Finite Group Databasebeta

← #186227

Subgroups — #186227

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62827C211yesmaximal, characteristic
2#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C212yesmaximal, complemented
9#8418C212yesmaximal, complemented
10#8417C212yesmaximal, complemented
11#8416C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—21no—
15#3562—21no—
16#3555C411yescharacteristic, complemented
17#3554C411yescharacteristic, complemented
18#3547C411yescharacteristic, complemented
19#3546C411yescharacteristic, complemented
20#3542—21no—
21#3541—21no—
22#3533—22no—
23#3524—21no—
24#3524—21no—
25#3523C2211yescharacteristic
26#3522C2211yescharacteristic
27#3521—21no—
28#3521—21no—
29#3521—22no—
30#3520C2211yescharacteristic
31#3519C2211yescharacteristic
32#3518C411yescharacteristic, complemented
33#3517C411yescharacteristic, complemented
34#3515—21no—
35#3515C411yescharacteristic, complemented
36#3514—21no—
37#3514C411yescharacteristic, complemented
38#3512—21no—
39#3510—21no—
40#3506—21no—
41#3505—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
50#2283C2211yescharacteristic, complemented
51#1991—21no—
52#1986C2212yescomplemented
53#1980C2212yes—
54#1958—21no—
55#1895—21no—
56#1894—21no—
57#1871—22no—
58#1763C2212yescomplemented
59#1762C2212yes—
60#1759—22no—
61#1531C2212yescomplemented
62#1530C2212yes—
63#1529—22no—
64#1526—21no—
65#1525—21no—
66#1524—21no—
67#1524—21no—
68#1524—22no—
69#1524C2212yes—
70#1524C2212yescomplemented
71#1516—21no—
72#1516—21no—
73#1515—21no—
74#1514—21no—
75#1509C2212yes—
76#1509C2212yescomplemented
77#1494—21no—
78#1494—21no—
79#1491C2212yescomplemented
80#1490C2212yes—
81#1483—21no—
82#1483—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—21no—
85#563—22no—
86#563—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#559—21no—
97#559—21no—
98#559C2×C411yescharacteristic
99Q82C2×C411yescharacteristic
100#557—21no—
101#557—21no—
102#557C2×C411yescharacteristic
103#557C2×C411yescharacteristic
104#556—22no—
105#556—22no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556—21no—
109#556—21no—
110#556—22no—
111#556—21no—
112#556C2×C411yescharacteristic
113#556C2×C411yescharacteristic
114#555—22no—
115#555—22no—
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555—21no—
119#555C2×C411yescharacteristic
120#554—22no—
121#554—21no—
122#554—21no—
123#554—21no—
124#554C2×C411yescharacteristic
125#554C2×C411yescharacteristic
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—21no—
136#553—21no—
137#553—21no—
138#553—21no—
139#553—22no—
140#553—21no—
141#553—21no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—21no—
150#552—21no—
151#552—21no—
152#552—21no—
153#552—22no—
154#552—21no—
155#552—22no—
156#552—21no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550C2×C411yescharacteristic
172#550C2×C411yescharacteristic
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8C2×C411yescharacteristic
175D4×Q8C2×C411yescharacteristic
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—21no—
181#548—21no—
182#547—22no—
183#547—21no—
184#547—22no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547C2×C411yescharacteristic
189#547C2×C411yescharacteristic
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—21no—
193#546—22no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197#546—21no—
198#546—21no—
199D42—21no—
200D42C2×C411yescharacteristic
201#544—21no—
202#544—21no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—21no—
207#542—21no—
208#542—22no—
209#542—21no—
210#542—22no—
211#542—21no—
212#542—21no—
213#542—22no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#542—21no—
217#541—22no—
218#541—21no—
219#541—22no—
220#541—21no—
221#541—21no—
222#541—22no—
223#541—21no—
224#540—22no—
225#540—22no—
226#540—21no—
227#540—21no—
228#540—22no—
229#540—21no—
230#540—21no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#537—21no—
248#537—21no—
249#536—21no—
250#536—21no—
251#535—22no—
252#535—21no—
253#535—21no—
254#534—22no—
255#533—21no—
256#533—21no—
257#533C2×C411yescharacteristic
258#533C2×C411yescharacteristic
259#533C2×C411yescharacteristic
260#533D411yescharacteristic
261#533D411yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#532—21no—
264#532—21no—
265#532C2×C411yescharacteristic
266#532C2×C411yescharacteristic
267#532C2×C411yescharacteristic
268#532D411yescharacteristic
269#532D411yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—22no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529C2×C411yescharacteristic
293#529C2×C411yescharacteristic
294#529C2×C411yescharacteristic
295#529C2×C411yescharacteristic
296#529D411yescharacteristic
297#529D411yescharacteristic
298#529D412yes—
299#529D412yes—
300#529D411yescharacteristic
301#529D411yescharacteristic
302#529D411yescharacteristic
303#529D411yescharacteristic
304#529C2311yescharacteristic
305#529C2311yescharacteristic
306C2×#126—22no—
307C2×#126—21no—
308C2×#125—21no—
309C2×#125D411yescharacteristic
310C2×#124—21no—
311C2×#124D411yescharacteristic
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525—21no—
318#525D411yescharacteristic
319#525D411yescharacteristic
320#525D412yes—
321C2×#123—21no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
324C2×#121—21no—
325C2×#121D411yescharacteristic
326#520—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—21no—
332#519—21no—
333#518—22no—
334#518—21no—
335#518—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41C2×C411yescharacteristic
341C4×#41C2×C411yescharacteristic
342C4×#41D412yes—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346C2×#117—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×#104—24no—
354C2×#103—22no—
355C2×#102—22no—
356C2×C22⋊C8—21no—
357C4×M16—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16—21no—
361C4×M16—21no—
362C4×M16—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—21no—
367C2×#97C2312yes—
368C2×C4×C8—21no—
369C2×C4×C8—21no—
370#383—21no—
371#382—21no—
372#381—21no—
373#380—21no—
374C4×C4⋊C4C2312yes—
375C4×C22⋊C4—21no—
376#376—21no—
377#340—22no—
378#340—22no—
379#339—24no—
380#330—22no—
381#330—22no—
382#330—24no—
383#329—22no—
384#329—22no—
385#329—24no—
386#328—22no—
387#328—22no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390Q8⋊C8—22no—
391Q8⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
404C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
405C2×#41C2×D412yes—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C2×M16—22no—
419C2×M16—44no—
420C2×M16—44no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—41no—
426C22×C8—41no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
438C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
439C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
440C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
441C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
442C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C22⋊C411yescharacteristic
448#127C22×C411yescharacteristic
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125C22⋊C411yescharacteristic
512#125C22⋊C411yescharacteristic
513#125C22⋊C411yescharacteristic
514#125C22⋊C411yescharacteristic
515#125C2×D412yes—
516#125C2×D411yescharacteristic
517#125C2×D411yescharacteristic
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124C22⋊C411yescharacteristic
545#124C22⋊C411yescharacteristic
546#124C22⋊C411yescharacteristic
547#124C22⋊C411yescharacteristic
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D411yescharacteristic
550#124C2×D411yescharacteristic
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
643C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
644C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
645C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
646C22⋊Q8C22⋊C412yes—
647C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
649C22⋊Q8C22⋊C412yes—
650C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
651C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121C22⋊C411yescharacteristic
699#121C22⋊C411yescharacteristic
700#121C22⋊C411yescharacteristic
701#121C22⋊C411yescharacteristic
702#121C22⋊C412yes—
703#121C22⋊C411yescharacteristic
704#121C22⋊C411yescharacteristic
705#121C22⋊C412yes—
706#121C2×D411yescharacteristic
707#121C2×D411yescharacteristic
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—22no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—21no—
716#120—22no—
717#120—21no—
718#120—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
744C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
745C4×Q8C22⋊C412yes—
746C4×Q8C22⋊C412yes—
747C4×Q8C22×C411yescharacteristic
748C4×Q8C22×C411yescharacteristic
749C4×Q8C22×C411yescharacteristic
750C4×Q8C22×C411yescharacteristic
751C4×Q8C2×D411yescharacteristic
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
820C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
821C4×D4C22⋊C412yes—
822C4×D4C22⋊C412yes—
823C4×D4C22×C411yescharacteristic
824C4×D4C22×C411yescharacteristic
825C4×D4C22×C411yescharacteristic
826C4×D4C22×C411yescharacteristic
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—21no—
864#117—22no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117C22⋊C411yescharacteristic
868#117C22⋊C411yescharacteristic
869#117C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—22no—
904C2×C42—22no—
905C2×C42C22×C411yescharacteristic
906C2×C42C22×C411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2411yescharacteristic
917C4⋊C8—22no—
918C4⋊C8—41no—
919#104—48no—
920#103—44no—
921#102—44no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—41no—
924#97—22no—
925#97—22no—
926#97—22no—
927#97—22no—
928#97—41no—
929#97—41no—
930C4×C8—22no—
931C4×C8—41no—
932C4×C8—41no—
933C4×C8—41no—
934#95—22no—
935#95—41no—
936#95—41no—
937#95—41no—
938C24—22no—
939C24—21no—
940C24#12011yescharacteristic
941#41—44no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—84no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
967C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
968C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1004C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1005C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054M16—24no—
1055M16—42no—
1056M16—44no—
1057M16—44no—
1058M16—44no—
1059C2×C8—24no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—44no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—42no—
1065C2×C8—82no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1133C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1134C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1135C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1136C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1137C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1138C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1139C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—82no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—22no—
1219C42—21no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—44no—
1226C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1227C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1228C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1229C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1230C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1231C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1232C42#12011yescharacteristic
1233C42#12011yescharacteristic
1234C42#12011yescharacteristic
1235C42#12011yescharacteristic
1236C42#12011yescharacteristic
1237C42#12011yescharacteristic
1238C42C23×C411yescharacteristic
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C22×D411yescharacteristic
1241C42C22×D411yescharacteristic
1242C23—22no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—22no—
1247C23—21no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—42no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23#37911yescharacteristic
1257C23#37911yescharacteristic
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259Q8—22no—
1260Q8—22no—
1261Q8—41no—
1262Q8—42no—
1263Q8—41no—
1264Q8—42no—
1265Q8—42no—
1266Q8—81no—
1267Q8—81no—
1268Q8—81no—
1269Q8—82no—
1270Q8—82no—
1271Q8—82no—
1272D4—22no—
1273D4—22no—
1274D4—41no—
1275D4—42no—
1276D4—41no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—44no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4#37911yescharacteristic
1366C2×C4#37911yescharacteristic
1367C2×C4#37911yescharacteristic
1368C2×C4#37911yescharacteristic
1369C2×C4#37911yescharacteristic
1370C2×C4#37911yescharacteristic
1371C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1372C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1373C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1377C8—44no—
1378C8—44no—
1379C8—82no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—42no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—42no—
1402C22—41no—
1403C22—82no—
1404C22—162no—
1405C22—322no—
1406C22C2×#37911yescharacteristic
1407C22#301812yes—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—42no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—42no—
1433C4—41no—
1434C4—162no—
1435C4#290112yes—
1436C2—22no—
1437C2—41no—
1438C2—41no—
1439C2—81no—
1440C2—81no—
1441C2—81no—
1442C2—82no—
1443C2—81no—
1444C2#2060611yescharacteristic
1445C2#2061511yescharacteristic
1446C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62827C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21411C2semidirect
3. #21383C2semidirect
4. #17651C2semidirect
5. #17638C2semidirect
6. #17586C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8418C2semidirect
10. #8417C2semidirect
11. #8416C2semidirect
16. #3555C4semidirect
17. #3554C4semidirect
18. #3547C4semidirect
19. #3546C4semidirect
32. #3518C4semidirect
33. #3517C4semidirect
35. #3515C4semidirect
37. #3514C4semidirect
47. C2×#432C22semidirect
48. C2×C4×M16C22semidirect
49. C2×C4×M16C22semidirect
50. #2283C22semidirect
52. #1986C22semidirect
58. #1763C22semidirect
61. #1531C22semidirect
70. #1524C22semidirect
76. #1509C22semidirect
79. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628272
#214112
#213832
#176512
#176382
#175862
#175022
#84192
#84182
#84172
#84162