Finite Group Databasebeta

← Group #186214

Character table — Group #186214

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444442222244444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11-1-11-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11-1-11-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-111-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-111-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-111-1111-1-1-1-11-1-111-1-1-111-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-111-1111-1-1-1-11-1-111-1-1-111-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-111-11-1-111-1-1111-1-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-111-11-1-111-1-1111-1-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111111-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111111-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-1111111-1-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-1111111-1-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-1111111-1-1-11-1-11-1-11-11111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-1111111-1-1-11-1-11-1-11-11111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-2200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2000022-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-222220000-22-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-22-200002-2200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222222222-2-2-2-2002-2-22-2000000-20002-2000000000-22-222-200000000000000000000
χ38222222-2-222222222-2-2-2-2002-2-22-2000000-2000-220000000002-22-2-2200000000000000000000
χ39222222-2-222-2-222-2-222-2-200-222-22000000-202-2000002-22-22-200000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-2-222-2-200-222-22000000-20-2200000-22-22-2200000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-2-2222200-22-22-2000000-202-2000002-2-22-2200000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-2-2222200-22-22-2000000-20-2200000-222-22-200000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222002-22-22000000-200022000000000-22-2-2-2200000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222002-22-22000000-2000-2-20000000002-2222-200000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-222222-222-2-2-222222222-2-20000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22000022200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222222222-2222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-20000-22200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222222222-22-2-2-2-22-2-2-2-22222-2200002-2-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22002-2-2-2200000020002-2000000000-2-222-2200000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22002-2-2-220000002000-2200000000022-2-22-200000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2200-2222-2000000202-200000-222-2-2200000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2200-2222-200000020-22000002-2-222-200000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-200-22-2-22000000202-200000-22-222-200000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-200-22-2-2200000020-22000002-22-2-2200000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2002-222-2000000200022000000000-2-22-22-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2002-222-20000002000-2-200000000022-22-2200000000000000000000
χ5744-4-4004-40000004i−4i4i−4i000000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-40000004i−4i4i−4i00000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4000000−4i4i−4i4i000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4000000−4i4i−4i4i00000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-440000004i−4i−4i4i004-4000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-440000004i−4i−4i4i00-4400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44000000−4i4i4i−4i004-400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44000000−4i4i4i−4i00-44000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000
χ664-44-44-4004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000
χ674-44-44-400−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000
χ684-44-44-400−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000
χ694-44-4-44004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000
χ704-44-4-44004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000
χ714-44-4-4400−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000
χ724-44-4-4400−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000
χ738-8-880000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).