Finite Group Databasebeta

← #186215

Subgroups — #186215

Order 512.

2421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3520—21no—
11#3520C2212yes—
12#3519—21no—
13#3519C2212yes—
14#3513—22no—
15#3513—22no—
16#3506C411yescharacteristic, complemented
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3492—21no—
22#3490—22no—
23#3484—21no—
24#3481—22no—
25#3481—22no—
26#3475—21no—
27#3475C412yescomplemented
28D4×#41—21no—
29D4×#41C412yescomplemented
30#3460—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1986C2212yescomplemented
42#1980C2212yescomplemented
43#1871—22no—
44#1823—21no—
45#1804—22no—
46#1786—21no—
47#1762C2214yescomplemented
48#1759—22no—
49#1535—22no—
50#1532—22no—
51#1531—21no—
52#1531C2212yescomplemented
53#1530—21no—
54#1530C2212yescomplemented
55#1529—22no—
56#1524C2214yescomplemented
57#1516—22no—
58#1515—21no—
59#1514—21no—
60#1509C2214yescomplemented
61#1490—21no—
62#1490—21no—
63#1490C2214yescomplemented
64C2×D4⋊C8—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×M16—21no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#556—21no—
73#556C2×C412yes—
74#555—21no—
75#555C2×C412yes—
76#554—22no—
77#554—21no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554C2×C412yes—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—21no—
101#550C2×C412yes—
102D4×Q8—21no—
103D4×Q8C2×C412yes—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—22no—
107#547—21no—
108#547—21no—
109#547—22no—
110#547C2×C412yes—
111#547C2×C412yes—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—21no—
129D42C2×C412yes—
130#544—21no—
131#543—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—21no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#534—24no—
148#534—22no—
149#533C2×C411yescharacteristic
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533D411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533C2311yescharacteristic
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532C2×C411yescharacteristic
158#532C2×C411yescharacteristic
159#532C2×C411yescharacteristic
160#532D411yescharacteristic
161#532D411yescharacteristic
162#532C2311yescharacteristic
163#529—24no—
164#529—22no—
165#529—24no—
166#529—22no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529D412yes—
176#529D412yes—
177#529D412yes—
178#529C2312yes—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—22no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194#525—22no—
195#525D412yes—
196#525D412yes—
197C2×#123—24no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#120—24no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#518—24no—
208#518—22no—
209#518—21no—
210#518—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41C2×C412yes—
218C4×#41D412yes—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4C2×C412yes—
230C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×C4×D4C2312yes—
237C2×#117—22no—
238C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432C2312yes—
249C2×C4⋊C8—21no—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×#104—24no—
252C2×#102—24no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C4×M16—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16C2312yes—
259C2×#97—21no—
260C2×#97—21no—
261C2×#97C2312yes—
262C2×C4×C8—21no—
263#383—21no—
264#382—21no—
265#381—21no—
266#380—21no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#327—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280C25—21no—
281H(5,𝔽2)—48no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—88no—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C22×Q8—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D4C22⋊C412yes—
308C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D4C2×D412yes—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—84no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C2×M16—22no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—41no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—41no—
329C22×C8—41no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
338#127—22no—
339#127—22no—
340#127C22⋊C411yescharacteristic
341#127C22×C411yescharacteristic
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—21no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125C2×D412yes—
361#125C2×D412yes—
362#124—22no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—22no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#124—21no—
371#124—21no—
372#124C2×D412yes—
373#124C2×D412yes—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C2×D412yes—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22×C412yes—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4C22⋊C412yes—
543C4×D4C22⋊C412yes—
544C4×D4C22⋊C412yes—
545C4×D4C22⋊C412yes—
546C4×D4C22⋊C412yes—
547C4×D4C22⋊C412yes—
548C4×D4C22⋊C412yes—
549C4×D4C22×C412yes—
550C4×D4C22×C412yes—
551C4×D4C22×C412yes—
552C4×D4C2×D412yes—
553C4×D4C2×D412yes—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117C22⋊C412yes—
573#117C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42C22×C411yescharacteristic
609C2×C42C22×C411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624#104—48no—
625#102—48no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—41no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632#97—22no—
633#97—22no—
634#97—41no—
635#97—41no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—41no—
638#95—22no—
639#95—41no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—44no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24#12011yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—48no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—82no—
660#41—88no—
661#41—88no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—84no—
670C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
671C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C2×D4C2×C22⋊C412yes—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—84no—
748C22×C4—88no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768M16—24no—
769M16—42no—
770M16—44no—
771C2×C8—44no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—44no—
774C2×C8—42no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—82no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—82no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—44no—
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42C23×C411yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C23—24no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—42no—
887C23—48no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—82no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—816no—
899C23#37911yescharacteristic
900C23#37911yescharacteristic
901C23C2×#12011yescharacteristic
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—84no—
909D4—24no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—48no—
923D4—48no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4#42114yes—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4#37911yescharacteristic
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4#37911yescharacteristic
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4#37911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
997C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C8—44no—
1002C8—82no—
1003C8—82no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—24no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—88no—
1025C22—88no—
1026C22—84no—
1027C22—84no—
1028C22—168no—
1029C22#179512yes—
1030C22C2×#37911yescharacteristic
1031C22#301812yes—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—162no—
1052C4C2×#42112yes—
1053C2—22no—
1054C2—22no—
1055C2—41no—
1056C2—44no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2#2060511yescharacteristic
1061C2#2061511yescharacteristic
1062C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21383C2semidirect
3. #20739C2semidirect
4. #17677C2semidirect
5. #17651C2semidirect
6. #17586C2semidirect
7. C2×#1490C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8416C2semidirect
16. #3506C4semidirect
17. #3506C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
27. #3475C4semidirect
29. D4×#41C4semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. #2283C22semidirect
41. #1986C22semidirect
42. #1980C22semidirect
47. #1762C22semidirect
52. #1531C22semidirect
54. #1530C22semidirect
56. #1524C22semidirect
60. #1509C22semidirect
63. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#213832
#207392
#176772
#176512
#175862
C2×#14902
#84182
#84162