Finite Group Databasebeta

← #186196

Subgroups — #186196

Order 512.

2293 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62816C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C212yesmaximal, complemented
9#8418C212yesmaximal, complemented
10#8417C212yesmaximal, complemented
11#8416C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3523C2211yescharacteristic
14#3522C2211yescharacteristic
15#3521—22no—
16#3521—21no—
17#3520—21no—
18#3520C2211yescharacteristic
19#3519—21no—
20#3519C2211yescharacteristic
21#3518C411yescharacteristic, complemented
22#3517C411yescharacteristic, complemented
23#3516—21no—
24#3515—21no—
25#3515C411yescharacteristic, complemented
26#3514—21no—
27#3514C411yescharacteristic, complemented
28#3513—22no—
29#3513—21no—
30#3480—21no—
31#3480C411yescharacteristic, complemented
32Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3475—21no—
36#3475C411yescharacteristic, complemented
37D4×#41—21no—
38D4×#41C411yescharacteristic, complemented
39#3455—22no—
40#3455—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#529—21no—
44C2×#529C2211yescharacteristic
45#3428—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#417—21no—
50C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52#1986C2212yescomplemented
53#1980C2212yescomplemented
54#1896—22no—
55#1806—22no—
56#1763C2212yescomplemented
57#1762C2212yescomplemented
58C4×#103—21no—
59C4×#102—21no—
60#1736—21no—
61#1531C2212yescomplemented
62#1530C2212yescomplemented
63#1529—21no—
64#1529—21no—
65#1529—22no—
66#1528—21no—
67#1527—21no—
68#1524—22no—
69#1524C2212yes—
70#1524C2212yescomplemented
71#1509—21no—
72#1509—21no—
73#1509C2212yes—
74#1509C2212yescomplemented
75C2×#328—21no—
76C2×#327—21no—
77#1491C2212yescomplemented
78#1490C2212yescomplemented
79#1488—21no—
80#1488—21no—
81#1477—21no—
82#1477—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#559—21no—
89#559C2×C411yescharacteristic, complemented
90Q82C2×C411yescharacteristic, complemented
91#557—21no—
92#557—21no—
93#557C2×C411yescharacteristic, complemented
94#557C2×C411yescharacteristic, complemented
95#556—22no—
96#556—21no—
97#556—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—21no—
101#556C2×C411yescharacteristic, complemented
102#556C2×C411yescharacteristic, complemented
103#555—22no—
104#555—21no—
105#555—21no—
106#555C2×C411yescharacteristic, complemented
107#554—22no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#554—21no—
111#554—21no—
112#554—21no—
113#554C2×C411yescharacteristic, complemented
114#554C2×C411yescharacteristic, complemented
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—21no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—21no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#550—21no—
149#550—21no—
150#550C2×C411yescharacteristic, complemented
151#550C2×C411yescharacteristic, complemented
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
155D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547C2×C411yescharacteristic, complemented
169#547C2×C411yescharacteristic, complemented
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—22no—
180#546—21no—
181#546—21no—
182D42—22no—
183D42—21no—
184D42—21no—
185D42C2×C411yescharacteristic, complemented
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—21no—
193#542—21no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—21no—
197#541—21no—
198#540—22no—
199#540—22no—
200#540—21no—
201#540—21no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533C2×C411yescharacteristic
220#533C2×C411yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2×C411yescharacteristic
228#532C2×C411yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—22no—
250#529—21no—
251#529—22no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529C2×C411yescharacteristic
261#529C2×C411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264#529D412yes—
265#529D412yes—
266#529D411yescharacteristic
267#529D411yescharacteristic
268#529C2311yescharacteristic
269#529C2311yescharacteristic
270C2×#126—22no—
271C2×#126—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125D411yescharacteristic
274C2×#124—21no—
275C2×#124D411yescharacteristic
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—22no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—22no—
285#525—21no—
286#525D412yes—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
291C2×#121—21no—
292C2×#121D411yescharacteristic
293#520—22no—
294#520—22no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—21no—
298#520—21no—
299#519—21no—
300#519—21no—
301#518—22no—
302#518—22no—
303#518—21no—
304#518—21no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—22no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41C2×C411yescharacteristic
319C4×#41C2×C411yescharacteristic
320C4×#41C2×C411yescharacteristic
321C4×#41C2×C411yescharacteristic
322C4×#41D411yescharacteristic
323C4×#41D411yescharacteristic
324C4×#41D411yescharacteristic
325C4×#41D411yescharacteristic
326C4×#41D412yes—
327C2×C4×Q8—21no—
328C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
337C2×C4×D4D411yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—22no—
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117D411yescharacteristic
345C22×C4⋊C4—21no—
346C22×C42—21no—
347C22×C42—21no—
348C22×C42C2311yescharacteristic
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432C2312yes—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#423—21no—
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×#104—24no—
360#417—28no—
361C2×#103—22no—
362C2×#102—22no—
363#407—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C4×M16—21no—
366C4×M16—21no—
367C4×M16—21no—
368C4×M16—21no—
369C4×M16C2312yes—
370C2×#97—21no—
371C2×#97C2312yes—
372C2×C4×C8—21no—
373C4×C4⋊C4—21no—
374C4×C4⋊C4—21no—
375C4×C4⋊C4—21no—
376C4×C4⋊C4C2312yes—
377C2×#95—21no—
378#340—22no—
379#340—22no—
380#339—24no—
381#330—24no—
382#330—22no—
383#330—22no—
384#329—24no—
385#329—22no—
386#329—22no—
387#328—22no—
388#328—22no—
389#327—22no—
390#327—22no—
391Q8⋊C8—22no—
392Q8⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394D4⋊C8—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
411C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
412C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
413C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
414C2×#41C2×D412yes—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4—22no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—41no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C2×M16—24no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—41no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
453C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
454C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
455#127—22no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127C22×C411yescharacteristic
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—22no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125C22⋊C411yescharacteristic
510#125C22⋊C411yescharacteristic
511#125C2×D411yescharacteristic
512#125C2×D411yescharacteristic
513#125C2×D412yes—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124C22⋊C411yescharacteristic
535#124C22⋊C411yescharacteristic
536#124C2×D411yescharacteristic
537#124C2×D411yescharacteristic
538#124C2×D412yes—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
615C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
616C22⋊Q8C22⋊C412yes—
617C22⋊Q8C22⋊C412yes—
618C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
619C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—21no—
645#121—22no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121C22⋊C411yescharacteristic
657#121C22⋊C411yescharacteristic
658#121C22⋊C412yes—
659#121C22⋊C412yes—
660#121C2×D411yescharacteristic
661#121C2×D411yescharacteristic
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670#120—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
698C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
699C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
700C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
701C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
702C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
703C4×Q8C22⋊C412yes—
704C4×Q8C22⋊C412yes—
705C4×Q8C22×C411yescharacteristic
706C4×Q8C22×C411yescharacteristic
707C4×Q8C22×C411yescharacteristic
708C4×Q8C22×C411yescharacteristic
709C4×Q8C2×D411yescharacteristic
710C4×Q8C2×D411yescharacteristic
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
792C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
793C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
794C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
795C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
796C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
797C4×D4C22⋊C412yes—
798C4×D4C22⋊C412yes—
799C4×D4C22×C411yescharacteristic
800C4×D4C22×C411yescharacteristic
801C4×D4C22×C411yescharacteristic
802C4×D4C22×C411yescharacteristic
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117C22⋊C411yescharacteristic
850#117C22⋊C411yescharacteristic
851#117C22⋊C411yescharacteristic
852#117C22⋊C411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—42no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—22no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42—22no—
911C2×C42—41no—
912C2×C42—82no—
913C2×C42C22×C411yescharacteristic
914C2×C42C22×C411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2×D411yescharacteristic
918C2×C42C2×D411yescharacteristic
919C2×C42C2×D411yescharacteristic
920C2×C42C2×D411yescharacteristic
921C2×C42C2×D411yescharacteristic
922C2×C42C2×D411yescharacteristic
923C2×C42C2×D411yescharacteristic
924C2×C42C2411yescharacteristic
925C4⋊C8—22no—
926C4⋊C8—41no—
927C4⋊C8—41no—
928C4⋊C8—41no—
929#104—84no—
930#103—28no—
931#102—28no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—41no—
934C22⋊C8—41no—
935C22⋊C8—41no—
936#97—22no—
937#97—22no—
938#97—22no—
939#97—22no—
940#97—41no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—41no—
943C4×C8—41no—
944#95—22no—
945#95—41no—
946C24—22no—
947C24—21no—
948C24—21no—
949C24#12011yescharacteristic
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—44no—
956#41—41no—
957#41—41no—
958#41—44no—
959#41—48no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—48no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41#10414yescomplemented
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
989C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
990C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
991C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
992C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—48no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1030C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1031C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1032C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1033C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—44no—
1073C22×C4—48no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—44no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1085C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1086C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1087C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1088C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1089C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4#12011yescharacteristic
1092C22×C4#12011yescharacteristic
1093C22×C4#12011yescharacteristic
1094C22×C4#12011yescharacteristic
1095C22×C4#12011yescharacteristic
1096C22×C4#12011yescharacteristic
1097C22×C4#12011yescharacteristic
1098C22×C4#12011yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102M16—44no—
1103M16—44no—
1104M16—42no—
1105M16—42no—
1106C2×C8—24no—
1107C2×C8—42no—
1108C2×C8—42no—
1109C2×C8—42no—
1110C2×C8—42no—
1111C2×C8—82no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—44no—
1171C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1172C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1173C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1174C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1175C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1176C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1177C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1178C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1179C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1180C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—22no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—22no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—22no—
1265C42—44no—
1266C42—82no—
1267C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1268C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1269C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1270C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1271C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1272C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1273C42#12011yescharacteristic
1274C42#12011yescharacteristic
1275C42#12011yescharacteristic
1276C42#12011yescharacteristic
1277C42#12011yescharacteristic
1278C42#12011yescharacteristic
1279C42C23×C411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—22no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—22no—
1290C23—21no—
1291C23—41no—
1292C23—42no—
1293C23—44no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—42no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23#37911yescharacteristic
1303C23#37911yescharacteristic
1304C23C2×#12011yescharacteristic
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—42no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—42no—
1312Q8—44no—
1313Q8—42no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—81no—
1317Q8—82no—
1318Q8—82no—
1319Q8C2×#10412yes—
1320D4—24no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—42no—
1325D4—42no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—42no—
1329D4—44no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—44no—
1333D4—44no—
1334D4—41no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—42no—
1339D4—41no—
1340D4—42no—
1341D4—44no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4C2×#10412yes—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—24no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—44no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—88no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4#37911yescharacteristic
1433C2×C4#37911yescharacteristic
1434C2×C4#37911yescharacteristic
1435C2×C4#37911yescharacteristic
1436C2×C4#37911yescharacteristic
1437C2×C4#37911yescharacteristic
1438C2×C4C2×#10412yes—
1439C2×C4#42112yes—
1440C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1441C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1442C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1443C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1446C8—44no—
1447C8—82no—
1448C8—82no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—22no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—42no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—42no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—162no—
1476C22—164no—
1477C22#178912yes—
1478C22C2×#37911yescharacteristic
1479C22#302111yescharacteristic
1480C22#302211yescharacteristic
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—22no—
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—42no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—42no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—84no—
1507C4#178912yes—
1508C4C22×#10411yescharacteristic
1509C4C2×#42111yescharacteristic
1510C2—21no—
1511C2—21no—
1512C2—22no—
1513C2—41no—
1514C2—42no—
1515C2—81no—
1516C2—82no—
1517C2—81no—
1518C2—81no—
1519C2C2×#178911yescharacteristic
1520C2#2061811yescharacteristic
1521C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62816C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C4×#417C2semidirect
4. #17651C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17452C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8418C2semidirect
10. #8417C2semidirect
11. #8416C2semidirect
21. #3518C4semidirect
22. #3517C4semidirect
25. #3515C4semidirect
27. #3514C4semidirect
31. #3480C4semidirect
32. Q8×#41C4semidirect
36. #3475C4semidirect
38. D4×#41C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#432C22semidirect
50. C2×C4×M16C22semidirect
51. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
52. #1986C22semidirect
53. #1980C22semidirect
56. #1763C22semidirect
57. #1762C22semidirect
61. #1531C22semidirect
62. #1530C22semidirect
70. #1524C22semidirect
74. #1509C22semidirect
77. #1491C22semidirect
78. #1490C22semidirect
89. #559C2×C4semidirect
90. Q82C2×C4semidirect
93. #557C2×C4semidirect
94. #557C2×C4semidirect
101. #556C2×C4semidirect
102. #556C2×C4semidirect
106. #555C2×C4semidirect
113. #554C2×C4semidirect
114. #554C2×C4semidirect
150. #550C2×C4semidirect
151. #550C2×C4semidirect
154. D4×Q8C2×C4semidirect
155. D4×Q8C2×C4semidirect
168. #547C2×C4semidirect
169. #547C2×C4semidirect
185. D42C2×C4semidirect
974. #41#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628162
#218992
C4×#4172
#176512
#176422
C2×#15092
#174522
#84192
#84182
#84172
#84162