Finite Group Databasebeta

← #186237

Subgroups — #186237

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552—21no—
13#3551—22no—
14#3547C412yescomplemented
15#3546C412yescomplemented
16#3543—21no—
17#3534—22no—
18#3520C2212yes—
19#3519—22no—
20#3519C2212yes—
21#3517—21no—
22#3514—21no—
23#3514—22no—
24#3512—21no—
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500—21no—
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489—21no—
33#3488—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#1987—21no—
42#1986C2212yescomplemented
43#1982—21no—
44#1980C2212yescomplemented
45#1896—22no—
46#1874—22no—
47#1806—22no—
48#1762C2214yescomplemented
49#1535—22no—
50#1535—22no—
51#1534—21no—
52#1533—21no—
53#1532—22no—
54#1531C2212yescomplemented
55#1530C2212yescomplemented
56#1524C2214yescomplemented
57#1509—22no—
58#1509C2214yescomplemented
59C2×#328—21no—
60C2×#327—21no—
61#1496—21no—
62#1496—21no—
63#1490C2214yescomplemented
64#1480—22no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41—21no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#559—21no—
73#559—22no—
74#557—21no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556C2×C412yescomplemented
78#555—24no—
79#555—22no—
80#555C2×C412yescomplemented
81#554—22no—
82#554C2×C412yescomplemented
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—21no—
101#550—21no—
102#550—22no—
103#550C2×C412yescomplemented
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8C2×C412yescomplemented
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#547—21no—
116#547C2×C412yescomplemented
117#547C2×C412yescomplemented
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—22no—
134D42—21no—
135D42C2×C412yescomplemented
136#544—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#540—22no—
142#540—24no—
143#540—24no—
144#540—22no—
145#540—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—21no—
159#537—21no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#536—22no—
163#535—22no—
164#535—21no—
165#535—22no—
166#535—22no—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533C2×C411yescharacteristic
171#533C2311yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532C2×C412yes—
183#532D412yes—
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×#127D411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2×C412yes—
201#529D412yes—
202#529D412yes—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206C2×#126—21no—
207C2×#125D411yescharacteristic
208C2×#124—22no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124D411yescharacteristic
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217C2×#123—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×#121—21no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121D411yescharacteristic
224C2×#121D412yes—
225#520—22no—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#518—24no—
229#518—22no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41D412yes—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×#117—21no—
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C42—21no—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432C2312yes—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#423—21no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×#104—24no—
258C2×#102—24no—
259#407—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C4×M16C2312yes—
263C2×#97—21no—
264C2×#97C2312yes—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4C2312yes—
269C2×#95—21no—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#327—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—84no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C2×M16—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—41no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8C22⋊C412yes—
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333#127—22no—
334#127—24no—
335#127—22no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127C22⋊C412yes—
339#127C22⋊C411yescharacteristic
340#127C22⋊C411yescharacteristic
341#127C22×C411yescharacteristic
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125C22⋊C412yes—
364#125C2×D412yes—
365#125C2×D412yes—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—22no—
384#124—21no—
385#124C22⋊C412yes—
386#124C2×D412yes—
387#124C2×D412yes—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C2×D412yes—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121C22⋊C412yes—
481#121C22⋊C412yes—
482#121C22⋊C412yes—
483#121C22⋊C412yes—
484#121C22⋊C412yes—
485#121C22⋊C412yes—
486#121C22⋊C412yes—
487#121C2×D412yes—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊C412yes—
508C4×Q8C22⋊C412yes—
509C4×Q8C22⋊C412yes—
510C4×Q8C22×C412yes—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C22×C412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559C4×D4C2×D412yes—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117C2×D412yes—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—44no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42—82no—
608C2×C42C22×C411yescharacteristic
609C2×C42C22×C411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624C4⋊C8—41no—
625C4⋊C8—41no—
626#104—84no—
627#102—48no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632C22⋊C8—41no—
633C22⋊C8—41no—
634#97—22no—
635#97—22no—
636#97—22no—
637#97—22no—
638#97—41no—
639C4×C8—22no—
640#95—22no—
641#95—41no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24#12011yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—84no—
652#41—82no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—88no—
656#41—82no—
657#41—82no—
658#41—84no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—84no—
672C2×Q8—84no—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4C2×C22⋊C412yes—
716C2×D4C2×C22⋊C412yes—
717C2×D4C2×C22⋊C412yes—
718C2×D4C2×C22⋊C412yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765M16—42no—
766M16—42no—
767C2×C8—44no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—82no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—44no—
856C42—82no—
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42C23×C411yescharacteristic
870C42C22×D411yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C42C22×D411yescharacteristic
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—81no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23#37911yescharacteristic
892C23#37911yescharacteristic
893C23C2×#12011yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—82no—
902Q8—84no—
903D4—24no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—82no—
920D4—81no—
921D4—82no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—88no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4#37911yescharacteristic
986C2×C4#37911yescharacteristic
987C2×C4#37911yescharacteristic
988C2×C4#37911yescharacteristic
989C2×C4#37911yescharacteristic
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C8—82no—
998C8—82no—
999C8—82no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—162no—
1022C22—162no—
1023C22—162no—
1024C22—324no—
1025C22#179512yes—
1026C22C2×#37911yescharacteristic
1027C22#302111yescharacteristic
1028C22#302211yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—84no—
1049C4#290112yes—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—41no—
1054C2—82no—
1055C2—82no—
1056C2—82no—
1057C2—82no—
1058C2#2060611yescharacteristic
1059C2#2061811yescharacteristic
1060C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21395C2semidirect
4. #17677C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17495C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8416C2semidirect
14. #3547C4semidirect
15. #3546C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×#432C22semidirect
40. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
42. #1986C22semidirect
44. #1980C22semidirect
48. #1762C22semidirect
54. #1531C22semidirect
55. #1530C22semidirect
56. #1524C22semidirect
58. #1509C22semidirect
63. #1490C22semidirect
77. #556C2×C4semidirect
80. #555C2×C4semidirect
82. #554C2×C4semidirect
103. #550C2×C4semidirect
106. D4×Q8C2×C4semidirect
116. #547C2×C4semidirect
117. #547C2×C4semidirect
135. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#218992
#213952
#176772
#176592
C2×#15092
#174952
#84182
#84162