Finite Group Databasebeta

← #186230

Subgroups — #186230

Order 512.

2241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559—21no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3545—22no—
17#3544C412yescomplemented
18#3543C412yescomplemented
19#3522C412yescomplemented
20#3522C2212yes—
21#3519C412yescomplemented
22#3519C2212yes—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3496—21no—
28#3496—21no—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1991—21no—
40#1980C2214yescomplemented
41#1963—22no—
42#1958—21no—
43#1895—21no—
44#1894—21no—
45#1789—22no—
46#1763C2212yescomplemented
47#1762C2212yescomplemented
48#1530C2214yescomplemented
49#1529—22no—
50#1528—21no—
51#1527—21no—
52#1527—22no—
53#1525—22no—
54#1524C2214yescomplemented
55#1521—22no—
56#1511—21no—
57#1510—21no—
58#1509C2214yescomplemented
59#1495—22no—
60#1491C2212yescomplemented
61#1490C2212yescomplemented
62#1482—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C22×#41D412yes—
65C22×M16—21no—
66#563—22no—
67#563—24no—
68#562—22no—
69#562—22no—
70H(3,𝔽4)—22no—
71#560—24no—
72#559—22no—
73#559—22no—
74#559C2×C412yes—
75Q82C2×C412yes—
76#555—24no—
77#555C2×C412yes—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554C2×C412yes—
81#554C2×C412yes—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#550C2×C412yes—
98#550C2×C412yes—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42C2×C412yes—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#539—22no—
139#539—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#536—24no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—24no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532C2×C412yes—
165#532D412yes—
166#532D412yes—
167#532C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
169C2×#127C2×C411yescharacteristic
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529C2×C412yes—
181#529C2×C412yes—
182#529C2×C412yes—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529C2312yes—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#125D411yescharacteristic
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#124D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194C2×#124D412yes—
195#525—24no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198C2×#123—24no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209#520—22no—
210#520—22no—
211#518—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
221C2×C4×D4C2311yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432C2312yes—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235C2×#104—28no—
236C2×#103—22no—
237C2×#102—22no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16C2312yes—
246C2×#97C2312yes—
247C2×C4×C8—21no—
248#383—21no—
249#382—21no—
250#381—21no—
251#380—21no—
252C4×C4⋊C4C2312yes—
253C4×C22⋊C4—21no—
254#376—21no—
255#340—22no—
256#340—22no—
257#330—24no—
258#329—24no—
259#329—28no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262Q8⋊C8—24no—
263D4⋊C8—24no—
264H(5,𝔽2)—88no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—84no—
273C2×#41C22⋊C414yes—
274C2×#41C2×D414yes—
275C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
276C22×Q8C22⋊C412yes—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×M16—22no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—41no—
301C2×M16—41no—
302C22×C8—22no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C22⋊C412yes—
310C4⋊Q8C22×C412yes—
311#127—22no—
312#127—22no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127C22⋊C412yes—
316#127C22×C412yes—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125C22⋊C412yes—
340#125C22⋊C412yes—
341#125C22⋊C412yes—
342#125C2×D412yes—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—21no—
352#124—21no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124C22⋊C412yes—
358#124C22⋊C412yes—
359#124C22⋊C412yes—
360#124C22⋊C414yes—
361#124C2×D412yes—
362#124C2×D414yes—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8C22⋊C412yes—
410C22⋊Q8C22⋊C412yes—
411C22⋊Q8C22⋊C412yes—
412C22⋊Q8C2×D412yes—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121C22⋊C412yes—
450#121C22⋊C412yes—
451#121C22⋊C412yes—
452#121C2×D412yes—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8C22⋊C412yes—
470C4×Q8C22×C412yes—
471C4×Q8C22×C412yes—
472C4×Q8C2×D412yes—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4C22⋊C412yes—
512C4×D4C22×C412yes—
513C4×D4C22×C412yes—
514C4×D4C2×D412yes—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584#104—88no—
585#103—44no—
586#102—44no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591#97—22no—
592#97—22no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—41no—
597C4×C8—41no—
598C4×C8—41no—
599#95—22no—
600#95—41no—
601#95—41no—
602#95—41no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24#12011yescharacteristic
608#41—48no—
609#41—84no—
610#41—84no—
611#41—88no—
612#41—88no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—84no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—82no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
625C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
626C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4C2×C22⋊C412yes—
662C2×D4C2×C22⋊C414yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706M16—44no—
707M16—44no—
708M16—44no—
709M16—82no—
710C2×C8—24no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
749C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—82no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—44no—
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42C23×C411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—24no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—81no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23#37911yescharacteristic
828C23#37911yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830Q8—24no—
831Q8—44no—
832Q8—42no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—82no—
836Q8—84no—
837D4—24no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—48no—
847D4—44no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
913C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C8—44no—
919C8—82no—
920C8—82no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—82no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—164no—
942C22—324no—
943C22C2×#37911yescharacteristic
944C22#301912yes—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—44no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—162no—
964C4#290112yes—
965C2—22no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—84no—
969C2—82no—
970C2—82no—
971C2#2060611yescharacteristic
972C2#2061611yescharacteristic
973C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21816C2semidirect
3. #21411C2semidirect
4. #17647C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17497C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8416C2semidirect
17. #3544C4semidirect
18. #3543C4semidirect
19. #3522C4semidirect
21. #3519C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. #2283C22semidirect
40. #1980C22semidirect
46. #1763C22semidirect
47. #1762C22semidirect
48. #1530C22semidirect
54. #1524C22semidirect
58. #1509C22semidirect
60. #1491C22semidirect
61. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218162
#214112
#176472
#176422
#175802
#174972
#84192
#84162