Finite Group Databasebeta

← #186216

Subgroups — #186216

Order 512.

2195 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8417C214yesmaximal, complemented
10#3523—21no—
11#3523C2212yes—
12#3522—21no—
13#3522C2212yes—
14#3516—22no—
15#3516—22no—
16#3507—22no—
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3507C411yescharacteristic, complemented
19#3502C411yescharacteristic, complemented
20#3497C411yescharacteristic, complemented
21#3492—22no—
22#3492—21no—
23#3486—21no—
24#3482—22no—
25#3482—22no—
26#3480—21no—
27#3480C412yescomplemented
28Q8×#41—21no—
29Q8×#41C412yescomplemented
30#3461—22no—
31#3461—21no—
32#3444—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×#432C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2283C2211yescharacteristic
41#1986C2212yes—
42#1980C2212yes—
43#1871—22no—
44#1824—21no—
45#1805—22no—
46#1787—21no—
47#1763C2214yes—
48#1759—22no—
49#1535—22no—
50#1532—22no—
51#1531—21no—
52#1531C2212yes—
53#1530—21no—
54#1530C2212yes—
55#1529—22no—
56#1524C2214yes—
57#1516—22no—
58#1515—21no—
59#1514—21no—
60#1509C2214yes—
61#1491—21no—
62#1491—21no—
63#1491C2214yes—
64C2×Q8⋊C8—22no—
65C2×2−1+4—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68#559—21no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559C2×C412yes—
72Q82—21no—
73Q82C2×C412yes—
74#557—21no—
75#557—21no—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#557C2×C412yes—
81#557C2×C412yes—
82#556—24no—
83#556—24no—
84#556—21no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556C2×C412yes—
90#554—24no—
91#554—22no—
92#554—21no—
93#554—22no—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#554—22no—
97#554C2×C412yes—
98#553—24no—
99#553—22no—
100#553—24no—
101#553—22no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#552—22no—
110#550—21no—
111#550C2×C412yes—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—21no—
117D4×Q8C2×C412yes—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#544—22no—
129#544—21no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#541—24no—
135#541—22no—
136#541—24no—
137#541—22no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#537—22no—
143#537—21no—
144#536—24no—
145#536—21no—
146#536—21no—
147#533—24no—
148#533—22no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533—24no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533C2×C411yescharacteristic
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532C2×C411yescharacteristic
164#532C2×C411yescharacteristic
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193#525—24no—
194#525—24no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525D412yes—
200#525D412yes—
201#520—24no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—21no—
205#520—21no—
206#519—22no—
207#519—21no—
208#519—22no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41C2×C412yes—
220C4×#41D412yes—
221C2×C4×Q8—22no—
222C2×C4×Q8—22no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8C2×C412yes—
230C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D412yes—
235C2×C4×Q8D412yes—
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432C2312yes—
249C2×C4⋊C8—21no—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×#104—24no—
252C2×#103—24no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C4×M16—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16C2312yes—
259C2×#97—21no—
260C2×#97—21no—
261C2×#97C2312yes—
262C2×C4×C8—21no—
263#383—21no—
264#382—21no—
265#381—21no—
266#380—21no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#327—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279Q8⋊C8—24no—
2802−1+4—48no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41C22⋊C412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C22×Q8C22⋊C412yes—
299C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D412yes—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C2×M16—22no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—41no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—41no—
311C22×C8—41no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
329#127—22no—
330#127C22⋊C411yescharacteristic
331#127C22×C411yescharacteristic
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#126—22no—
345#126—22no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—22no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—24no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125C2×D412yes—
365#125C2×D412yes—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124C2×D412yes—
379#124C2×D412yes—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—22no—
446#121C22⋊C412yes—
447#121C22⋊C412yes—
448#121C22⋊C412yes—
449#121C2×D412yes—
450#120—22no—
451#120—22no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8C22⋊C412yes—
493C4×Q8C22⋊C412yes—
494C4×Q8C22⋊C412yes—
495C4×Q8C22⋊C412yes—
496C4×Q8C22⋊C412yes—
497C4×Q8C22⋊C412yes—
498C4×Q8C22⋊C412yes—
499C4×Q8C22×C412yes—
500C4×Q8C22×C412yes—
501C4×Q8C22×C412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4C22⋊C412yes—
545C4×D4C22⋊C412yes—
546C4×D4C22⋊C412yes—
547C4×D4C22×C412yes—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—22no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117C22⋊C412yes—
571#117C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C42—24no—
594C2×C42—24no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42C22×C411yescharacteristic
607C2×C42C22×C411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622#104—48no—
623#103—48no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628#97—22no—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632#97—41no—
633#97—41no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—41no—
636#95—22no—
637#95—41no—
638#95—41no—
639#95—41no—
640C24#12011yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—416no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—82no—
651#41—88no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
677C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4C2×C22⋊C412yes—
691C2×D4C2×C22⋊C412yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734M16—24no—
735M16—42no—
736M16—44no—
737C2×C8—44no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—82no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
789C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
790C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—82no—
821C42—24no—
822C42—24no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—44no—
840C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42C23×C411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23#37911yescharacteristic
862C23#37911yescharacteristic
863C23C2×#12011yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—44no—
869Q8—44no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—48no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—81no—
878Q8—84no—
879Q8#42114yes—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—48no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#37911yescharacteristic
948C2×C4#37911yescharacteristic
949C2×C4#37911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C8—44no—
957C8—82no—
958C8—82no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22#179612yes—
974C22C2×#37911yescharacteristic
975C22#301812yes—
976C4—21no—
977C4—24no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—162no—
998C4C2×#42112yes—
999C2—22no—
1000C2—22no—
1001C2—41no—
1002C2—82no—
1003C2—82no—
1004C2#2060511yescharacteristic
1005C2#2061511yescharacteristic
1006C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21383C2semidirect
3. #20741C2semidirect
4. #17677C2semidirect
5. #17651C2semidirect
6. #17586C2semidirect
7. C2×#1491C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8417C2semidirect
17. #3507C4semidirect
18. #3507C4semidirect
19. #3502C4semidirect
20. #3497C4semidirect
27. #3480C4semidirect
29. Q8×#41C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#213832
#207412
#176772
#176512
#175862
C2×#14912
#84192
#84172