Finite Group Databasebeta

← #186198

Subgroups — #186198

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8417C214yesmaximal, complemented
10#3523—21no—
11#3523C2212yes—
12#3522—21no—
13#3522C2212yes—
14#3516—22no—
15#3516—22no—
16#3507—22no—
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3507C411yescharacteristic, complemented
19#3502C411yescharacteristic, complemented
20#3497C411yescharacteristic, complemented
21#3492—22no—
22#3492—21no—
23#3486—21no—
24#3482—22no—
25#3482—22no—
26#3480—21no—
27#3480C412yescomplemented
28Q8×#41—21no—
29Q8×#41C412yescomplemented
30#3461—22no—
31#3461—21no—
32#3444—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C22×#103—21no—
40C22×#97C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#1986C2212yes—
43#1980C2212yes—
44#1896—22no—
45#1806—22no—
46#1763—22no—
47#1763C2214yes—
48C2×#340—21no—
49#1532—22no—
50#1532—22no—
51#1531—21no—
52#1531C2212yes—
53#1530—21no—
54#1530C2212yes—
55#1524—22no—
56#1524C2214yes—
57#1509C2214yes—
58#1504—22no—
59#1503—21no—
60#1502—21no—
61#1491C2214yes—
62#1487—22no—
63#1479—21no—
64#1479—21no—
65C2×2−1+4—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×C8—21no—
68#559—21no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559C2×C412yescomplemented
72Q82—21no—
73Q82C2×C412yescomplemented
74#557—21no—
75#557—21no—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#557C2×C412yescomplemented
81#557C2×C412yescomplemented
82#556—24no—
83#556—24no—
84#556—21no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556C2×C412yescomplemented
90#554—24no—
91#554—22no—
92#554—21no—
93#554—22no—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#554—22no—
97#554C2×C412yescomplemented
98#553—24no—
99#553—22no—
100#553—24no—
101#553—22no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#552—22no—
110#550—21no—
111#550C2×C412yescomplemented
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—21no—
117D4×Q8C2×C412yescomplemented
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#544—22no—
129#544—21no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#541—24no—
135#541—22no—
136#541—24no—
137#541—22no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#537—22no—
143#537—21no—
144#536—24no—
145#536—21no—
146#536—21no—
147#533—24no—
148#533—22no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533—24no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533C2×C411yescharacteristic
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532C2×C411yescharacteristic
164#532C2×C411yescharacteristic
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193#525—24no—
194#525—24no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525D412yes—
200#525D412yes—
201#520—24no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—21no—
205#520—21no—
206#519—22no—
207#519—21no—
208#519—22no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41C2×C412yes—
220C4×#41D412yes—
221C2×C4×Q8—22no—
222C2×C4×Q8—22no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8C2×C412yes—
230C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D412yes—
235C2×C4×Q8D412yes—
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4—21no—
239C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
240C22×C42—21no—
241C22×C42—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#423—21no—
252#423—21no—
253C2×#104—24no—
254C2×#103—28no—
255C2×#103—24no—
256#407—21no—
257#407—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16C2312yes—
260C2×#97—21no—
261C2×#97—21no—
262C2×#97—21no—
263C2×#97—21no—
264C2×#97—21no—
265C2×#97C2312yes—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4C2312yes—
270C2×#95—21no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#330—24no—
274#330—24no—
275#329—24no—
276#329—24no—
277#328—24no—
278#327—24no—
279Q8⋊C8—24no—
280Q8⋊C8—24no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
301C22×Q8C22⋊C412yes—
302C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D412yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—41no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C2×M16—22no—
311C2×M16—41no—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—41no—
316C22×C8—41no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334#127—22no—
335#127C22⋊C411yescharacteristic
336#127C22×C411yescharacteristic
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—22no—
361#125—22no—
362#125—24no—
363#125—22no—
364#125—24no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125C2×D412yes—
370#125C2×D412yes—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124C2×D412yes—
384#124C2×D412yes—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C22⋊C412yes—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—22no—
451#121C22⋊C412yes—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C2×D412yes—
455#120—22no—
456#120—22no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C22⋊C412yes—
498C4×Q8C22⋊C412yes—
499C4×Q8C22⋊C412yes—
500C4×Q8C22⋊C412yes—
501C4×Q8C22⋊C412yes—
502C4×Q8C22⋊C412yes—
503C4×Q8C22⋊C412yes—
504C4×Q8C22×C412yes—
505C4×Q8C22×C412yes—
506C4×Q8C22×C412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×Q8C2×D412yes—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4C22⋊C412yes—
550C4×D4C22⋊C412yes—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22×C412yes—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—22no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117C22⋊C412yes—
576#117C2×D412yes—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—42no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
599C2×C4⋊C4C2×D412yes—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—24no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42—82no—
615C2×C42C22×C411yescharacteristic
616C2×C42C22×C411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—41no—
629C4⋊C8—41no—
630C4⋊C8—41no—
631#104—84no—
632#103—216no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—41no—
636C22⋊C8—41no—
637#97—22no—
638#97—22no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—41no—
645#95—22no—
646#95—41no—
647C24#12011yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—416no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—48no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—81no—
661#41—81no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—48no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8#10414yescomplemented
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
690C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
691C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4C2×C22⋊C412yes—
705C2×D4C2×C22⋊C412yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754M16—42no—
755M16—42no—
756M16—82no—
757C2×C8—24no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—44no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
815C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
816C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—24no—
846C42—24no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—44no—
862C42—82no—
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
868C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42#12011yescharacteristic
874C42#12011yescharacteristic
875C42C23×C411yescharacteristic
876C42C22×D411yescharacteristic
877C42C22×D411yescharacteristic
878C42C22×D411yescharacteristic
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23#37911yescharacteristic
886C23#37911yescharacteristic
887C23C2×#12011yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—24no—
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—44no—
893Q8—44no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—48no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—81no—
903Q8—84no—
904Q8C2×#10414yes—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—48no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—48no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—88no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4#37911yescharacteristic
978C2×C4#37911yescharacteristic
979C2×C4#37911yescharacteristic
980C2×C4#37911yescharacteristic
981C2×C4#37911yescharacteristic
982C2×C4#37911yescharacteristic
983C2×C4C2×#10412yes—
984C2×C4#42112yes—
985C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
986C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C8—44no—
992C8—82no—
993C8—82no—
994C22—24no—
995C22—24no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22#178912yes—
1009C22#179612yes—
1010C22C2×#37911yescharacteristic
1011C22#302111yescharacteristic
1012C22#302211yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—24no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—84no—
1034C4#178912yes—
1035C4C22×#10411yescharacteristic
1036C4C2×#42111yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—22no—
1039C2—21no—
1040C2—22no—
1041C2—82no—
1042C2—82no—
1043C2C2×#178911yescharacteristic
1044C2#2061811yescharacteristic
1045C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C2×#1763C2semidirect
4. #17646C2semidirect
5. #17646C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17449C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8417C2semidirect
17. #3507C4semidirect
18. #3507C4semidirect
19. #3502C4semidirect
20. #3497C4semidirect
27. #3480C4semidirect
29. Q8×#41C4semidirect
71. #559C2×C4semidirect
73. Q82C2×C4semidirect
80. #557C2×C4semidirect
81. #557C2×C4semidirect
89. #556C2×C4semidirect
97. #554C2×C4semidirect
111. #550C2×C4semidirect
117. D4×Q8C2×C4semidirect
687. C2×Q8#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#218992
C2×#17632
#176462
#175462
#174492
#84192
#84172