Finite Group Databasebeta

← #186236

Subgroups — #186236

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62827C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C212yesmaximal, complemented
9#8418C212yesmaximal, complemented
10#8417C212yesmaximal, complemented
11#8416C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—21no—
15#3562—21no—
16#3555C411yescharacteristic, complemented
17#3554C411yescharacteristic, complemented
18#3547C411yescharacteristic, complemented
19#3546C411yescharacteristic, complemented
20#3542—21no—
21#3541—21no—
22#3533—22no—
23#3524—21no—
24#3524—21no—
25#3523C2211yescharacteristic
26#3522C2211yescharacteristic
27#3521—21no—
28#3521—21no—
29#3521—22no—
30#3520C2211yescharacteristic
31#3519C2211yescharacteristic
32#3518C411yescharacteristic, complemented
33#3517C411yescharacteristic, complemented
34#3515—21no—
35#3515C411yescharacteristic, complemented
36#3514—21no—
37#3514C411yescharacteristic, complemented
38#3512—21no—
39#3510—21no—
40#3506—21no—
41#3505—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48#2920C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
50#2285C2211yescharacteristic, complemented
51#1992—21no—
52#1986C2212yescomplemented
53#1980C2212yes—
54#1959—21no—
55#1897—22no—
56#1893—21no—
57#1892—21no—
58#1806—22no—
59#1763C2212yescomplemented
60#1762C2212yes—
61#1532—21no—
62#1532—21no—
63#1532—22no—
64#1531—21no—
65#1531C2212yescomplemented
66#1530—21no—
67#1530C2212yes—
68#1524—22no—
69#1524C2212yes—
70#1524C2212yescomplemented
71#1518—21no—
72#1517—21no—
73#1513—21no—
74#1513—21no—
75#1509C2212yes—
76#1509C2212yescomplemented
77#1495—21no—
78#1495—21no—
79#1491C2212yescomplemented
80#1490C2212yes—
81#1482—21no—
82#1482—21no—
83C23×C8—21no—
84#563—22no—
85#563—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96#559—21no—
97#559C2×C411yescharacteristic
98Q82C2×C411yescharacteristic
99#557—21no—
100#557—21no—
101#557C2×C411yescharacteristic
102#557C2×C411yescharacteristic
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556—21no—
109#556—22no—
110#556—21no—
111#556C2×C411yescharacteristic
112#556C2×C411yescharacteristic
113#555—22no—
114#555—22no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555C2×C411yescharacteristic
119#554—22no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554—21no—
123#554C2×C411yescharacteristic
124#554C2×C411yescharacteristic
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—21no—
135#553—21no—
136#553—21no—
137#553—21no—
138#553—22no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—21no—
149#552—21no—
150#552—21no—
151#552—21no—
152#552—22no—
153#552—21no—
154#552—22no—
155#552—21no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550C2×C411yescharacteristic
171#550C2×C411yescharacteristic
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8C2×C411yescharacteristic
174D4×Q8C2×C411yescharacteristic
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—21no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547C2×C411yescharacteristic
188#547C2×C411yescharacteristic
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—22no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197#546—21no—
198D42—21no—
199D42C2×C411yescharacteristic
200#544—21no—
201#544—21no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—21no—
206#542—21no—
207#542—22no—
208#542—21no—
209#542—22no—
210#542—21no—
211#542—21no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#541—22no—
217#541—21no—
218#541—22no—
219#541—21no—
220#541—21no—
221#541—22no—
222#541—21no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—21no—
226#540—21no—
227#540—22no—
228#540—21no—
229#540—21no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#537—21no—
247#537—21no—
248#536—21no—
249#536—21no—
250#535—22no—
251#535—21no—
252#535—21no—
253#534—22no—
254#533—21no—
255#533—21no—
256#533C2×C411yescharacteristic
257#533C2×C411yescharacteristic
258#533C2×C411yescharacteristic
259#533D411yescharacteristic
260#533D411yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#532—21no—
263#532—21no—
264#532C2×C411yescharacteristic
265#532C2×C411yescharacteristic
266#532C2×C411yescharacteristic
267#532D411yescharacteristic
268#532D411yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529C2×C411yescharacteristic
292#529C2×C411yescharacteristic
293#529C2×C411yescharacteristic
294#529C2×C411yescharacteristic
295#529D411yescharacteristic
296#529D411yescharacteristic
297#529D412yes—
298#529D412yes—
299#529D411yescharacteristic
300#529D411yescharacteristic
301#529D411yescharacteristic
302#529D411yescharacteristic
303#529C2311yescharacteristic
304#529C2311yescharacteristic
305C2×#126—22no—
306C2×#126—21no—
307C2×#125—21no—
308C2×#125D411yescharacteristic
309C2×#124—21no—
310C2×#124D411yescharacteristic
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525D411yescharacteristic
318#525D411yescharacteristic
319#525D412yes—
320C2×#123—21no—
321C2×C22⋊Q8—21no—
322C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
323C2×#121—21no—
324C2×#121D411yescharacteristic
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#519—21no—
331#519—21no—
332#518—22no—
333#518—21no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41C2×C411yescharacteristic
340C4×#41C2×C411yescharacteristic
341C4×#41D412yes—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×#117—21no—
346C2×#117—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432C2312yes—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#423—21no—
357#423—21no—
358C2×#104—24no—
359C2×#103—22no—
360C2×#102—22no—
361#407—21no—
362#407—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—21no—
367C2×#97—21no—
368C2×#97—21no—
369C2×#97—21no—
370C2×#97C2312yes—
371#384—21no—
372#382—21no—
373#380—21no—
374#380—21no—
375C4×C4⋊C4—21no—
376C4×C4⋊C4C2312yes—
377#340—22no—
378#340—22no—
379#339—24no—
380#330—24no—
381#330—22no—
382#330—22no—
383#329—24no—
384#329—22no—
385#329—22no—
386#328—22no—
387#328—22no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390Q8⋊C8—22no—
391Q8⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
404C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
405C2×#41C2×D412yes—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C2×M16—22no—
419C2×M16—41no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—44no—
422C22×C8—41no—
423C22×C8—41no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
435C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
436C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
437C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
438C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
439C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127C22⋊C411yescharacteristic
445#127C22×C411yescharacteristic
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125C22⋊C411yescharacteristic
509#125C22⋊C411yescharacteristic
510#125C22⋊C411yescharacteristic
511#125C22⋊C411yescharacteristic
512#125C2×D412yes—
513#125C2×D411yescharacteristic
514#125C2×D411yescharacteristic
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124C22⋊C411yescharacteristic
542#124C22⋊C411yescharacteristic
543#124C22⋊C411yescharacteristic
544#124C22⋊C411yescharacteristic
545#124C2×D412yes—
546#124C2×D411yescharacteristic
547#124C2×D411yescharacteristic
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
640C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
641C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
642C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
643C22⋊Q8C22⋊C412yes—
644C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
645C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
646C22⋊Q8C22⋊C412yes—
647C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
648C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121C22⋊C411yescharacteristic
696#121C22⋊C411yescharacteristic
697#121C22⋊C411yescharacteristic
698#121C22⋊C411yescharacteristic
699#121C22⋊C412yes—
700#121C22⋊C411yescharacteristic
701#121C22⋊C411yescharacteristic
702#121C22⋊C412yes—
703#121C2×D411yescharacteristic
704#121C2×D411yescharacteristic
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714#120—21no—
715#120—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
741C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
742C4×Q8C22⋊C412yes—
743C4×Q8C22⋊C412yes—
744C4×Q8C22×C411yescharacteristic
745C4×Q8C22×C411yescharacteristic
746C4×Q8C22×C411yescharacteristic
747C4×Q8C22×C411yescharacteristic
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
817C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
818C4×D4C22⋊C412yes—
819C4×D4C22⋊C412yes—
820C4×D4C22×C411yescharacteristic
821C4×D4C22×C411yescharacteristic
822C4×D4C22×C411yescharacteristic
823C4×D4C22×C411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—82no—
865#117C22⋊C411yescharacteristic
866#117C22⋊C411yescharacteristic
867#117C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—22no—
904C2×C42—22no—
905C2×C42C22×C411yescharacteristic
906C2×C42C22×C411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2411yescharacteristic
917C4⋊C8—22no—
918C4⋊C8—41no—
919C4⋊C8—41no—
920C4⋊C8—41no—
921#104—84no—
922#103—44no—
923#102—44no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—41no—
926C22⋊C8—41no—
927C22⋊C8—41no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930#97—22no—
931#97—22no—
932#97—41no—
933#97—41no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—41no—
936#95—22no—
937#95—41no—
938C24—22no—
939C24—21no—
940C24#12011yescharacteristic
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—82no—
944#41—81no—
945#41—81no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
968C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
969C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
970C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1007C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1008C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1009C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1010C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1044C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1045C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1046C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1047C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4#12011yescharacteristic
1052C22×C4#12011yescharacteristic
1053C22×C4#12011yescharacteristic
1054C22×C4#12011yescharacteristic
1055C22×C4#12011yescharacteristic
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060M16—42no—
1061M16—42no—
1062M16—82no—
1063C2×C8—24no—
1064C2×C8—42no—
1065C2×C8—44no—
1066C2×C8—44no—
1067C2×C8—42no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—42no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—82no—
1135C4⋊C4—82no—
1136C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1137C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1138C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1139C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1140C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1141C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1142C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1143C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1144C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1145C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—82no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—44no—
1232C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1233C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1234C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1235C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1236C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1237C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1238C42#12011yescharacteristic
1239C42#12011yescharacteristic
1240C42#12011yescharacteristic
1241C42#12011yescharacteristic
1242C42#12011yescharacteristic
1243C42#12011yescharacteristic
1244C42C23×C411yescharacteristic
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—22no—
1254C23—21no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23#37911yescharacteristic
1265C23#37911yescharacteristic
1266C23C2×#12011yescharacteristic
1267Q8—22no—
1268Q8—22no—
1269Q8—41no—
1270Q8—42no—
1271Q8—41no—
1272Q8—42no—
1273Q8—42no—
1274Q8—81no—
1275Q8—81no—
1276Q8—81no—
1277Q8—82no—
1278Q8—82no—
1279Q8—82no—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—41no—
1283D4—42no—
1284D4—41no—
1285D4—42no—
1286D4—41no—
1287D4—42no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—81no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4#37911yescharacteristic
1380C2×C4#37911yescharacteristic
1381C2×C4#37911yescharacteristic
1382C2×C4#37911yescharacteristic
1383C2×C4#37911yescharacteristic
1384C2×C4#37911yescharacteristic
1385C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1386C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1387C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C8—44no—
1392C8—82no—
1393C8—82no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—41no—
1419C22—161no—
1420C22—161no—
1421C22—322no—
1422C22C2×#37911yescharacteristic
1423C22#302111yescharacteristic
1424C22#302211yescharacteristic
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—42no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—41no—
1451C4—162no—
1452C4#290112yes—
1453C2—21no—
1454C2—21no—
1455C2—41no—
1456C2—41no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2—81no—
1460C2—82no—
1461C2—81no—
1462C2#2060611yescharacteristic
1463C2#2061811yescharacteristic
1464C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62827C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21406C2semidirect
4. #17646C2semidirect
5. #17646C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17497C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8418C2semidirect
10. #8417C2semidirect
11. #8416C2semidirect
16. #3555C4semidirect
17. #3554C4semidirect
18. #3547C4semidirect
19. #3546C4semidirect
32. #3518C4semidirect
33. #3517C4semidirect
35. #3515C4semidirect
37. #3514C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. #2920C22semidirect
49. C22×#97C22semidirect
50. #2285C22semidirect
52. #1986C22semidirect
59. #1763C22semidirect
65. #1531C22semidirect
70. #1524C22semidirect
76. #1509C22semidirect
79. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628272
#219002
#214062
#176462
#175852
#174972
#84192
#84182
#84172
#84162