Finite Group Databasebeta

← Group #186201

Character table — Group #186201

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444222224444444444444222222224444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111-1-111-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-111-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-111-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ12111111-1-111-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ13111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ16111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-111-1-11-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-111-1-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-11-111-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ201111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-11-111-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ211111-1-111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-11-11-1111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ221111-1-111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-11-11-1111-1-1-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ231111-1-111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1111-11-1-11-1-11111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ241111-1-111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1111-11-1-11-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1111-1-11-11-11-1-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1111-1-11-11-11-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-111-11-111-111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-111-11-111-111-1-111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1-11-11-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1-11-11-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1111-1-11111-1-1-11-1-1-1111-11-1-1111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1111-1-11111-1-1-11-1-1-1111-11-1-1111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-20000000022000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-220000-2-22-22-22-20000-200000022-2-20000002-22-20000000000000000
χ3622222222-2-222-2-220000-2-22-22-22-20000-2000000-2-222000000-22-220000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22220000-2-2-22-22-220000-2002-22-20000002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22220000-2-2-22-22-220000-200-22-22000000-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-2222222-222222-2-2-2-2-2222222-2-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-20000-22-22-222-200002002-22-2000000-22-2200000000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-20000-22-22-222-20000200-22-220000002-22-200000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-20000-222-22-2-220000200000022-2-2000000-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-20000-222-22-2-2200002000000-2-2220000002-22-20000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-200000000-22000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-22-22000000002-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-20000222-2-22-220000-20000002-2-220000002-2-220000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-20000222-2-22-220000-2000000-222-2000000-222-20000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-222-2000022-222-22-20000-2002-2-220000002-2-2200000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-222-2000022-222-22-20000-200-222-2000000-222-200000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222222222-2-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2200000000-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222222-2-222-22-2-222-2-2-2-222-22-2000000002-2000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2200002-2-222-2-2200002002-2-22000000-222-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2200002-2-222-2-220000200-222-20000002-2-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222200002-22-2-222-2000020000002-2-22000000-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222200002-22-2-222-200002000000-222-20000002-2-220000000000000000
χ5744-4-400004-44i−4i4i−4i0004-400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-400004-44i−4i4i−4i000-440000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-400004-4−4i4i−4i4i0004-40000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-400004-4−4i4i−4i4i000-4400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-40000-444i−4i−4i4i04-400000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40000-444i−4i−4i4i0-440000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-40000-44−4i4i4i−4i04-40000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-40000-44−4i4i4i−4i0-4400000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).