Finite Group Databasebeta

← #186203

Subgroups — #186203

Order 512.

2143 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic
6#17580C211yesmaximal, characteristic
7#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8417C218yesmaximal, complemented
9#3523—22no—
10#3523—22no—
11#3523—22no—
12#3523—22no—
13#3523—22no—
14#3523—22no—
15#3523C414yescomplemented
16#3523C2214yes—
17C2×#557—21no—
18C2×#557C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#552—22no—
23C2×#552—21no—
24C2×D4×Q8—21no—
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×#541—22no—
27C2×#541—21no—
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#519—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1995—22no—
39#1986C2214yescomplemented
40#1826—22no—
41#1824—21no—
42#1805—22no—
43#1787—21no—
44#1763C2214yescomplemented
45#1537—22no—
46#1535—22no—
47#1534—21no—
48#1533—21no—
49#1531C2214yescomplemented
50#1528—22no—
51#1524C2214yes—
52#1521—22no—
53#1511—21no—
54#1510—21no—
55#1509C2214yes—
56#1491C2214yescomplemented
57#1487—21no—
58#1487—21no—
59#1479—22no—
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62#557—24no—
63#557—24no—
64#557—22no—
65#557—22no—
66#557—24no—
67#557—24no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557C2×C414yes—
73#557C2×C414yes—
74#556—24no—
75#556—24no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556C2×C414yes—
82#552—28no—
83#552—28no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—28no—
87#552—28no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90D4×Q8—24no—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—22no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8C2×C414yes—
98#541—28no—
99#541—28no—
100#541—24no—
101#541—24no—
102#541—28no—
103#541—28no—
104#541—24no—
105#541—24no—
106#533—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533C2×C412yes—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533C2312yes—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124#529—24no—
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529C2×C412yes—
133#529D412yes—
134#529D412yes—
135#529C2312yes—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#125D412yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#123—22no—
153C2×#123—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121D411yescharacteristic
163#519—24no—
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—24no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C412yes—
185C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×Q8D411yescharacteristic
187C2×C4×Q8D411yescharacteristic
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8D412yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×#117—22no—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117D412yes—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432C2312yes—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#103—24no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16C2312yes—
226C2×#97C2312yes—
227#383—21no—
228#382—21no—
229#381—21no—
230#380—21no—
231C4×C4⋊C4C2312yes—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376—21no—
234#340—24no—
235#339—28no—
236#330—28no—
237#330—24no—
238#329—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242Q8⋊C8—24no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22⋊C412yes—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×M16—22no—
268C2×M16—41no—
269C22×C8—22no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—28no—
273C4⋊Q8—28no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22×C412yes—
285C4⋊Q8C22×C412yes—
286#126—28no—
287#126—28no—
288#126—28no—
289#126—28no—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—22no—
295#126—22no—
296#126—22no—
297#126—22no—
298#125—24no—
299#125—28no—
300#125—28no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—24no—
312#125—21no—
313#125—21no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#125C22⋊C412yes—
317#125C22⋊C414yes—
318#125C2×D412yes—
319#125C2×D414yes—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124C22⋊C412yes—
325#124C2×D412yes—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—22no—
329#123—22no—
330#123—22no—
331#123—22no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8C22⋊C412yes—
353C22⋊Q8C2×D412yes—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121C22⋊C412yes—
357#121C2×D412yes—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—28no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8C22⋊C412yes—
399C4×Q8C22⋊C412yes—
400C4×Q8C22⋊C412yes—
401C4×Q8C22⋊C412yes—
402C4×Q8C22⋊C412yes—
403C4×Q8C22×C412yes—
404C4×Q8C22×C412yes—
405C4×Q8C22×C412yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4C22⋊C412yes—
419C4×D4C22×C412yes—
420#117—28no—
421#117—28no—
422#117—24no—
423#117—28no—
424#117—28no—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—24no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117C22⋊C414yes—
435#117C2×D414yes—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42C22×C411yescharacteristic
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514#103—48no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523#97—22no—
524#97—22no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—41no—
527#95—22no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531C24—21no—
532C24#12011yescharacteristic
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—28no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—416no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
560C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610M16—44no—
611M16—82no—
612C2×C8—44no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
658C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
660C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—82no—
679C42—28no—
680C42—28no—
681C42—28no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—24no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—24no—
693C42—22no—
694C42—44no—
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42C23×C411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23#37911yescharacteristic
719C23#37911yescharacteristic
720C23C2×#12011yescharacteristic
721Q8—24no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—42no—
728Q8—44no—
729Q8—42no—
730Q8—44no—
731Q8—416no—
732Q8—42no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8#42114yes—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—416no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4#37911yescharacteristic
787C2×C4#37911yescharacteristic
788C2×C4#37911yescharacteristic
789C2×C4#37911yescharacteristic
790C2×C4#37911yescharacteristic
791C2×C4#37911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C8—82no—
799C8—82no—
800C8—82no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—84no—
813C22#179612yes—
814C22C2×#37911yescharacteristic
815C22#302012yes—
816C4—21no—
817C4—24no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—44no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—44no—
836C4—162no—
837C4C2×#42112yes—
838C2—22no—
839C2—22no—
840C2—41no—
841C2—82no—
842C2#2060511yescharacteristic
843C2#2061711yescharacteristic
844C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21845C2semidirect
3. #20741C2semidirect
4. #17672C2semidirect
7. #17449C2semidirect
8. #8417C2semidirect
15. #3523C4semidirect
18. C2×#557C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
39. #1986C22semidirect
44. #1763C22semidirect
49. #1531C22semidirect
56. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#218452
#207412
#176722
#176592
#175802
#174492
#84172