Finite Group Databasebeta

← #186197

Subgroups — #186197

Order 512.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3520—21no—
11#3520C2212yes—
12#3519—21no—
13#3519C2212yes—
14#3513—22no—
15#3513—22no—
16#3506C411yescharacteristic, complemented
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3492—21no—
22#3490—22no—
23#3484—21no—
24#3481—22no—
25#3481—22no—
26#3475—21no—
27#3475C412yescomplemented
28D4×#41—21no—
29D4×#41C412yescomplemented
30#3460—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#102—21no—
40C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#1986C2212yescomplemented
43#1980C2212yescomplemented
44#1896—22no—
45#1806—22no—
46#1762—22no—
47#1762C2214yescomplemented
48C2×#340—21no—
49#1532—22no—
50#1532—22no—
51#1531—21no—
52#1531C2212yescomplemented
53#1530—21no—
54#1530C2212yescomplemented
55#1524—22no—
56#1524C2214yescomplemented
57#1509C2214yescomplemented
58#1504—22no—
59#1503—21no—
60#1502—21no—
61#1490C2214yescomplemented
62#1486—22no—
63#1478—21no—
64#1478—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C23×C8—21no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#556—21no—
73#556C2×C412yescomplemented
74#555—21no—
75#555C2×C412yescomplemented
76#554—22no—
77#554—21no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554C2×C412yescomplemented
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—21no—
101#550C2×C412yescomplemented
102D4×Q8—21no—
103D4×Q8C2×C412yescomplemented
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—22no—
107#547—21no—
108#547—21no—
109#547—22no—
110#547C2×C412yescomplemented
111#547C2×C412yescomplemented
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—21no—
129D42C2×C412yescomplemented
130#544—21no—
131#543—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—21no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#534—24no—
148#534—22no—
149#533C2×C411yescharacteristic
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533D411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533C2311yescharacteristic
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532C2×C411yescharacteristic
158#532C2×C411yescharacteristic
159#532C2×C411yescharacteristic
160#532D411yescharacteristic
161#532D411yescharacteristic
162#532C2311yescharacteristic
163#529—24no—
164#529—22no—
165#529—24no—
166#529—22no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529D412yes—
176#529D412yes—
177#529D412yes—
178#529C2312yes—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—22no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194#525—22no—
195#525D412yes—
196#525D412yes—
197C2×#123—24no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#120—24no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#518—24no—
208#518—22no—
209#518—21no—
210#518—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41C2×C412yes—
218C4×#41D412yes—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4C2×C412yes—
230C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×C4×D4C2312yes—
237C2×#117—22no—
238C22×C4⋊C4—21no—
239C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C42—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#423—21no—
252#423—21no—
253C2×#104—24no—
254C2×#102—28no—
255C2×#102—24no—
256#407—21no—
257#407—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16C2312yes—
260C2×#97—21no—
261C2×#97—21no—
262C2×#97—21no—
263C2×#97—21no—
264C2×#97—21no—
265C2×#97C2312yes—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4C2312yes—
270C2×#95—21no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#330—24no—
274#330—24no—
275#329—24no—
276#329—24no—
277#328—24no—
278#327—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
281C25—21no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—88no—
295C2×#41C22⋊C412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4—84no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C2×M16—22no—
329C2×M16—41no—
330C22×C8—24no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—41no—
334C22×C8—41no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
341C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
343#127—22no—
344#127—22no—
345#127C22⋊C411yescharacteristic
346#127C22×C411yescharacteristic
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125C2×D412yes—
366#125C2×D412yes—
367#124—22no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—22no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124C2×D412yes—
378#124C2×D412yes—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C2×D412yes—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22⋊C412yes—
461#121C22⋊C412yes—
462#121C2×D412yes—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—22no—
473#120—22no—
474#120—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×Q8C22×C412yes—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4C22⋊C412yes—
548C4×D4C22⋊C412yes—
549C4×D4C22⋊C412yes—
550C4×D4C22⋊C412yes—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22×C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—22no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117C22⋊C412yes—
578#117C2×D412yes—
579C2×C4⋊C4—24no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—42no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C42—24no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—82no—
617C2×C42C22×C411yescharacteristic
618C2×C42C22×C411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—41no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633#104—84no—
634#102—216no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—22no—
642#97—22no—
643#97—41no—
644#97—41no—
645C4×C8—22no—
646C4×C8—41no—
647#95—22no—
648#95—41no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—44no—
655C24—82no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24#12011yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—48no—
665#41—44no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—81no—
671#41—81no—
672#41—88no—
673#41—88no—
674#41—84no—
675#41—84no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—84no—
682C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
683C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—416no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4#10414yescomplemented
724C2×D4C2×C22⋊C412yes—
725C2×D4C2×C22⋊C412yes—
726C2×D4C2×C22⋊C412yes—
727C2×D4C2×C22⋊C412yes—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—84no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—88no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788M16—42no—
789M16—42no—
790M16—82no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—44no—
793C2×C8—42no—
794C2×C8—44no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—42no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
832C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
833C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
834C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
835C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
836C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C42—24no—
874C42—24no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—44no—
882C42—82no—
883C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C42#12011yescharacteristic
890C42#12011yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42C23×C411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—24no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—48no—
911C23—44no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—82no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—82no—
920C23—81no—
921C23—88no—
922C23—88no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23#37911yescharacteristic
926C23#37911yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—84no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—24no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—48no—
946D4—48no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4C2×#10414yes—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—88no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4#37911yescharacteristic
1024C2×C4#37911yescharacteristic
1025C2×C4#37911yescharacteristic
1026C2×C4#37911yescharacteristic
1027C2×C4#37911yescharacteristic
1028C2×C4#37911yescharacteristic
1029C2×C4C2×#10412yes—
1030C2×C4#42112yes—
1031C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C8—44no—
1038C8—82no—
1039C8—82no—
1040C22—24no—
1041C22—24no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—88no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—168no—
1066C22#178912yes—
1067C22#179512yes—
1068C22C2×#37911yescharacteristic
1069C22#302111yescharacteristic
1070C22#302211yescharacteristic
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—84no—
1090C4#178912yes—
1091C4C22×#10411yescharacteristic
1092C4C2×#42111yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—22no—
1095C2—21no—
1096C2—22no—
1097C2—44no—
1098C2—82no—
1099C2—82no—
1100C2—82no—
1101C2C2×#178911yescharacteristic
1102C2#2061811yescharacteristic
1103C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C2×#1762C2semidirect
4. #17646C2semidirect
5. #17646C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17448C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8416C2semidirect
16. #3506C4semidirect
17. #3506C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
27. #3475C4semidirect
29. D4×#41C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
40. C22×#97C22semidirect
41. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
42. #1986C22semidirect
43. #1980C22semidirect
47. #1762C22semidirect
52. #1531C22semidirect
54. #1530C22semidirect
56. #1524C22semidirect
57. #1509C22semidirect
61. #1490C22semidirect
73. #556C2×C4semidirect
75. #555C2×C4semidirect
81. #554C2×C4semidirect
101. #550C2×C4semidirect
103. D4×Q8C2×C4semidirect
110. #547C2×C4semidirect
111. #547C2×C4semidirect
129. D42C2×C4semidirect
723. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#218992
C2×#17622
#176462
#175462
#174482
#84182
#84162