Finite Group Databasebeta

← #186214

Subgroups — #186214

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62816C211yesmaximal, characteristic
2#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C212yesmaximal, complemented
9#8418C212yesmaximal, complemented
10#8417C212yesmaximal, complemented
11#8416C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3523C2211yescharacteristic
14#3522C2211yescharacteristic
15#3521—22no—
16#3521—21no—
17#3520—21no—
18#3520C2211yescharacteristic
19#3519—21no—
20#3519C2211yescharacteristic
21#3518C411yescharacteristic, complemented
22#3517C411yescharacteristic, complemented
23#3516—21no—
24#3515—21no—
25#3515C411yescharacteristic, complemented
26#3514—21no—
27#3514C411yescharacteristic, complemented
28#3513—22no—
29#3513—21no—
30#3480—21no—
31#3480C411yescharacteristic, complemented
32Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3475—21no—
36#3475C411yescharacteristic, complemented
37D4×#41—21no—
38D4×#41C411yescharacteristic, complemented
39#3455—22no—
40#3455—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#529—21no—
44C2×#529C2211yescharacteristic
45#3428—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
50#2283C2211yescharacteristic, complemented
51#1986C2212yescomplemented
52#1980C2212yescomplemented
53#1871—22no—
54#1825—21no—
55#1805—21no—
56#1804—21no—
57#1788—21no—
58#1763C2212yescomplemented
59#1762C2212yescomplemented
60#1759—22no—
61#1535—22no—
62#1532—21no—
63#1532—21no—
64#1531C2212yescomplemented
65#1530C2212yescomplemented
66#1529—22no—
67#1528—21no—
68#1527—21no—
69#1524C2212yes—
70#1524C2212yescomplemented
71#1521—21no—
72#1521—21no—
73#1511—21no—
74#1510—21no—
75#1509C2212yes—
76#1509C2212yescomplemented
77#1491C2212yescomplemented
78#1490C2212yescomplemented
79#1489—21no—
80#1489—21no—
81#1476—21no—
82#1476—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#559—21no—
89#559C2×C411yescharacteristic
90Q82C2×C411yescharacteristic
91#557—21no—
92#557—21no—
93#557C2×C411yescharacteristic
94#557C2×C411yescharacteristic
95#556—22no—
96#556—21no—
97#556—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—21no—
101#556C2×C411yescharacteristic
102#556C2×C411yescharacteristic
103#555—22no—
104#555—21no—
105#555—21no—
106#555C2×C411yescharacteristic
107#554—22no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#554—21no—
111#554—21no—
112#554—21no—
113#554C2×C411yescharacteristic
114#554C2×C411yescharacteristic
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—21no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—21no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#550—21no—
149#550—21no—
150#550C2×C411yescharacteristic
151#550C2×C411yescharacteristic
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8C2×C411yescharacteristic
155D4×Q8C2×C411yescharacteristic
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547C2×C411yescharacteristic
169#547C2×C411yescharacteristic
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—22no—
180#546—21no—
181#546—21no—
182D42—22no—
183D42—21no—
184D42—21no—
185D42C2×C411yescharacteristic
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—21no—
193#542—21no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—21no—
197#541—21no—
198#540—22no—
199#540—22no—
200#540—21no—
201#540—21no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533C2×C411yescharacteristic
220#533C2×C411yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2×C411yescharacteristic
228#532C2×C411yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—22no—
250#529—21no—
251#529—22no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529C2×C411yescharacteristic
261#529C2×C411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264#529D412yes—
265#529D412yes—
266#529D411yescharacteristic
267#529D411yescharacteristic
268#529C2311yescharacteristic
269#529C2311yescharacteristic
270C2×#126—22no—
271C2×#126—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125D411yescharacteristic
274C2×#124—21no—
275C2×#124D411yescharacteristic
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—22no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—22no—
285#525—21no—
286#525D412yes—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
291C2×#121—21no—
292C2×#121D411yescharacteristic
293#520—22no—
294#520—22no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—21no—
298#520—21no—
299#519—21no—
300#519—21no—
301#518—22no—
302#518—22no—
303#518—21no—
304#518—21no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—22no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41C2×C411yescharacteristic
319C4×#41C2×C411yescharacteristic
320C4×#41C2×C411yescharacteristic
321C4×#41C2×C411yescharacteristic
322C4×#41D411yescharacteristic
323C4×#41D411yescharacteristic
324C4×#41D411yescharacteristic
325C4×#41D411yescharacteristic
326C4×#41D412yes—
327C2×C4×Q8—21no—
328C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
337C2×C4×D4D411yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—22no—
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117D411yescharacteristic
345C22×C42—21no—
346C22×C42C2311yescharacteristic
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432C2312yes—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#423—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×#104—24no—
358C2×#103—22no—
359C2×#102—22no—
360#407—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C4×M16—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16—21no—
366C4×M16C2312yes—
367C2×#97—21no—
368C2×#97C2312yes—
369C2×C4×C8—21no—
370#383—21no—
371#382—21no—
372#381—21no—
373#380—21no—
374C4×C4⋊C4C2312yes—
375C4×C22⋊C4—21no—
376#376—21no—
377#340—22no—
378#340—22no—
379#339—24no—
380#330—22no—
381#330—22no—
382#330—24no—
383#329—22no—
384#329—22no—
385#329—24no—
386#328—22no—
387#328—22no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390Q8⋊C8—22no—
391Q8⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
410C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
411C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
412C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
413C2×#41C2×D412yes—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4—22no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C2×M16—22no—
435C2×M16—44no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—41no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
450C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
451C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
452#127—22no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127C22×C411yescharacteristic
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125C22⋊C411yescharacteristic
507#125C22⋊C411yescharacteristic
508#125C2×D411yescharacteristic
509#125C2×D411yescharacteristic
510#125C2×D412yes—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124C22⋊C411yescharacteristic
532#124C22⋊C411yescharacteristic
533#124C2×D411yescharacteristic
534#124C2×D411yescharacteristic
535#124C2×D412yes—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
613C22⋊Q8C22⋊C412yes—
614C22⋊Q8C22⋊C412yes—
615C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
616C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—21no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121C22⋊C411yescharacteristic
654#121C22⋊C411yescharacteristic
655#121C22⋊C412yes—
656#121C22⋊C412yes—
657#121C2×D411yescharacteristic
658#121C2×D411yescharacteristic
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
695C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
696C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
697C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
698C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
699C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
700C4×Q8C22⋊C412yes—
701C4×Q8C22⋊C412yes—
702C4×Q8C22×C411yescharacteristic
703C4×Q8C22×C411yescharacteristic
704C4×Q8C22×C411yescharacteristic
705C4×Q8C22×C411yescharacteristic
706C4×Q8C2×D411yescharacteristic
707C4×Q8C2×D411yescharacteristic
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
789C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
790C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
791C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
792C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
793C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
794C4×D4C22⋊C412yes—
795C4×D4C22⋊C412yes—
796C4×D4C22×C411yescharacteristic
797C4×D4C22×C411yescharacteristic
798C4×D4C22×C411yescharacteristic
799C4×D4C22×C411yescharacteristic
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117C22⋊C411yescharacteristic
847#117C22⋊C411yescharacteristic
848#117C22⋊C411yescharacteristic
849#117C22⋊C411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—22no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—22no—
906C2×C42C22×C411yescharacteristic
907C2×C42C22×C411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2411yescharacteristic
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—41no—
920C4⋊C8—41no—
921C4⋊C8—41no—
922#104—48no—
923#103—44no—
924#102—44no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—41no—
927C22⋊C8—41no—
928C22⋊C8—41no—
929#97—22no—
930#97—22no—
931#97—22no—
932#97—22no—
933#97—41no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—41no—
936C4×C8—41no—
937#95—22no—
938#95—41no—
939#95—41no—
940#95—41no—
941C24—22no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24#12011yescharacteristic
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—41no—
953#41—44no—
954#41—48no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—48no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—84no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
985C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—48no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1021C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1023C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—44no—
1063C22×C4—48no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1071C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1072C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1073C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1074C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1075C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1076C22×C4#12011yescharacteristic
1077C22×C4#12011yescharacteristic
1078C22×C4#12011yescharacteristic
1079C22×C4#12011yescharacteristic
1080C22×C4#12011yescharacteristic
1081C22×C4#12011yescharacteristic
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4#12011yescharacteristic
1084C22×C4#12011yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088M16—24no—
1089M16—42no—
1090M16—44no—
1091M16—82no—
1092C2×C8—44no—
1093C2×C8—42no—
1094C2×C8—42no—
1095C2×C8—42no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—42no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1157C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1158C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1159C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1160C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1161C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1162C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1163C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1164C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1165C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—22no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—22no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—22no—
1251C42—44no—
1252C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1253C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1254C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1255C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1256C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1257C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1258C42#12011yescharacteristic
1259C42#12011yescharacteristic
1260C42#12011yescharacteristic
1261C42#12011yescharacteristic
1262C42#12011yescharacteristic
1263C42#12011yescharacteristic
1264C42C23×C411yescharacteristic
1265C42C22×D411yescharacteristic
1266C42C22×D411yescharacteristic
1267C42C22×D411yescharacteristic
1268C23—21no—
1269C23—22no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—22no—
1273C23—21no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—44no—
1279C23—42no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23#37911yescharacteristic
1286C23#37911yescharacteristic
1287C23C2×#12011yescharacteristic
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—42no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—42no—
1295Q8—44no—
1296Q8—42no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—81no—
1300Q8—82no—
1301Q8—82no—
1302Q8#42112yes—
1303D4—24no—
1304D4—21no—
1305D4—21no—
1306D4—21no—
1307D4—42no—
1308D4—42no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—42no—
1312D4—44no—
1313D4—42no—
1314D4—42no—
1315D4—42no—
1316D4—44no—
1317D4—44no—
1318D4—44no—
1319D4—42no—
1320D4—44no—
1321D4—42no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4#42112yes—
1335C2×C4—24no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4#37911yescharacteristic
1411C2×C4#37911yescharacteristic
1412C2×C4#37911yescharacteristic
1413C2×C4#37911yescharacteristic
1414C2×C4#37911yescharacteristic
1415C2×C4#37911yescharacteristic
1416C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1417C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1418C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1419C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1422C8—44no—
1423C8—82no—
1424C8—82no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—22no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—41no—
1440C22—42no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—82no—
1449C22—84no—
1450C22—162no—
1451C22—164no—
1452C22C2×#37911yescharacteristic
1453C22#301812yes—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—22no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—42no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—42no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—42no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—162no—
1481C4C2×#42111yescharacteristic
1482C4C2×#42111yescharacteristic
1483C2—22no—
1484C2—41no—
1485C2—41no—
1486C2—42no—
1487C2—81no—
1488C2—82no—
1489C2—81no—
1490C2—81no—
1491C2#2060511yescharacteristic
1492C2#2061511yescharacteristic
1493C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62816C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21383C2semidirect
3. #20742C2semidirect
4. #17674C2semidirect
5. #17650C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17447C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8418C2semidirect
10. #8417C2semidirect
11. #8416C2semidirect
21. #3518C4semidirect
22. #3517C4semidirect
25. #3515C4semidirect
27. #3514C4semidirect
31. #3480C4semidirect
32. Q8×#41C4semidirect
36. #3475C4semidirect
38. D4×#41C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#432C22semidirect
49. C2×C4×M16C22semidirect
50. #2283C22semidirect
51. #1986C22semidirect
52. #1980C22semidirect
58. #1763C22semidirect
59. #1762C22semidirect
64. #1531C22semidirect
65. #1530C22semidirect
70. #1524C22semidirect
76. #1509C22semidirect
77. #1491C22semidirect
78. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628162
#213832
#207422
#176742
#176502
#175802
#174472
#84192
#84182
#84172
#84162