Finite Group Databasebeta

← #186206

Subgroups — #186206

Order 512.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3520—21no—
11#3520C2212yes—
12#3519—21no—
13#3519C2212yes—
14#3513—22no—
15#3513—22no—
16#3506C411yescharacteristic, complemented
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3492—21no—
22#3490—22no—
23#3484—21no—
24#3481—22no—
25#3481—22no—
26#3475—21no—
27#3475C412yescomplemented
28D4×#41—21no—
29D4×#41C412yescomplemented
30#3460—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
40#2285C2211yescharacteristic, complemented
41#1986C2212yescomplemented
42#1980C2212yescomplemented
43#1897—22no—
44#1824—21no—
45#1806—22no—
46#1802—22no—
47#1786—21no—
48#1762C2214yescomplemented
49#1537—21no—
50#1536—21no—
51#1535—22no—
52#1535—22no—
53#1531C2212yescomplemented
54#1530C2212yescomplemented
55#1529—22no—
56#1524C2214yescomplemented
57#1518—21no—
58#1517—21no—
59#1513—22no—
60#1509C2214yescomplemented
61#1490C2214yescomplemented
62#1486—21no—
63#1486—21no—
64#1478—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#556—21no—
72#556C2×C412yes—
73#555—21no—
74#555C2×C412yes—
75#554—22no—
76#554—21no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554C2×C412yes—
81#553—22no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—21no—
100#550C2×C412yes—
101D4×Q8—21no—
102D4×Q8C2×C412yes—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#547—22no—
106#547—21no—
107#547—21no—
108#547—22no—
109#547C2×C412yes—
110#547C2×C412yes—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—21no—
128D42C2×C412yes—
129#544—21no—
130#543—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—22no—
134#540—22no—
135#539—24no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#537—21no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#534—24no—
147#534—22no—
148#533C2×C411yescharacteristic
149#533C2×C411yescharacteristic
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533D411yescharacteristic
152#533D411yescharacteristic
153#533C2311yescharacteristic
154#532—22no—
155#532—22no—
156#532C2×C411yescharacteristic
157#532C2×C411yescharacteristic
158#532C2×C411yescharacteristic
159#532D411yescharacteristic
160#532D411yescharacteristic
161#532C2311yescharacteristic
162#529—24no—
163#529—22no—
164#529—24no—
165#529—22no—
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529D412yes—
175#529D412yes—
176#529D412yes—
177#529C2312yes—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—22no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—24no—
193#525—22no—
194#525D412yes—
195#525D412yes—
196C2×#123—24no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#120—24no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—21no—
205#520—21no—
206#518—24no—
207#518—22no—
208#518—21no—
209#518—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41C2×C412yes—
217C4×#41D412yes—
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4C2×C412yes—
229C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
230C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×D4D411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D412yes—
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4C2312yes—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—21no—
238C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432C2312yes—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#423—21no—
254#423—21no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×#104—24no—
257C2×#102—24no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C4×M16—21no—
262C4×M16C2312yes—
263C2×#97C2312yes—
264#384—21no—
265#382—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4C2312yes—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#327—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280C25—21no—
281H(5,𝔽2)—48no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—88no—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C22×Q8—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D4C22⋊C412yes—
308C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D4C2×D412yes—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—84no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C2×M16—22no—
325C2×M16—41no—
326C22×C8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
335#127—22no—
336#127—22no—
337#127C22⋊C411yescharacteristic
338#127C22×C411yescharacteristic
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—22no—
346#126—22no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—21no—
354#125—21no—
355#125—21no—
356#125—21no—
357#125C2×D412yes—
358#125C2×D412yes—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—22no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124C2×D412yes—
370#124C2×D412yes—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8C22⋊C412yes—
418C22⋊Q8C22⋊C412yes—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C2×D412yes—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121C22⋊C412yes—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C2×D412yes—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—22no—
465#120—22no—
466#120—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8C22⋊C412yes—
478C4×Q8C22⋊C412yes—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22×C412yes—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4C22⋊C412yes—
540C4×D4C22⋊C412yes—
541C4×D4C22⋊C412yes—
542C4×D4C22⋊C412yes—
543C4×D4C22⋊C412yes—
544C4×D4C22⋊C412yes—
545C4×D4C22⋊C412yes—
546C4×D4C22×C412yes—
547C4×D4C22×C412yes—
548C4×D4C22×C412yes—
549C4×D4C2×D412yes—
550C4×D4C2×D412yes—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—22no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—82no—
570#117C22⋊C412yes—
571#117C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42C22×C411yescharacteristic
609C2×C42C22×C411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624C4⋊C8—41no—
625C4⋊C8—41no—
626#104—84no—
627#102—48no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632C22⋊C8—41no—
633C22⋊C8—41no—
634#97—22no—
635#97—22no—
636#97—22no—
637#97—22no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8—41no—
640#95—22no—
641#95—41no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—44no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—82no—
651C24#12011yescharacteristic
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—48no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—81no—
662#41—81no—
663#41—88no—
664#41—88no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—84no—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4C2×C22⋊C412yes—
714C2×D4C2×C22⋊C412yes—
715C2×D4C2×C22⋊C412yes—
716C2×D4C2×C22⋊C412yes—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4—88no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—82no—
776C2×C8—44no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—42no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—82no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
815C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
816C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
817C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
818C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—82no—
856C42—24no—
857C42—24no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—44no—
865C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
868C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
870C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42#12011yescharacteristic
874C42#12011yescharacteristic
875C42#12011yescharacteristic
876C42#12011yescharacteristic
877C42C23×C411yescharacteristic
878C42C22×D411yescharacteristic
879C42C22×D411yescharacteristic
880C42C22×D411yescharacteristic
881C23—24no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—48no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—82no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—82no—
902C23—81no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—88no—
906C23—88no—
907C23#37911yescharacteristic
908C23#37911yescharacteristic
909C23C2×#12011yescharacteristic
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—81no—
916Q8—84no—
917D4—24no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—48no—
931D4—48no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—81no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4#42114yes—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—48no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4#37911yescharacteristic
1002C2×C4#37911yescharacteristic
1003C2×C4#37911yescharacteristic
1004C2×C4#37911yescharacteristic
1005C2×C4#37911yescharacteristic
1006C2×C4#37911yescharacteristic
1007C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1008C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1009C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C8—82no—
1014C8—82no—
1015C8—82no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—24no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—88no—
1042C22—84no—
1043C22—168no—
1044C22C2×#37911yescharacteristic
1045C22#302111yescharacteristic
1046C22#302211yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—162no—
1066C4#179512yes—
1067C4C2×#42112yes—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—41no—
1071C2—41no—
1072C2—44no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2#2060511yescharacteristic
1077C2#2061811yescharacteristic
1078C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #20738C2semidirect
4. #17674C2semidirect
5. #17662C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17448C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8416C2semidirect
16. #3506C4semidirect
17. #3506C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
27. #3475C4semidirect
29. D4×#41C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. C2×#432C22semidirect
40. #2285C22semidirect
41. #1986C22semidirect
42. #1980C22semidirect
48. #1762C22semidirect
53. #1531C22semidirect
54. #1530C22semidirect
56. #1524C22semidirect
60. #1509C22semidirect
61. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#219002
#207382
#176742
#176622
#175852
#174482
#84182
#84162