Finite Group Databasebeta

← #186201

Subgroups — #186201

Order 512.

2597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8416C218yesmaximal, complemented
9#3519—22no—
10#3519—22no—
11#3519—22no—
12#3519—22no—
13#3519—22no—
14#3519—22no—
15#3519C414yescomplemented
16#3519C2214yes—
17C2×#555C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554C411yescharacteristic, complemented
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#550C411yescharacteristic, complemented
22C2×#546—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42—21no—
25C2×D42C411yescharacteristic, complemented
26C2×#540—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C22×#121—21no—
32C2×#518—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38#1980C2214yescomplemented
39#1963—22no—
40#1823—21no—
41#1804—22no—
42#1789—22no—
43#1786—21no—
44#1762C2214yescomplemented
45#1536—22no—
46#1535—22no—
47#1534—21no—
48#1533—21no—
49#1530C2214yescomplemented
50#1527—22no—
51#1524C2214yescomplemented
52#1521—22no—
53#1511—21no—
54#1510—21no—
55#1509C2214yescomplemented
56#1490C2214yescomplemented
57#1486—21no—
58#1486—21no—
59#1478—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D412yes—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67#555—22no—
68#555—22no—
69#555—22no—
70#555C2×C414yes—
71#554—22no—
72#554—22no—
73#554—22no—
74#554C2×C414yes—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550C2×C414yes—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—22no—
100D42—22no—
101D42—22no—
102D42C2×C414yes—
103#540—24no—
104#540—24no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532C2×C412yes—
116#532D412yes—
117#532D412yes—
118#532C2312yes—
119C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2×C411yescharacteristic
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529C2×C412yes—
127#529D412yes—
128#529D412yes—
129#529C2312yes—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125D411yescharacteristic
134C2×#124—22no—
135C2×#124D411yescharacteristic
136C2×#124D412yes—
137#525—24no—
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168#518—24no—
169#518—24no—
170#518—24no—
171#518—24no—
172C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C412yes—
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432C2312yescomplemented
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#104—28no—
221C2×#102—24no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2312yescomplemented
227C2×#97C2312yescomplemented
228#383—21no—
229#382—21no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235#340—24no—
236#330—24no—
237#329—28no—
238#329—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241D4⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243C25—22no—
244C25—21no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—84no—
250C2×#41—84no—
251C2×#41C22⋊C414yes—
252C2×#41C2×D414yes—
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22⋊C412yes—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—84no—
276C22×D4—88no—
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C412yes—
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22⋊C412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—84no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C2×M16—22no—
301C2×M16—41no—
302C22×C8—22no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8C22⋊C412yes—
306C4⋊Q8C22×C412yes—
307#127—24no—
308#127—24no—
309#127—21no—
310#127—21no—
311#127C22⋊C412yes—
312#127C22×C412yes—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—21no—
322#125—21no—
323#125C22⋊C412yes—
324#125C2×D412yes—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124C22⋊C412yes—
332#124C22⋊C414yes—
333#124C2×D412yes—
334#124C2×D414yes—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—22no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8C22⋊C412yes—
352C22⋊Q8C2×D412yes—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—24no—
368#121—28no—
369#121—24no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121C22⋊C412yes—
384#121C2×D412yes—
385#120—28no—
386#120—28no—
387#120—28no—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—28no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8C22⋊C412yes—
394C4×Q8C22×C412yes—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4C22⋊C412yes—
436C4×D4C22⋊C412yes—
437C4×D4C22⋊C412yes—
438C4×D4C22⋊C412yes—
439C4×D4C22⋊C412yes—
440C4×D4C22×C412yes—
441C4×D4C22×C412yes—
442C4×D4C22×C412yes—
443C4×D4C2×D412yes—
444C4×D4C2×D412yes—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42C22×C411yescharacteristic
502C2×C42C22×C411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519#104—88no—
520#102—48no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527#97—22no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—41no—
533#95—22no—
534#95—41no—
535#95—41no—
536#95—41no—
537C24—21no—
538C24—28no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—48no—
547C24—82no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24#12011yescharacteristic
551#41—48no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—88no—
555#41—88no—
556#41—84no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—816no—
608C2×D4—816no—
609C2×D4C2×C22⋊C412yes—
610C2×D4C2×C22⋊C412yes—
611C2×D4C2×C22⋊C412yes—
612C2×D4C2×C22⋊C414yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—28no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670M16—44no—
671M16—82no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
700C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—28no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—44no—
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42#12011yescharacteristic
745C42C23×C411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—41no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—416no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—88no—
776C23—88no—
777C23—816no—
778C23—1616no—
779C23#37911yescharacteristic
780C23#37911yescharacteristic
781C23C2×#12011yescharacteristic
782Q8—42no—
783Q8—44no—
784Q8—42no—
785Q8—82no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—416no—
800D4—44no—
801D4—48no—
802D4—44no—
803D4—48no—
804D4—44no—
805D4—82no—
806D4—88no—
807D4—88no—
808D4—88no—
809D4—88no—
810D4#42114yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4#37911yescharacteristic
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C8—82no—
873C8—82no—
874C8—82no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—24no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—44no—
884C22—48no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—88no—
897C22—84no—
898C22—88no—
899C22—84no—
900C22—88no—
901C22—1616no—
902C22#179512yes—
903C22C2×#37911yescharacteristic
904C22#301912yes—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—162no—
923C4C2×#42112yes—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—44no—
928C2—82no—
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2#2060511yescharacteristic
932C2#2061611yescharacteristic
933C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21816C2semidirect
3. #20739C2semidirect
4. #17671C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17448C2semidirect
8. #8416C2semidirect
15. #3519C4semidirect
17. C2×#555C4semidirect
18. C2×#554C4semidirect
21. C2×#550C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. #2283C22semidirect
38. #1980C22semidirect
44. #1762C22semidirect
49. #1530C22semidirect
51. #1524C22semidirect
55. #1509C22semidirect
56. #1490C22semidirect
212. #432C23semidirect
226. C4×M16C23semidirect
227. C2×#97C23semidirect
232. C4×C4⋊C4C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#218162
#207392
#176712
#176592
#175802
#174482
#84162