Finite Group Databasebeta

← #186221

Subgroups — #186221

Order 512.

2309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559—21no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3545—22no—
17#3544C412yescomplemented
18#3543C412yescomplemented
19#3522C412yescomplemented
20#3522C2212yes—
21#3519C412yescomplemented
22#3519C2212yes—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3496—21no—
28#3496—21no—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#421—22no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
39#2285C2211yescharacteristic, complemented
40#1992—21no—
41#1980—22no—
42#1980C2214yescomplemented
43#1959—21no—
44#1893—21no—
45#1892—21no—
46#1763C2212yescomplemented
47#1762C2212yescomplemented
48#1530—22no—
49#1530C2214yescomplemented
50#1524—22no—
51#1524C2214yescomplemented
52C2×#330—21no—
53C2×#329—21no—
54C2×#329—22no—
55#1520—21no—
56#1519—21no—
57#1512—22no—
58#1509C2214yescomplemented
59#1494—22no—
60#1491C2212yescomplemented
61#1490C2212yescomplemented
62#1483—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C22×#41D412yes—
65C22×M16—21no—
66C23×C8—21no—
67#563—22no—
68#563—24no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71H(3,𝔽4)—22no—
72#560—24no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559C2×C412yes—
76Q82C2×C412yes—
77#555—24no—
78#555C2×C412yes—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554C2×C412yes—
82#554C2×C412yes—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550C2×C412yes—
99#550C2×C412yes—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42C2×C412yes—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—22no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#534—24no—
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2×C412yes—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
170C2×#127C2×C411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529C2×C412yes—
182#529C2×C412yes—
183#529C2×C412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529C2312yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#125D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124D412yes—
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210#520—22no—
211#520—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
222C2×C4×D4C2311yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432C2312yes—
231C2×C4⋊C8—21no—
232#421—48no—
233C2×#104—28no—
234C2×#103—22no—
235C2×#102—22no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C4×M16—21no—
238C4×M16—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16C2312yes—
241C2×#97—21no—
242C2×#97—21no—
243C2×#97—21no—
244C2×#97—21no—
245C2×#97—21no—
246C2×#97—21no—
247C2×#97—21no—
248C2×#97C2312yes—
249C2×C4×C8—21no—
250#384—21no—
251#382—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256#340—22no—
257#340—22no—
258#330—24no—
259#329—24no—
260#329—28no—
261#328—24no—
262#327—24no—
263Q8⋊C8—24no—
264D4⋊C8—24no—
265H(5,𝔽2)—84no—
266H(5,𝔽2)—84no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41C22⋊C414yes—
277C2×#41C2×D414yes—
278C22×Q8C22⋊C412yes—
279C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C2×M16—24no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—41no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—44no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8—41no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8C22⋊C412yes—
317C4⋊Q8C22×C412yes—
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—21no—
321#127—21no—
322#127C22⋊C412yes—
323#127C22×C412yes—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125C22⋊C412yes—
347#125C22⋊C412yes—
348#125C22⋊C412yes—
349#125C2×D412yes—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—24no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C22⋊C412yes—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22⋊C414yes—
368#124C2×D412yes—
369#124C2×D414yes—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C22⋊C412yes—
418C22⋊Q8C22⋊C412yes—
419C22⋊Q8C2×D412yes—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8C22⋊C412yes—
477C4×Q8C22×C412yes—
478C4×Q8C22×C412yes—
479C4×Q8C2×D412yes—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4C22⋊C412yes—
519C4×D4C22×C412yes—
520C4×D4C22×C412yes—
521C4×D4C2×D412yes—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—44no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42C22×C411yescharacteristic
579C2×C42C22×C411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—41no—
592#104—416no—
593#103—44no—
594#102—44no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—41no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599#97—22no—
600#97—22no—
601#97—41no—
602#97—41no—
603#97—41no—
604#97—41no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—41no—
607#95—22no—
608#95—41no—
609C24—24no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24#12011yescharacteristic
614#41—44no—
615#41—48no—
616#41—44no—
617#41—84no—
618#41—82no—
619#41—82no—
620#41—88no—
621#41—88no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—81no—
633C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
634C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
635C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4C2×C22⋊C414yes—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720M16—24no—
721M16—44no—
722M16—42no—
723C2×C8—24no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—44no—
727C2×C8—44no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—82no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—82no—
765C4⋊C4—82no—
766C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
767C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—82no—
805C42—24no—
806C42—24no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—44no—
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42C23×C411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—81no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23#37911yescharacteristic
847C23#37911yescharacteristic
848C23#45312yes—
849C23#45512yes—
850C23C2×#12011yescharacteristic
851Q8—24no—
852Q8—44no—
853Q8—42no—
854Q8—81no—
855Q8—82no—
856Q8—81no—
857Q8—84no—
858D4—24no—
859D4—44no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—48no—
866D4—42no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—81no—
872D4—82no—
873D4—81no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4#37911yescharacteristic
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4#37911yescharacteristic
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4#37911yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C8—44no—
945C8—44no—
946C8—82no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—161no—
965C22—164no—
966C22—162no—
967C22—161no—
968C22—324no—
969C22#179212yes—
970C22#179212yes—
971C22C2×#37911yescharacteristic
972C22C2×#45311yescharacteristic
973C22C2×#45511yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—44no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—162no—
993C4#290112yes—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—22no—
997C2—21no—
998C2—84no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2#2060611yescharacteristic
1002C2C2×#179211yescharacteristic
1003C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21406C2semidirect
3. #21252C2semidirect
4. C2×#1530C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8416C2semidirect
17. #3544C4semidirect
18. #3543C4semidirect
19. #3522C4semidirect
21. #3519C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. C22×#97C22semidirect
39. #2285C22semidirect
42. #1980C22semidirect
46. #1763C22semidirect
47. #1762C22semidirect
49. #1530C22semidirect
51. #1524C22semidirect
58. #1509C22semidirect
60. #1491C22semidirect
61. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#214062
#212522
C2×#15302
C2×#15242
#175812
#175022
#84192
#84162