Finite Group Databasebeta

← #186202

Subgroups — #186202

Order 512.

2365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C218yesmaximal, complemented
9#3520—22no—
10#3520—22no—
11#3520—22no—
12#3520—22no—
13#3520—22no—
14#3520—22no—
15#3520C414yescomplemented
16#3520C2214yes—
17C2×#556C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
22C2×#548—21no—
23C2×#547C411yescharacteristic, complemented
24C2×#547C411yescharacteristic, complemented
25C2×#546—21no—
26C2×#542—21no—
27C2×#539—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1995—22no—
39#1986C2214yescomplemented
40#1826—22no—
41#1823—21no—
42#1804—22no—
43#1786—21no—
44#1762C2214yescomplemented
45#1537—22no—
46#1535—22no—
47#1534—21no—
48#1533—21no—
49#1531C2214yescomplemented
50#1528—22no—
51#1524C2214yescomplemented
52#1521—22no—
53#1511—21no—
54#1510—21no—
55#1509C2214yescomplemented
56#1490C2214yescomplemented
57#1486—21no—
58#1486—21no—
59#1478—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C23×Q8—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65#556—22no—
66#556—22no—
67#556—22no—
68#556C2×C414yes—
69#554—24no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#551—28no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8C2×C414yes—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#547—22no—
95#547C2×C414yes—
96#547C2×C414yes—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#542—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#539—28no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533C2×C412yes—
114#533D412yes—
115#533D412yes—
116#533C2312yes—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120#529—21no—
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529C2×C412yes—
125#529D412yes—
126#529D412yes—
127#529C2312yes—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—21no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125D411yescharacteristic
133C2×#125D412yes—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124D411yescharacteristic
137#525—24no—
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—24no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#120—22no—
166#520—24no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C412yes—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117D412yes—
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432C2312yes—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#102—24no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16C2312yes—
226C2×#97C2312yes—
227#383—21no—
228#382—21no—
229#381—21no—
230#380—21no—
231C4×C4⋊C4C2312yes—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376—21no—
234#340—24no—
235#339—28no—
236#330—28no—
237#330—24no—
238#329—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241D4⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243C25—21no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—84no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—84no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22⋊C412yes—
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—84no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C2×M16—22no—
287C2×M16—41no—
288C22×C8—22no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22×C412yes—
298C4⋊Q8C22×C412yes—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—21no—
310#125—21no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125C22⋊C412yes—
314#125C22⋊C414yes—
315#125C2×D412yes—
316#125C2×D414yes—
317#124—24no—
318#124—28no—
319#124—28no—
320#124—24no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124C22⋊C412yes—
324#124C2×D412yes—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—22no—
332#123—22no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8C22⋊C412yes—
364C22⋊Q8C2×D412yes—
365#121—24no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121C22⋊C412yes—
374#121C2×D412yes—
375#120—28no—
376#120—28no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8C22⋊C412yes—
390C4×Q8C22×C412yes—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4C22⋊C412yes—
422C4×D4C22⋊C412yes—
423C4×D4C22⋊C412yes—
424C4×D4C22⋊C412yes—
425C4×D4C22⋊C412yes—
426C4×D4C22×C412yes—
427C4×D4C22×C412yes—
428C4×D4C22×C412yes—
429C4×D4C2×D412yes—
430C4×D4C2×D412yes—
431#117—28no—
432#117—28no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—24no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117C22⋊C414yes—
442#117C2×D414yes—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—28no—
446C2×C4⋊C4—28no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C22×C411yescharacteristic
500C2×C42C22×C411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517#102—48no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—41no—
530#95—22no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—82no—
542C24#12011yescharacteristic
543#41—416no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—88no—
547#41—88no—
548C2×Q8—28no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—84no—
558C2×Q8—88no—
559C2×Q8—88no—
560C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4C2×C22⋊C412yes—
584C2×D4C2×C22⋊C412yes—
585C2×D4C2×C22⋊C412yes—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643M16—44no—
644M16—82no—
645C2×C8—44no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
682C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
683C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—82no—
710C42—28no—
711C42—22no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—44no—
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42C23×C411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—816no—
754C23#37911yescharacteristic
755C23#37911yescharacteristic
756C23C2×#12011yescharacteristic
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—88no—
764D4—24no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—416no—
775D4—44no—
776D4—88no—
777D4#42114yes—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—416no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4#37911yescharacteristic
831C2×C4#37911yescharacteristic
832C2×C4#37911yescharacteristic
833C2×C4#37911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C8—82no—
841C8—82no—
842C8—82no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—24no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—44no—
852C22—48no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—88no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—88no—
865C22#179512yes—
866C22C2×#37911yescharacteristic
867C22#302012yes—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—162no—
887C4C2×#42112yes—
888C2—22no—
889C2—22no—
890C2—41no—
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—82no—
894C2#2060511yescharacteristic
895C2#2061711yescharacteristic
896C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21845C2semidirect
3. #20739C2semidirect
4. #17672C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17448C2semidirect
8. #8418C2semidirect
15. #3520C4semidirect
17. C2×#556C4semidirect
21. C2×D4×Q8C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
24. C2×#547C4semidirect
39. #1986C22semidirect
44. #1762C22semidirect
49. #1531C22semidirect
51. #1524C22semidirect
55. #1509C22semidirect
56. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#218452
#207392
#176722
#176592
#175802
#174482
#84182