Finite Group Databasebeta

← #186207

Subgroups — #186207

Order 512.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8417C214yesmaximal, complemented
10#3523—21no—
11#3523C2212yes—
12#3522—21no—
13#3522C2212yes—
14#3516—22no—
15#3516—22no—
16#3507—22no—
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3507C411yescharacteristic, complemented
19#3502C411yescharacteristic, complemented
20#3497C411yescharacteristic, complemented
21#3492—22no—
22#3492—21no—
23#3486—21no—
24#3482—22no—
25#3482—22no—
26#3480—21no—
27#3480C412yescomplemented
28Q8×#41—21no—
29Q8×#41C412yescomplemented
30#3461—22no—
31#3461—21no—
32#3444—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40#2285C2211yescharacteristic
41#1986C2212yes—
42#1980C2212yes—
43#1897—22no—
44#1823—21no—
45#1806—22no—
46#1803—22no—
47#1787—21no—
48#1763C2214yes—
49#1537—21no—
50#1536—21no—
51#1535—22no—
52#1535—22no—
53#1531C2212yes—
54#1530C2212yes—
55#1529—22no—
56#1524C2214yes—
57#1518—21no—
58#1517—21no—
59#1513—22no—
60#1509C2214yes—
61#1491C2214yes—
62#1487—21no—
63#1487—21no—
64#1479—22no—
65C2×2−1+4—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67#559—21no—
68#559—22no—
69#559—22no—
70#559C2×C412yes—
71Q82—21no—
72Q82C2×C412yes—
73#557—21no—
74#557—21no—
75#557—22no—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#557C2×C412yes—
80#557C2×C412yes—
81#556—24no—
82#556—24no—
83#556—21no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556C2×C412yes—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—21no—
92#554—22no—
93#554—24no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554C2×C412yes—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#553—24no—
100#553—22no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—24no—
108#552—22no—
109#550—21no—
110#550C2×C412yes—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—21no—
116D4×Q8C2×C412yes—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#544—22no—
128#544—21no—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#541—24no—
134#541—22no—
135#541—24no—
136#541—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—22no—
140#539—22no—
141#537—22no—
142#537—21no—
143#536—24no—
144#536—21no—
145#536—21no—
146#533—24no—
147#533—22no—
148#533—22no—
149#533—22no—
150#533—24no—
151#533—22no—
152#533—22no—
153#533C2×C411yescharacteristic
154#533C2×C411yescharacteristic
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532C2×C411yescharacteristic
163#532C2×C411yescharacteristic
164#532C2×C411yescharacteristic
165#532D411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529C2312yes—
192#525—24no—
193#525—24no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525D412yes—
199#525D412yes—
200#520—24no—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—21no—
204#520—21no—
205#519—22no—
206#519—21no—
207#519—22no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41C2×C412yes—
219C4×#41D412yes—
220C2×C4×Q8—22no—
221C2×C4×Q8—22no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8C2×C412yes—
229C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8D412yes—
234C2×C4×Q8D412yes—
235C2×C4×Q8C2312yes—
236C2×#117—21no—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432C2312yes—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#423—21no—
254#423—21no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×#104—24no—
257C2×#103—24no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C4×M16—21no—
262C4×M16C2312yes—
263C2×#97C2312yes—
264#384—21no—
265#382—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4C2312yes—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#327—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279Q8⋊C8—24no—
2802−1+4—48no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41C22⋊C412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C22×Q8C22⋊C412yes—
299C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D412yes—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C2×M16—22no—
307C2×M16—41no—
308C22×C8—22no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
326#127—22no—
327#127C22⋊C411yescharacteristic
328#127C22×C411yescharacteristic
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—22no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—24no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125C2×D412yes—
362#125C2×D412yes—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—21no—
372#124—21no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124C2×D412yes—
376#124C2×D412yes—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C2×D412yes—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—22no—
443#121C22⋊C412yes—
444#121C22⋊C412yes—
445#121C22⋊C412yes—
446#121C2×D412yes—
447#120—22no—
448#120—22no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C22⋊C412yes—
491C4×Q8C22⋊C412yes—
492C4×Q8C22⋊C412yes—
493C4×Q8C22⋊C412yes—
494C4×Q8C22⋊C412yes—
495C4×Q8C22⋊C412yes—
496C4×Q8C22×C412yes—
497C4×Q8C22×C412yes—
498C4×Q8C22×C412yes—
499C4×Q8C2×D412yes—
500C4×Q8C2×D412yes—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4C22⋊C412yes—
542C4×D4C22⋊C412yes—
543C4×D4C22⋊C412yes—
544C4×D4C22×C412yes—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—22no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—82no—
568#117C22⋊C412yes—
569#117C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C42—24no—
594C2×C42—24no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42C22×C411yescharacteristic
607C2×C42C22×C411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624#104—84no—
625#103—48no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632#97—22no—
633#97—22no—
634#97—22no—
635#97—22no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—41no—
638#95—22no—
639#95—41no—
640C24#12011yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—416no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—48no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—48no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
678C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
679C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4C2×C22⋊C412yes—
694C2×D4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739M16—42no—
740M16—42no—
741M16—82no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—82no—
792C4⋊C4—82no—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—82no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42C23×C411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23#37911yescharacteristic
868C23#37911yescharacteristic
869C23C2×#12011yescharacteristic
870Q8—24no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—44no—
875Q8—44no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—48no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—81no—
884Q8—84no—
885Q8#42114yes—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—48no—
890D4—42no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—81no—
901D4—84no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4#37911yescharacteristic
956C2×C4#37911yescharacteristic
957C2×C4#37911yescharacteristic
958C2×C4#37911yescharacteristic
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4#37911yescharacteristic
961C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C8—82no—
968C8—82no—
969C8—82no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22C2×#37911yescharacteristic
987C22#302111yescharacteristic
988C22#302211yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—24no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—162no—
1010C4#179612yes—
1011C4C2×#42112yes—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—41no—
1015C2—41no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2#2060511yescharacteristic
1019C2#2061811yescharacteristic
1020C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #20740C2semidirect
4. #17674C2semidirect
5. #17662C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17449C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8417C2semidirect
17. #3507C4semidirect
18. #3507C4semidirect
19. #3502C4semidirect
20. #3497C4semidirect
27. #3480C4semidirect
29. Q8×#41C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#219002
#207402
#176742
#176622
#175852
#174492
#84192
#84172