Finite Group Databasebeta

← #186212

Subgroups — #186212

Order 512.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic
6#17581C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8417C218yesmaximal, complemented
9#3523—22no—
10#3523—22no—
11#3523—22no—
12#3523—22no—
13#3523—22no—
14#3523—22no—
15#3523C414yescomplemented
16#3523C2214yes—
17C2×#557—21no—
18C2×#557C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#552—22no—
23C2×#552—21no—
24C2×D4×Q8—21no—
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×#541—22no—
27C2×#541—21no—
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#519—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#1986—22no—
39#1986C2214yescomplemented
40#1823—21no—
41#1803—22no—
42#1787—21no—
43#1763C2214yescomplemented
44#1733—22no—
45#1534—22no—
46#1532—22no—
47#1531—22no—
48#1531C2214yescomplemented
49#1528—21no—
50#1527—21no—
51#1524C2214yes—
52#1520—21no—
53#1519—21no—
54#1512—22no—
55#1509C2214yes—
56#1491—21no—
57#1491—21no—
58#1491C2214yescomplemented
59C2×Q8⋊C8—22no—
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63#557—24no—
64#557—24no—
65#557—22no—
66#557—22no—
67#557—24no—
68#557—24no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557C2×C414yes—
74#557C2×C414yes—
75#556—24no—
76#556—24no—
77#556—22no—
78#556—24no—
79#556—24no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556C2×C414yes—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—28no—
88#552—28no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8C2×C414yes—
99#541—28no—
100#541—28no—
101#541—24no—
102#541—24no—
103#541—28no—
104#541—28no—
105#541—24no—
106#541—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533C2×C412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533C2312yes—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529C2×C412yes—
134#529D412yes—
135#529D412yes—
136#529C2312yes—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#125D412yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#121D411yescharacteristic
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—24no—
167#519—24no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C412yes—
186C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Q8D411yescharacteristic
188C2×C4×Q8D411yescharacteristic
189C2×C4×Q8D412yes—
190C2×C4×Q8D412yes—
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×#117—22no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117D412yes—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432—21no—
214#432C2312yes—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#103—24no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16C2312yes—
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×#97C2312yes—
227C2×C4×C8—21no—
228#384—21no—
229#382—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4C2312yes—
234#340—24no—
235#339—28no—
236#330—24no—
237#330—28no—
238#329—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242Q8⋊C8—24no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22⋊C412yes—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×M16—24no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—41no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—28no—
277C4⋊Q8—28no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C22⋊C412yes—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22×C412yes—
289C4⋊Q8C22×C412yes—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—22no—
299#126—22no—
300#126—22no—
301#126—22no—
302#125—24no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—28no—
314#125—28no—
315#125—24no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125C22⋊C412yes—
321#125C22⋊C414yes—
322#125C2×D412yes—
323#125C2×D414yes—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—21no—
327#124—21no—
328#124C22⋊C412yes—
329#124C2×D412yes—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—22no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8C22⋊C412yes—
357C22⋊Q8C2×D412yes—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121C22⋊C412yes—
361#121C2×D412yes—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—28no—
367C4×Q8—28no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8C22⋊C412yes—
403C4×Q8C22⋊C412yes—
404C4×Q8C22⋊C412yes—
405C4×Q8C22⋊C412yes—
406C4×Q8C22⋊C412yes—
407C4×Q8C22×C412yes—
408C4×Q8C22×C412yes—
409C4×Q8C22×C412yes—
410C4×Q8C2×D412yes—
411C4×Q8C2×D412yes—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4C22⋊C412yes—
423C4×D4C22×C412yes—
424#117—28no—
425#117—28no—
426#117—24no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—28no—
430#117—28no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—44no—
439#117C22⋊C414yes—
440#117C2×D414yes—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42C22×C411yescharacteristic
504C2×C42C22×C411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519#103—48no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—41no—
532#95—22no—
533#95—41no—
534C24—21no—
535C24#12011yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—28no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—416no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4C2×C22⋊C412yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616M16—24no—
617M16—44no—
618M16—42no—
619C2×C8—44no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—44no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—82no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
670C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—28no—
691C42—28no—
692C42—28no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—24no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—24no—
704C42—22no—
705C42—44no—
706C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42C23×C411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23#37911yescharacteristic
729C23#37911yescharacteristic
730C23#45412yes—
731C23#45612yes—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—44no—
741Q8—416no—
742Q8—42no—
743Q8—44no—
744Q8—42no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8#42114yes—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4#37911yescharacteristic
803C2×C4#37911yescharacteristic
804C2×C4#37911yescharacteristic
805C2×C4#37911yescharacteristic
806C2×C4#37911yescharacteristic
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C8—44no—
815C8—82no—
816C8—82no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22#179312yes—
830C22#179312yes—
831C22C2×#37911yescharacteristic
832C22C2×#45411yescharacteristic
833C22C2×#45611yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—24no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—42no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—162no—
854C4#179612yes—
855C4C2×#42112yes—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—82no—
861C2#2060511yescharacteristic
862C2C2×#179311yescharacteristic
863C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21306C2semidirect
3. #20740C2semidirect
4. #17676C2semidirect
7. C2×#1491C2semidirect
8. #8417C2semidirect
15. #3523C4semidirect
18. C2×#557C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
39. #1986C22semidirect
43. #1763C22semidirect
48. #1531C22semidirect
58. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#213062
#207402
#176762
#176502
#175812
C2×#14912
#84172