Finite Group Databasebeta

← #186217

Subgroups — #186217

Order 512.

2432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3522C2212yes—
11#3519—22no—
12#3519C2212yes—
13#3517—21no—
14#3514—22no—
15#3514—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483C412yescomplemented
26#3481—22no—
27#3481C412yescomplemented
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421—22no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43#2285C2211yescharacteristic, complemented
44#1980—22no—
45#1980C2214yescomplemented
46#1825—21no—
47#1803—21no—
48#1802—21no—
49#1788—21no—
50#1763C2212yescomplemented
51#1762C2212yescomplemented
52#1536—22no—
53#1531—21no—
54#1530—21no—
55#1530C2214yescomplemented
56#1529—22no—
57#1527—22no—
58#1524C2214yescomplemented
59#1518—21no—
60#1517—21no—
61#1513—22no—
62#1509C2214yescomplemented
63#1491C2212yescomplemented
64#1490C2212yescomplemented
65#1489—21no—
66#1489—21no—
67#1476—21no—
68#1476—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559—21no—
77#559C2×C412yes—
78Q82C2×C412yes—
79#557—21no—
80#556—22no—
81#556—21no—
82#555—24no—
83#555—22no—
84#555—22no—
85#555C2×C412yes—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554C2×C412yes—
89#554C2×C412yes—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—21no—
104#550—21no—
105#550C2×C412yes—
106#550C2×C412yes—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—21no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—22no—
114#547—24no—
115#547—21no—
116#547—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128D42—24no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—21no—
133D42C2×C412yes—
134#544—22no—
135#544—21no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—24no—
140#542—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—22no—
145#540—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#537—22no—
150#537—21no—
151#535—22no—
152#535—21no—
153#535—22no—
154#535—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532C2×C412yes—
177#532C2×C411yescharacteristic
178#532D412yes—
179#532D412yes—
180#532D411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182#532C2312yes—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×#127—21no—
186C2×#127C2×C411yescharacteristic
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—24no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529D412yes—
200#529C2312yes—
201C2×#124—22no—
202C2×#124D412yes—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—22no—
211#525D412yes—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—22no—
216#520—22no—
217#520—21no—
218#520—22no—
219#520—21no—
220#518—22no—
221#518—24no—
222#518—22no—
223#518—21no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41C2×C411yescharacteristic
238C4×#41C2×C412yes—
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41D411yescharacteristic
242C4×#41D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—24no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117D411yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432C2312yes—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#423—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#421—48no—
271C2×#104—28no—
272C2×#103—22no—
273C2×#102—22no—
274#407—21no—
275C2×C22⋊C8—21no—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16C2312yes—
281C2×#97—21no—
282C2×#97C2312yes—
283C2×C4×C8—21no—
284#384—21no—
285#382—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290#340—22no—
291#340—22no—
292#330—24no—
293#329—28no—
294#329—24no—
295#328—24no—
296#327—24no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—84no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
325C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
326C2×#41C22⋊C414yes—
327C2×#41C22⋊C412yes—
328C2×#41C2×D414yes—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C22⋊C412yes—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C22⋊C412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C2×M16—24no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—41no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C22⋊C412yes—
367C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
368C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
369C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊Q8C22×C412yes—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—24no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127C22⋊C411yescharacteristic
379#127C22⋊C412yes—
380#127C22×C412yes—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—21no—
393#125—21no—
394#125C2×D412yes—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—24no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124C22⋊C414yes—
411#124C2×D414yes—
412#124C2×D412yes—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8C22⋊C412yes—
445C22⋊Q8C2×D412yes—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—22no—
466#121—24no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—21no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121C22⋊C412yes—
486#121C2×D412yes—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—22no—
494#120—24no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
509C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
510C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
512C4×Q8C22⋊C412yes—
513C4×Q8C22×C411yescharacteristic
514C4×Q8C22×C411yescharacteristic
515C4×Q8C22×C412yes—
516C4×Q8C2×D411yescharacteristic
517C4×Q8C2×D411yescharacteristic
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
584C4×D4C22⋊C412yes—
585C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
586C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
587C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
588C4×D4C22×C411yescharacteristic
589C4×D4C22×C411yescharacteristic
590C4×D4C22×C412yes—
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2×D411yescharacteristic
593#117—22no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—44no—
616#117C22⋊C411yescharacteristic
617#117C22⋊C411yescharacteristic
618#117C22⋊C411yescharacteristic
619#117C22⋊C411yescharacteristic
620#117C22⋊C412yes—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42C22×C411yescharacteristic
660C2×C42C22×C411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—41no—
673C4⋊C8—41no—
674C4⋊C8—41no—
675#104—416no—
676#103—44no—
677#102—44no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—41no—
681C22⋊C8—41no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686#97—41no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—41no—
689C4×C8—41no—
690#95—22no—
691#95—41no—
692C24—24no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24#12011yescharacteristic
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—44no—
705#41—48no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—48no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—42no—
718#41—84no—
719#41—88no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—82no—
726C2×Q8—24no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
738C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×D4C2×C22⋊C412yes—
783C2×D4C2×C22⋊C414yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—88no—
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840M16—24no—
841M16—42no—
842M16—44no—
843M16—82no—
844C2×C8—44no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4—82no—
884C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
886C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—82no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—22no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—22no—
943C42—44no—
944C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
946C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
947C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
948C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
949C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42C23×C411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—44no—
970C23—48no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23#37911yescharacteristic
979C23#37911yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—42no—
985Q8—44no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—44no—
989Q8—42no—
990Q8—84no—
991Q8#42112yescomplemented
992D4—24no—
993D4—21no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—48no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—48no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—82no—
1017D4—84no—
1018D4—82no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4#42112yescomplemented
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4#37911yescharacteristic
1088C2×C4#37911yescharacteristic
1089C2×C4#37911yescharacteristic
1090C2×C4#37911yescharacteristic
1091C2×C4#37911yescharacteristic
1092C2×C4#37911yescharacteristic
1093C2×C4#45312yes—
1094C2×C4#45512yes—
1095C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1096C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1097C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C8—44no—
1102C8—82no—
1103C8—82no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—44no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—164no—
1129C22—168no—
1130C22C2×#37911yescharacteristic
1131C22C2×#45311yescharacteristic
1132C22C2×#45511yescharacteristic
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—22no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—42no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—162no—
1153C4#179212yes—
1154C4#179212yes—
1155C4C2×#42111yescharacteristic
1156C4C2×#42111yescharacteristic
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—41no—
1160C2—41no—
1161C2—42no—
1162C2—81no—
1163C2—84no—
1164C2—82no—
1165C2#2060511yescharacteristic
1166C2C2×#179211yescharacteristic
1167C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21252C2semidirect
3. #20743C2semidirect
4. #17671C2semidirect
5. #17651C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17447C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8416C2semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
25. #3483C4semidirect
27. #3481C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#432C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. #2285C22semidirect
45. #1980C22semidirect
50. #1763C22semidirect
51. #1762C22semidirect
55. #1530C22semidirect
58. #1524C22semidirect
62. #1509C22semidirect
63. #1491C22semidirect
64. #1490C22semidirect
991. Q8#421semidirect
1024. D4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#212522
#207432
#176712
#176512
#175852
#174472
#84192
#84162