Finite Group Databasebeta

← #186211

Subgroups — #186211

Order 512.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C218yesmaximal, complemented
9#3520—22no—
10#3520—22no—
11#3520—22no—
12#3520—22no—
13#3520—22no—
14#3520—22no—
15#3520C414yescomplemented
16#3520C2214yes—
17C2×#556C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
22C2×#548—21no—
23C2×#547C411yescharacteristic, complemented
24C2×#547C411yescharacteristic, complemented
25C2×#546—21no—
26C2×#542—21no—
27C2×#539—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#1986—22no—
39#1986C2214yescomplemented
40#1824—21no—
41#1802—22no—
42#1786—21no—
43#1762C2214yescomplemented
44#1733—22no—
45#1534—22no—
46#1532—22no—
47#1531—22no—
48#1531C2214yescomplemented
49#1528—21no—
50#1527—21no—
51#1524C2214yescomplemented
52#1520—21no—
53#1519—21no—
54#1512—22no—
55#1509C2214yescomplemented
56#1490—21no—
57#1490—21no—
58#1490C2214yescomplemented
59C2×D4⋊C8—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C23×Q8—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C22×M16—21no—
66#556—22no—
67#556—22no—
68#556—22no—
69#556C2×C414yes—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8C2×C414yes—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#547—22no—
95#547—22no—
96#547C2×C414yes—
97#547C2×C414yes—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533C2×C412yes—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533C2312yes—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529C2×C412yes—
126#529D412yes—
127#529D412yes—
128#529C2312yes—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—21no—
132C2×#125—22no—
133C2×#125D411yescharacteristic
134C2×#125D412yes—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124D411yescharacteristic
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8—24no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—22no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C412yes—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×#117—22no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117D412yes—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432—21no—
214#432C2312yes—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#102—24no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16C2312yes—
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×#97C2312yes—
227C2×C4×C8—21no—
228#384—21no—
229#382—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4C2312yes—
234#340—24no—
235#339—28no—
236#330—24no—
237#330—28no—
238#329—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241D4⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243C25—21no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—84no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—84no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22⋊C412yes—
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—84no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C2×M16—24no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—41no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—41no—
292C22×C8—41no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300C4⋊Q8C22⋊C412yes—
301C4⋊Q8C22×C412yes—
302C4⋊Q8C22×C412yes—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—22no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—21no—
314#125—21no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125C22⋊C412yes—
318#125C22⋊C414yes—
319#125C2×D412yes—
320#125C2×D414yes—
321#124—24no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—24no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#124C22⋊C412yes—
328#124C2×D412yes—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8C22⋊C412yes—
368C22⋊Q8C2×D412yes—
369#121—24no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121C22⋊C412yes—
378#121C2×D412yes—
379#120—28no—
380#120—28no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8C22⋊C412yes—
394C4×Q8C22×C412yes—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4C22⋊C412yes—
426C4×D4C22⋊C412yes—
427C4×D4C22⋊C412yes—
428C4×D4C22⋊C412yes—
429C4×D4C22⋊C412yes—
430C4×D4C22×C412yes—
431C4×D4C22×C412yes—
432C4×D4C22×C412yes—
433C4×D4C2×D412yes—
434C4×D4C2×D412yes—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—24no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—24no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—44no—
446#117C22⋊C414yes—
447#117C2×D414yes—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—28no—
451C2×C4⋊C4—28no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42C22×C411yescharacteristic
507C2×C42C22×C411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—41no—
522#102—48no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527#97—22no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531#97—41no—
532#97—41no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—41no—
535#95—22no—
536#95—41no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—44no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—82no—
546C24#12011yescharacteristic
547#41—416no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—88no—
551#41—88no—
552C2×Q8—28no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—88no—
563C2×Q8—88no—
564C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4C2×C22⋊C412yes—
589C2×D4C2×C22⋊C412yes—
590C2×D4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649M16—24no—
650M16—44no—
651M16—42no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—82no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
691C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
694C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—28no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42C23×C411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—88no—
765C23—88no—
766C23#37911yescharacteristic
767C23#37911yescharacteristic
768C23#45412yes—
769C23#45612yes—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771Q8—42no—
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—44no—
775Q8—42no—
776Q8—44no—
777Q8—88no—
778D4—24no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—416no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—88no—
792D4#42114yes—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4#37911yescharacteristic
846C2×C4#37911yescharacteristic
847C2×C4#37911yescharacteristic
848C2×C4#37911yescharacteristic
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C8—44no—
858C8—82no—
859C8—82no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—48no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—84no—
879C22—88no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22#179312yes—
884C22#179312yes—
885C22C2×#37911yescharacteristic
886C22C2×#45411yescharacteristic
887C22C2×#45611yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—162no—
906C4#179512yes—
907C4C2×#42112yes—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2#2060511yescharacteristic
916C2C2×#179311yescharacteristic
917C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21306C2semidirect
3. #20738C2semidirect
4. #17676C2semidirect
5. #17650C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. C2×#1490C2semidirect
8. #8418C2semidirect
15. #3520C4semidirect
17. C2×#556C4semidirect
21. C2×D4×Q8C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
24. C2×#547C4semidirect
39. #1986C22semidirect
43. #1762C22semidirect
48. #1531C22semidirect
51. #1524C22semidirect
55. #1509C22semidirect
58. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#213062
#207382
#176762
#176502
#175812
C2×#14902
#84182