Finite Group Databasebeta

← #186205

Subgroups — #186205

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62816C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C212yesmaximal, complemented
9#8418C212yesmaximal, complemented
10#8417C212yesmaximal, complemented
11#8416C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3523C2211yescharacteristic
14#3522C2211yescharacteristic
15#3521—22no—
16#3521—21no—
17#3520—21no—
18#3520C2211yescharacteristic
19#3519—21no—
20#3519C2211yescharacteristic
21#3518C411yescharacteristic, complemented
22#3517C411yescharacteristic, complemented
23#3516—21no—
24#3515—21no—
25#3515C411yescharacteristic, complemented
26#3514—21no—
27#3514C411yescharacteristic, complemented
28#3513—22no—
29#3513—21no—
30#3480—21no—
31#3480C411yescharacteristic, complemented
32Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3475—21no—
36#3475C411yescharacteristic, complemented
37D4×#41—21no—
38D4×#41C411yescharacteristic, complemented
39#3455—22no—
40#3455—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#529—21no—
44C2×#529C2211yescharacteristic
45#3428—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
50#2285C2211yescharacteristic, complemented
51#1986C2212yescomplemented
52#1980C2212yescomplemented
53#1897—22no—
54#1825—21no—
55#1806—22no—
56#1803—21no—
57#1802—21no—
58#1788—21no—
59#1763C2212yescomplemented
60#1762C2212yescomplemented
61#1535—22no—
62#1535—21no—
63#1535—21no—
64#1534—21no—
65#1533—21no—
66#1532—22no—
67#1531C2212yescomplemented
68#1530C2212yescomplemented
69#1524C2212yes—
70#1524C2212yescomplemented
71#1520—21no—
72#1519—21no—
73#1512—21no—
74#1512—21no—
75#1509C2212yes—
76#1509C2212yescomplemented
77#1491C2212yescomplemented
78#1490C2212yescomplemented
79#1488—21no—
80#1488—21no—
81#1477—21no—
82#1477—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85#559—22no—
86#559—21no—
87#559—21no—
88#559C2×C411yescharacteristic
89Q82C2×C411yescharacteristic
90#557—21no—
91#557—21no—
92#557C2×C411yescharacteristic
93#557C2×C411yescharacteristic
94#556—22no—
95#556—21no—
96#556—21no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—21no—
100#556C2×C411yescharacteristic
101#556C2×C411yescharacteristic
102#555—22no—
103#555—21no—
104#555—21no—
105#555C2×C411yescharacteristic
106#554—22no—
107#554—21no—
108#554—22no—
109#554—21no—
110#554—21no—
111#554—21no—
112#554C2×C411yescharacteristic
113#554C2×C411yescharacteristic
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—21no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—21no—
123#553—21no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—21no—
132#552—22no—
133#552—21no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149#550C2×C411yescharacteristic
150#550C2×C411yescharacteristic
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8C2×C411yescharacteristic
154D4×Q8C2×C411yescharacteristic
155#548—21no—
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#547—22no—
162#547—21no—
163#547—22no—
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547C2×C411yescharacteristic
168#547C2×C411yescharacteristic
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—22no—
175#546—21no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—22no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181D42—22no—
182D42—21no—
183D42—21no—
184D42C2×C411yescharacteristic
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—21no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—21no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—21no—
196#541—21no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#540—21no—
200#540—21no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—22no—
217#533—21no—
218#533C2×C411yescharacteristic
219#533C2×C411yescharacteristic
220#533C2311yescharacteristic
221#532—22no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532C2×C411yescharacteristic
227#532C2×C411yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—22no—
249#529—21no—
250#529—22no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529C2×C411yescharacteristic
260#529C2×C411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D412yes—
264#529D412yes—
265#529D411yescharacteristic
266#529D411yescharacteristic
267#529C2311yescharacteristic
268#529C2311yescharacteristic
269C2×#126—22no—
270C2×#126—21no—
271C2×#125—21no—
272C2×#125D411yescharacteristic
273C2×#124—21no—
274C2×#124D411yescharacteristic
275#525—22no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—22no—
284#525—21no—
285#525D412yes—
286C2×#123—22no—
287C2×#123—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
290C2×#121—21no—
291C2×#121D411yescharacteristic
292#520—22no—
293#520—22no—
294#520—21no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—21no—
298#519—21no—
299#519—21no—
300#518—22no—
301#518—22no—
302#518—21no—
303#518—21no—
304C4×#41—22no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41C2×C411yescharacteristic
318C4×#41C2×C411yescharacteristic
319C4×#41C2×C411yescharacteristic
320C4×#41C2×C411yescharacteristic
321C4×#41D411yescharacteristic
322C4×#41D411yescharacteristic
323C4×#41D411yescharacteristic
324C4×#41D411yescharacteristic
325C4×#41D412yes—
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
328C2×C4×Q8D411yescharacteristic
329C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
336C2×C4×D4D411yescharacteristic
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×#117—22no—
339C2×#117—22no—
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117D411yescharacteristic
345C22×C42—21no—
346C22×C42C2311yescharacteristic
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356#432C2312yes—
357#431—21no—
358#431—21no—
359#423—21no—
360C2×C4⋊C8—21no—
361C2×C4⋊C8—21no—
362C2×#104—24no—
363C2×#103—22no—
364C2×#102—22no—
365#407—21no—
366C2×C22⋊C8—21no—
367C2×C22⋊C8—21no—
368C4×M16C2312yes—
369C2×#97—21no—
370C2×#97C2312yes—
371#384—21no—
372#382—21no—
373#380—21no—
374#380—21no—
375C4×C4⋊C4—21no—
376C4×C4⋊C4C2312yes—
377#340—22no—
378#340—22no—
379#339—24no—
380#330—22no—
381#330—22no—
382#330—24no—
383#329—22no—
384#329—22no—
385#329—24no—
386#328—22no—
387#328—22no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390Q8⋊C8—22no—
391Q8⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
410C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
411C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
412C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
413C2×#41C2×D412yes—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4—22no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C2×M16—22no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—41no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
447C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
448C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
449#127—22no—
450#127—21no—
451#127—21no—
452#127C22×C411yescharacteristic
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—22no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—22no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125C22⋊C411yescharacteristic
504#125C22⋊C411yescharacteristic
505#125C2×D411yescharacteristic
506#125C2×D411yescharacteristic
507#125C2×D412yes—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124C22⋊C411yescharacteristic
529#124C22⋊C411yescharacteristic
530#124C2×D411yescharacteristic
531#124C2×D411yescharacteristic
532#124C2×D412yes—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—22no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
610C22⋊Q8C22⋊C412yes—
611C22⋊Q8C22⋊C412yes—
612C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
613C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—21no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121C22⋊C411yescharacteristic
651#121C22⋊C411yescharacteristic
652#121C22⋊C412yes—
653#121C22⋊C412yes—
654#121C2×D411yescharacteristic
655#121C2×D411yescharacteristic
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
692C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
693C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
694C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
695C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
696C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
697C4×Q8C22⋊C412yes—
698C4×Q8C22⋊C412yes—
699C4×Q8C22×C411yescharacteristic
700C4×Q8C22×C411yescharacteristic
701C4×Q8C22×C411yescharacteristic
702C4×Q8C22×C411yescharacteristic
703C4×Q8C2×D411yescharacteristic
704C4×Q8C2×D411yescharacteristic
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
786C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
787C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
788C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
789C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
790C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
791C4×D4C22⋊C412yes—
792C4×D4C22⋊C412yes—
793C4×D4C22×C411yescharacteristic
794C4×D4C22×C411yescharacteristic
795C4×D4C22×C411yescharacteristic
796C4×D4C22×C411yescharacteristic
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—82no—
844#117C22⋊C411yescharacteristic
845#117C22⋊C411yescharacteristic
846#117C22⋊C411yescharacteristic
847#117C22⋊C411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—22no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—22no—
906C2×C42C22×C411yescharacteristic
907C2×C42C22×C411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2411yescharacteristic
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—41no—
920C4⋊C8—41no—
921C4⋊C8—41no—
922C4⋊C8—41no—
923C4⋊C8—41no—
924#104—84no—
925#103—44no—
926#102—44no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—41no—
929C22⋊C8—41no—
930C22⋊C8—41no—
931C22⋊C8—41no—
932C22⋊C8—41no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937#97—41no—
938C4×C8—22no—
939#95—22no—
940#95—41no—
941C24—22no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24#12011yescharacteristic
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—41no—
953#41—44no—
954#41—48no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—44no—
960#41—48no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
985C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
986C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
987C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—48no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1025C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1026C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1028C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—48no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1079C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1080C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1081C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4#12011yescharacteristic
1084C22×C4#12011yescharacteristic
1085C22×C4#12011yescharacteristic
1086C22×C4#12011yescharacteristic
1087C22×C4#12011yescharacteristic
1088C22×C4#12011yescharacteristic
1089C22×C4#12011yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094M16—42no—
1095M16—42no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—42no—
1098C2×C8—42no—
1099C2×C8—42no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—82no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—82no—
1161C4⋊C4—82no—
1162C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1163C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1164C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1165C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1166C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1167C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1168C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1169C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1170C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1171C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—82no—
1232C42—22no—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—22no—
1238C42—21no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—22no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—22no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—22no—
1257C42—44no—
1258C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1259C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1260C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1261C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1262C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1263C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1264C42#12011yescharacteristic
1265C42#12011yescharacteristic
1266C42#12011yescharacteristic
1267C42#12011yescharacteristic
1268C42#12011yescharacteristic
1269C42#12011yescharacteristic
1270C42C23×C411yescharacteristic
1271C42C22×D411yescharacteristic
1272C42C22×D411yescharacteristic
1273C42C22×D411yescharacteristic
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—21no—
1278C23—21no—
1279C23—22no—
1280C23—21no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—42no—
1284C23—42no—
1285C23—44no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23#37911yescharacteristic
1294C23#37911yescharacteristic
1295C23C2×#12011yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—42no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—42no—
1303Q8—44no—
1304Q8—42no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—81no—
1308Q8—82no—
1309Q8—82no—
1310Q8#42112yes—
1311D4—24no—
1312D4—21no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—42no—
1316D4—42no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—42no—
1320D4—44no—
1321D4—42no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—44no—
1325D4—44no—
1326D4—44no—
1327D4—41no—
1328D4—42no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—42no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4#42112yes—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4#37911yescharacteristic
1425C2×C4#37911yescharacteristic
1426C2×C4#37911yescharacteristic
1427C2×C4#37911yescharacteristic
1428C2×C4#37911yescharacteristic
1429C2×C4#37911yescharacteristic
1430C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1431C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1432C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1433C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1434C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1435C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1436C8—82no—
1437C8—82no—
1438C8—82no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—22no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—42no—
1453C22—41no—
1454C22—42no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—42no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—82no—
1465C22—82no—
1466C22—162no—
1467C22—164no—
1468C22C2×#37911yescharacteristic
1469C22#302111yescharacteristic
1470C22#302211yescharacteristic
1471C4—21no—
1472C4—21no—
1473C4—22no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—42no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—42no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—42no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—162no—
1498C4C2×#42111yescharacteristic
1499C4C2×#42111yescharacteristic
1500C2—21no—
1501C2—21no—
1502C2—41no—
1503C2—41no—
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—82no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2#2060511yescharacteristic
1510C2#2061811yescharacteristic
1511C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62816C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #20743C2semidirect
4. #17677C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #17452C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8418C2semidirect
10. #8417C2semidirect
11. #8416C2semidirect
21. #3518C4semidirect
22. #3517C4semidirect
25. #3515C4semidirect
27. #3514C4semidirect
31. #3480C4semidirect
32. Q8×#41C4semidirect
36. #3475C4semidirect
38. D4×#41C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#432C22semidirect
49. C2×#432C22semidirect
50. #2285C22semidirect
51. #1986C22semidirect
52. #1980C22semidirect
59. #1763C22semidirect
60. #1762C22semidirect
67. #1531C22semidirect
68. #1530C22semidirect
70. #1524C22semidirect
76. #1509C22semidirect
77. #1491C22semidirect
78. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628162
#219002
#207432
#176772
#176592
#175812
#174522
#84192
#84182
#84172
#84162