—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4C22⋊C412yes—
442C4×D4C22×C412yes—
443#117—28no—
444#117—28no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—24no—
450#117—42no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—28no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42—41no—
509C2×C42C22×C411yescharacteristic
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525#104—88no—
526#103—216no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—22no—
534#97—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—41no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8—41no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24#12011yescharacteristic
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—416no—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—816no—
551#41—816no—
552#41—84no—
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8#10414yescomplemented
574C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
575C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
576C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
577C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4C2×C22⋊C412yes—
600C2×D4C2×C22⋊C414yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651M16—44no—
652M16—44no—
653M16—44no—
654M16—82no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
694C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
695C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C42—28no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—82no—
730C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42C23×C411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23#37911yescharacteristic
758C23#37911yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—24no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—42no—
767Q8—44no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—82no—
771Q8—88no—
772Q8C2×#10414yes—
773D4—42no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—416no—
777D4—48no—
778D4—44no—
779D4—48no—
780D4—44no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—44no—
786D4—82no—
787D4—88no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—416no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4#37911yescharacteristic
839C2×C4#37911yescharacteristic
840C2×C4#37911yescharacteristic
841C2×C4#37911yescharacteristic
842C2×C4#37911yescharacteristic
843C2×C4#37911yescharacteristic
844C2×C4C2×#10412yes—
845C2×C4#42112yes—
846C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C8—44no—
853C8—82no—
854C8—82no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—88no—
870C22—84no—
871C22#178912yes—
872C22C2×#37911yescharacteristic
873C22#301912yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—24no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—84no—
892C4#178912yes—
893C4#179612yes—
894C4C22×#10411yescharacteristic
895C4C2×#42111yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—84no—
900C2—82no—
901C2C2×#178911yescharacteristic
902C2#2061611yescharacteristic
903C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21815C2semidirect
3. C4×#419C2semidirect
4. #17647C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. #17537C2semidirect
7. #17449C2semidirect
8. #8419C2semidirect
15. #3522C4semidirect
18. C2×#559C4semidirect
19. C2×Q82C4semidirect
21. C2×#554C4semidirect
22. C2×#550C4semidirect
39. #1980C22semidirect
42. #1763C22semidirect
45. #1530C22semidirect
51. #1524C22semidirect
52. #1509C22semidirect
56. #1491C22semidirect
573. C2×Q8#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#218152
C4×#4192
#176472
#176422
#175372
#174492
#84192