Finite Group Databasebeta

← Group #186199

Character table — Group #186199

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444442224444444444422222224444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-11-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-11-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-11-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-11-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ181111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-111-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ191111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-1-111-1-111-111-1-11-11-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ201111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-1-111-1-111-111-1-11-11-1-1-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ211111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-11-1111-111-1-1-11-11-11-11111-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ221111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-11-1111-111-1-1-11-11-11-11111-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ231111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-11-1111-1-1-1111-1-111-11-11-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ241111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-11-1111-1-1-1111-1-111-11-11-1-1111-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1111-1-11-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1111-1-11-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1111-111-1-111-1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1111-111-1-111-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111111-1-1-1-1111-1-1-11-1-1-111-11-1-1111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111111-1-1-1-1111-1-1-11-1-1-111-11-1-1111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-11-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-11-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-222000000-220000-2000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-2-2222-20000002-200002000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2200220000-2-200-2000002-200-22-22000002-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2200220000-2-200-200000-22002-22-200000-22000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222200-2-200002200-202-22-20000000002-22-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222200-2-200002200-20-22-22000000000-22-2200000000000000000000000000
χ39222222-2-22222-2-222222222-222-2-22222-2-222-2-2000000-2-20000-2000000000000000000000000000000
χ40222222-2-22222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-220000002200002000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-200-2-200002200202-22-2000000000-22-2200000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-200-2-20000220020-22-220000000002-22-200000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-200220000-2-2002000002-200-222-200000-22000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-200220000-2-200200000-22002-2-22000002-2000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-22-2-2-2-2-222222000000-2-200002000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-2000000220000-2000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2222222-2-2-2-222-200-2200002-200-202-2-220000000002-2-2200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2222222-2-2-2-222-200-2200002-200-20-222-2000000000-222-200000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2002-20000-2200-2000002200-2-2-2-20000022000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2002-20000-2200-200000-2-200222200000-2-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222222-22-2-222-22-2-2-2-2000000-2200002000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2222-2-2-2222-220000002-20000-2000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222002-20000-22002000002200-2-22200000-2-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222002-20000-2200200000-2-20022-2-20000022000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2200-2200002-200202-2-22000000000-222-200000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2200-2200002-20020-222-20000000002-2-2200000000000000000000000000
χ5722-2-22-2002-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i02-2002-22i−2i002i−2i0000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ5822-2-22-2002-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i02-2002-22i−2i002i−2i000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ5922-2-22-2002-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0-2200-22−2i2i00−2i2i0000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ6022-2-22-2002-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0-2200-22−2i2i00−2i2i000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ6122-2-22-2002-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i02-2002-2−2i2i00−2i2i0000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ6222-2-22-2002-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i02-2002-2−2i2i00−2i2i000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ6322-2-22-2002-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0-2200-222i−2i002i−2i0000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ6422-2-22-2002-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0-2200-222i−2i002i−2i000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ6522-2-2-22002-2-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i02-200-22−2i2i002i−2i0000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ6622-2-2-22002-2-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i02-200-22−2i2i002i−2i000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ6722-2-2-22002-2-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0-22002-22i−2i00−2i2i0000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ6822-2-2-22002-2-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0-22002-22i−2i00−2i2i000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ6922-2-2-22002-2-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i02-200-222i−2i00−2i2i0000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ7022-2-2-22002-2-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i02-200-222i−2i00−2i2i000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ7122-2-2-22002-2-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0-22002-2−2i2i002i−2i0000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ7222-2-2-22002-2-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0-22002-2−2i2i002i−2i000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ7344-4-44-400-44-44004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-400-44-4400−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4400-444-4004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4400-444-400−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).