Finite Group Databasebeta

← Group #186217

Character table — Group #186217

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444442222222444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-11111-1-11-11-111-1-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1-111-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-1111-11-1-1-1-111-11ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-1111-11-1-1-1-111-11−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-11-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-11-11-111-1-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-111111-1-1-1111-1-1-11-1-1-11-111-1-1111-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-111111-1-1-1111-1-1-11-1-1-11-111-1-1111-1−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-111111-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-1111-1-1-11ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-111111-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-1111-1-1-11−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-11111111-11-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-11111111-11-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11111111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11111111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-1111-111111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-1111-111111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-1111-11-1-1-1-111-111-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-1111-11-1-1-1-111-111-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-2-222-2-2-222000000-220000-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22-222-2-2-2222-20000002-20000200000000000000000000000000
χ3522222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-22-22-2-2-2-2-22222000000-2-20000200000000000000000000000000
χ3622222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222222-2-2-22-2000000220000-200000000000000000000000000
χ37222222-2-222222222-2-2-2-2002-22-20000-200-2000002200-2-2-2-2000002200000000000000000000
χ38222222-2-222222222-2-2-2-2002-22-20000-200-200000-2-200222200000-2-200000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200-22220000200-202-22-20000000002-22-20000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200-22220000200-20-22-22000000000-22-220000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-2222200-2-2-2-20000200-202-2-220000000002-2-220000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-2222200-2-2-2-20000200-20-222-2000000000-222-20000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220022-220000-200-2000002-200-2-222000002-200000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220022-220000-200-200000-220022-2-200000-2200000000000000000000
χ452222-2-22222-2-22222222-222-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2000000-220000200000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-22222222-2-2-2-2-2-22-2-222-222-220000002-20000-200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-22222-2222-222-22222-222-2-2000000-2-20000-200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-22222-22-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22000000220000200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22002-2-220000-2002000002-200-22-2200000-2200000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22002-2-220000-200200000-22002-22-2000002-200000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2200-22-2-20000200202-2-22000000000-222-20000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2200-22-2-2000020020-222-20000000002-2-220000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-200-2-2220000200202-22-2000000000-22-220000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-200-2-222000020020-22-220000000002-22-20000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-200222-20000-2002000002200-222-200000-2-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-200222-20000-200200000-2-2002-2-22000002200000000000000000000
χ5744-4-4004-40000004i−4i4i−4i00000000004-404i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-40000004i−4i4i−4i0000000000-440−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4000000−4i4i−4i4i00000000004-40−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4000000−4i4i−4i4i0000000000-4404i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-440000004i−4i−4i4i004-400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-440000004i−4i−4i4i00-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44000000−4i4i4i−4i004-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44000000−4i4i4i−4i00-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-400004-44-400000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ664-4-444-400004-44-40000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ674-4-444-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ684-4-444-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ694-4-44-4400004-4-4400000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ704-4-44-4400004-4-440000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ714-4-44-440000-444-400000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ724-4-44-440000-444-40000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ738-88-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).