Finite Group Databasebeta

← #186204

Subgroups — #186204

Order 512.

2343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C218yesmaximal, complemented
9#3522—22no—
10#3522—22no—
11#3522—22no—
12#3522—22no—
13#3522—22no—
14#3522—22no—
15#3522C414yescomplemented
16#3522C2214yes—
17C2×#559—21no—
18C2×#559C411yescharacteristic, complemented
19C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
20C2×#554—21no—
21C2×#554C411yescharacteristic, complemented
22C2×#550C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548—21no—
24C2×#547—22no—
25C2×#547—21no—
26C2×#542—22no—
27C2×#542—21no—
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#520—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1980C2214yescomplemented
39#1963—22no—
40#1824—21no—
41#1805—22no—
42#1789—22no—
43#1787—21no—
44#1763C2214yescomplemented
45#1536—22no—
46#1535—22no—
47#1534—21no—
48#1533—21no—
49#1530C2214yescomplemented
50#1527—22no—
51#1524C2214yescomplemented
52#1521—22no—
53#1511—21no—
54#1510—21no—
55#1509C2214yescomplemented
56#1491C2214yescomplemented
57#1487—21no—
58#1487—21no—
59#1479—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D412yes—
63C23×Q8D411yescharacteristic
64#559—24no—
65#559—24no—
66#559—22no—
67#559—24no—
68#559—24no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559C2×C414yes—
72Q82—22no—
73Q82—22no—
74Q82—22no—
75Q82C2×C414yes—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—22no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554C2×C414yes—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550C2×C414yes—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#547—28no—
97#547—28no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#542—28no—
101#542—28no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—28no—
105#542—28no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#532—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532C2×C412yes—
117#532D412yes—
118#532D412yes—
119#532C2312yes—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×#127—21no—
125C2×#127C2×C411yescharacteristic
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529C2×C412yes—
135#529D412yes—
136#529D412yes—
137#529C2312yes—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—21no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125D411yescharacteristic
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#124D412yes—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165#520—24no—
166#520—24no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C412yes—
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432C2312yes—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#104—28no—
221C2×#103—24no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2312yes—
227C2×#97C2312yes—
228#383—21no—
229#382—21no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232C4×C4⋊C4C2312yes—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235#340—24no—
236#330—24no—
237#329—28no—
238#329—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242Q8⋊C8—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—84no—
251C2×#41—88no—
252C2×#41C22⋊C414yes—
253C2×#41C2×D414yes—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Q8C22⋊C412yes—
261C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Q8C22⋊C412yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D4C22⋊C412yes—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×M16—22no—
284C2×M16—41no—
285C22×C8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—28no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—28no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C22⋊C412yes—
295C4⋊Q8C22×C412yes—
296#127—24no—
297#127—24no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127C22⋊C412yes—
301#127C22×C412yes—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—22no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#126—22no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#125—21no—
311#125—21no—
312#125C22⋊C412yes—
313#125C2×D412yes—
314#124—24no—
315#124—28no—
316#124—28no—
317#124—28no—
318#124—28no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#124C22⋊C412yes—
327#124C22⋊C414yes—
328#124C2×D412yes—
329#124C2×D414yes—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8C22⋊C412yes—
355C22⋊Q8C2×D412yes—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—24no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—24no—
372#121C22⋊C412yes—
373#121C2×D412yes—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8C22⋊C412yes—
397C4×Q8C22⋊C412yes—
398C4×Q8C22⋊C412yes—
399C4×Q8C22⋊C412yes—
400C4×Q8C22⋊C412yes—
401C4×Q8C22×C412yes—
402C4×Q8C22×C412yes—
403C4×Q8C22×C412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×Q8C2×D412yes—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4C22⋊C412yes—
435C4×D4C22×C412yes—
436#117—28no—
437#117—28no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—28no—
446C2×C4⋊C4—28no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42C22×C411yescharacteristic
499C2×C42C22×C411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—41no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516#104—88no—
517#103—48no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—41no—
530#95—22no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24#12011yescharacteristic
537#41—48no—
538#41—416no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—816no—
544#41—816no—
545#41—84no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—28no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
566C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
567C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
568C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4C2×C22⋊C412yes—
590C2×D4C2×C22⋊C414yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639M16—44no—
640M16—82no—
641C2×C8—44no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
677C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—82no—
700C42—28no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—44no—
712C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42C23×C411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23#37911yescharacteristic
740C23#37911yescharacteristic
741C23C2×#12011yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—42no—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—82no—
753Q8—88no—
754Q8#42114yes—
755D4—42no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—416no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—82no—
768D4—88no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—416no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4#37911yescharacteristic
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4#37911yescharacteristic
820C2×C4#37911yescharacteristic
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C8—82no—
830C8—82no—
831C8—82no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—88no—
847C22—84no—
848C22#179612yes—
849C22C2×#37911yescharacteristic
850C22#301912yes—
851C4—21no—
852C4—24no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—162no—
871C4C2×#42112yes—
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—84no—
876C2—82no—
877C2#2060511yescharacteristic
878C2#2061611yescharacteristic
879C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21816C2semidirect
3. #20741C2semidirect
4. #17671C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17449C2semidirect
8. #8419C2semidirect
15. #3522C4semidirect
18. C2×#559C4semidirect
19. C2×Q82C4semidirect
21. C2×#554C4semidirect
22. C2×#550C4semidirect
38. #1980C22semidirect
44. #1763C22semidirect
49. #1530C22semidirect
51. #1524C22semidirect
55. #1509C22semidirect
56. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#218162
#207412
#176712
#176592
#175802
#174492
#84192