Finite Group Databasebeta

← Group #186208

Character table — Group #186208

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222244444444444444222222244444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11111-1-11-11-111-1-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11111-1-11-11-111-1-1-111-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1211111111-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1-111-11-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1311111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-11111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1111-11-1-1-1-111-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11-1111-11-1-1-1-111-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1111-11-11-111-1-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ201111-1-11111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1111-11-11-111-1-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ211111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-11-1-1-11-111-1-1111-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-11-1-1-11-111-1-1111-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-1111-1-1-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ241111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-1111-1-1-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111111-11-1-111-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111111-11-1-111-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11111111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11111111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-111111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-111111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-11-1-1-1-111-111-1-11-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-11-1-1-1-111-111-1-11-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-2-2-2-2-222-22-22-2-2-2-2-2-222222000000-2-2000020000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22222-22-2-22-2000000220000-20000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-2-222-2-2-2-222000000-220000-20000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22-2222-2-2-2-2222-20000002-2000020000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-2-2-2002-22-220000-2200-2000002200-2-2-2-200000220000000000000000
χ38222222-2-22222-2-2-2-2002-22-220000-2200-200000-2-200222200000-2-20000000000000000
χ39222222-2-222-2-2222200-2-2-2-2-200002200-202-22-20000000002-22-2000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2222200-2-2-2-2-200002200-20-22-22000000000-22-22000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2220022-22-20000-2-200-2000002-200-2-222000002-20000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2220022-22-20000-2-200-200000-220022-2-200000-220000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-200-2222200002-200-202-2-220000000002-2-22000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-200-2222200002-200-20-222-2000000000-222-2000000000000000000
χ452222-2-222222222-2222-22-2-222222-2-222-2-2000000-2-20000-20000000000000000000000
χ462222-2-222222222-22-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000022000020000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222222-222-2-222-222-2-2-22-2-2-2-2000000-22000020000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222222-2-2-2-2-222-2-2-222-2222-220000002-20000-20000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-22-200-2-2-22200002-200202-2-22000000000-222-2000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-22-200-2-2-22200002-20020-222-20000000002-2-22000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-22002-222-20000-2-2002000002-200-22-2200000-220000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-22002-222-20000-2-200200000-22002-22-2000002-20000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2-2200-222-2-200002200202-22-2000000000-22-22000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2-2200-222-2-20000220020-22-220000000002-22-2000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222-20022-2-220000-22002000002200-222-200000-2-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222-20022-2-220000-2200200000-2-2002-2-2200000220000000000000000
χ5744-4-4004-4004i−4i4i−4i000000000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-4004i−4i4i−4i00000000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-400−4i4i−4i4i000000000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-400−4i4i−4i4i00000000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-44004i−4i−4i4i004-4000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-44004i−4i−4i4i00-4400000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400−4i4i4i−4i004-400000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400−4i4i4i−4i00-44000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).