Finite Group Databasebeta

← #186219

Subgroups — #186219

Order 512.

2259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552—21no—
13#3551—22no—
14#3547C412yescomplemented
15#3546C412yescomplemented
16#3543—21no—
17#3534—22no—
18#3520C2212yes—
19#3519—22no—
20#3519C2212yes—
21#3517—21no—
22#3514—21no—
23#3514—22no—
24#3512—21no—
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500—21no—
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489—21no—
33#3488—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1993—21no—
42#1986C2212yescomplemented
43#1980C2212yescomplemented
44#1961—21no—
45#1893—22no—
46#1871—22no—
47#1762C2214yescomplemented
48#1759—22no—
49#1532—22no—
50#1531C2212yescomplemented
51#1530C2212yescomplemented
52#1524—22no—
53#1524—22no—
54#1524C2214yescomplemented
55C2×#330—21no—
56C2×#329—21no—
57#1521—22no—
58#1511—21no—
59#1510—21no—
60#1509C2214yescomplemented
61#1492—22no—
62#1490C2214yescomplemented
63#1484—21no—
64#1484—21no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#563—24no—
71#562—24no—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76#557—21no—
77#556—21no—
78#556—22no—
79#556C2×C412yes—
80#555—24no—
81#555—22no—
82#555C2×C412yes—
83#554—22no—
84#554C2×C412yes—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—22no—
102#550—21no—
103#550—21no—
104#550—22no—
105#550C2×C412yes—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—21no—
108D4×Q8C2×C412yes—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#547—21no—
118#547C2×C412yes—
119#547C2×C412yes—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133D42—22no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—21no—
137D42C2×C412yes—
138#544—22no—
139#542—22no—
140#542—24no—
141#542—22no—
142#541—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#540—22no—
147#540—22no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—22no—
156#538—24no—
157#537—22no—
158#537—22no—
159#537—22no—
160#537—21no—
161#537—21no—
162#536—22no—
163#536—21no—
164#536—22no—
165#535—22no—
166#535—21no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#534—24no—
170#534—22no—
171#533C2×C411yescharacteristic
172#533C2×C411yescharacteristic
173#533C2311yescharacteristic
174#532—22no—
175#532—22no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532C2×C411yescharacteristic
183#532C2×C411yescharacteristic
184#532C2×C412yes—
185#532D412yes—
186#532D411yescharacteristic
187#532D411yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×#127D411yescharacteristic
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529C2×C412yes—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529D412yes—
206#529D412yes—
207#529C2312yes—
208C2×#126—21no—
209C2×#125D411yescharacteristic
210C2×#124—22no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124D411yescharacteristic
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525D412yes—
219C2×#123—21no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121D411yescharacteristic
226C2×#121D412yes—
227#520—22no—
228#520—21no—
229#520—21no—
230#518—24no—
231#518—22no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41D412yes—
235C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×#117—21no—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#432—21no—
243#432C2312yes—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#423—21no—
247C2×#104—24no—
248C2×#102—24no—
249#407—21no—
250C4×M16—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16—21no—
254C4×M16C2312yes—
255C2×#97—21no—
256C2×#97—21no—
257C2×#97—21no—
258C2×#97—21no—
259C2×#97—21no—
260C2×#97—21no—
261C2×#97C2312yes—
262C2×C4×C8—21no—
263#383—21no—
264#382—21no—
265#381—21no—
266#380—21no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#327—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—84no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×M16—22no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—41no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—44no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8—41no—
326C22×C8—41no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8C22⋊C412yes—
333C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
338#127—22no—
339#127—24no—
340#127—22no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127C22⋊C412yes—
344#127C22⋊C411yescharacteristic
345#127C22⋊C411yescharacteristic
346#127C22×C411yescharacteristic
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—22no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125C22⋊C412yes—
369#125C2×D412yes—
370#125C2×D412yes—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—21no—
388#124—22no—
389#124—21no—
390#124C22⋊C412yes—
391#124C2×D412yes—
392#124C2×D412yes—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—24no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121C22⋊C412yes—
486#121C22⋊C412yes—
487#121C22⋊C412yes—
488#121C22⋊C412yes—
489#121C22⋊C412yes—
490#121C22⋊C412yes—
491#121C22⋊C412yes—
492#121C2×D412yes—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—22no—
502#120—24no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8C22⋊C412yes—
513C4×Q8C22⋊C412yes—
514C4×Q8C22⋊C412yes—
515C4×Q8C22×C412yes—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4C22⋊C412yes—
558C4×D4C22⋊C412yes—
559C4×D4C22⋊C412yes—
560C4×D4C22×C412yes—
561C4×D4C22×C412yes—
562C4×D4C22×C412yes—
563C4×D4C2×D412yes—
564C4×D4C2×D412yes—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117C2×D412yes—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×D412yes—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42C22×C411yescharacteristic
611C2×C42C22×C411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—41no—
624#104—48no—
625#102—48no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—41no—
628#97—22no—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632#97—41no—
633#97—41no—
634#97—41no—
635C4×C8—22no—
636C4×C8—41no—
637C4×C8—41no—
638#95—22no—
639#95—41no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24#12011yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—84no—
651#41—82no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—88no—
655#41—82no—
656#41—82no—
657#41—84no—
658#41—84no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—84no—
671C2×Q8—84no—
672C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C2×D4C2×C22⋊C412yes—
714C2×D4C2×C22⋊C412yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757M16—24no—
758M16—42no—
759M16—44no—
760M16—82no—
761C2×C8—24no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—44no—
764C2×C8—44no—
765C2×C8—44no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—42no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
801C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
802C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—82no—
844C42—24no—
845C42—24no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—44no—
852C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
855C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42#12011yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42C23×C411yescharacteristic
865C42C22×D411yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—82no—
878C23—81no—
879C23—82no—
880C23—81no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23#37911yescharacteristic
885C23#37911yescharacteristic
886C23C2×#12011yescharacteristic
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—82no—
895Q8—84no—
896D4—24no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—82no—
911D4—81no—
912D4—82no—
913D4—81no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4#37911yescharacteristic
978C2×C4#37911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C8—44no—
986C8—44no—
987C8—82no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—164no—
1009C22—162no—
1010C22—324no—
1011C22#179512yes—
1012C22C2×#37911yescharacteristic
1013C22#301812yes—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—162no—
1034C4#290112yes—
1035C2—22no—
1036C2—22no—
1037C2—41no—
1038C2—82no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—82no—
1042C2#2060611yescharacteristic
1043C2#2061511yescharacteristic
1044C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21408C2semidirect
3. #21383C2semidirect
4. #17646C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17500C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8416C2semidirect
14. #3547C4semidirect
15. #3546C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. C22×#97C22semidirect
40. #2283C22semidirect
42. #1986C22semidirect
43. #1980C22semidirect
47. #1762C22semidirect
50. #1531C22semidirect
51. #1530C22semidirect
54. #1524C22semidirect
60. #1509C22semidirect
62. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#214082
#213832
#176462
C2×#15242
#175802
#175002
#84182
#84162