Finite Group Databasebeta

← #186238

Subgroups — #186238

Order 512.

2071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8417C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3557—22no—
13#3555C412yescomplemented
14#3554C412yescomplemented
15#3552—21no—
16#3544—21no—
17#3535—22no—
18#3523C2212yes—
19#3522C2212yes—
20#3520—22no—
21#3518—21no—
22#3515—21no—
23#3515—22no—
24#3510—21no—
25#3507—22no—
26#3507C411yescharacteristic, complemented
27#3506C411yescharacteristic, complemented
28#3504—21no—
29#3502C411yescharacteristic, complemented
30#3501C411yescharacteristic, complemented
31#3495—22no—
32#3495—21no—
33#3494—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38C2×#432C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#1988—21no—
42#1986C2212yescomplemented
43#1981—21no—
44#1980C2212yescomplemented
45#1896—22no—
46#1872—22no—
47#1806—22no—
48#1763C2214yescomplemented
49#1535—22no—
50#1535—22no—
51#1534—21no—
52#1533—21no—
53#1532—22no—
54#1531C2212yescomplemented
55#1530C2212yescomplemented
56#1524C2214yes—
57#1509—22no—
58#1509C2214yes—
59C2×#328—21no—
60C2×#327—21no—
61#1497—21no—
62#1497—21no—
63#1491C2214yescomplemented
64#1481—22no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559C2×C412yescomplemented
73Q82—21no—
74Q82C2×C412yescomplemented
75#557—21no—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#557C2×C412yescomplemented
81#557C2×C412yescomplemented
82#556—24no—
83#556—22no—
84#556—24no—
85#556—21no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556C2×C412yescomplemented
91#555—22no—
92#555—21no—
93#554—24no—
94#554—22no—
95#554—24no—
96#554—21no—
97#554—21no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554C2×C412yescomplemented
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—22no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#550C2×C412yescomplemented
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—21no—
124D4×Q8C2×C412yescomplemented
125#548—22no—
126#548—22no—
127#547—22no—
128#547—24no—
129#547—21no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#546—24no—
133#544—22no—
134#544—22no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544—21no—
138#544—21no—
139#543—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#542—22no—
149#541—22no—
150#541—24no—
151#541—22no—
152#541—24no—
153#541—22no—
154#540—22no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—22no—
160#539—24no—
161#538—22no—
162#536—24no—
163#536—21no—
164#536—22no—
165#535—21no—
166#533—22no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533C2×C411yescharacteristic
174#533C2×C411yescharacteristic
175#533C2×C411yescharacteristic
176#533C2×C411yescharacteristic
177#533C2×C412yes—
178#533D412yes—
179#533D411yescharacteristic
180#533D411yescharacteristic
181#533C2311yescharacteristic
182#532—22no—
183#532C2×C411yescharacteristic
184#532C2×C411yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529C2×C412yes—
202#529D412yes—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529D412yes—
206#529C2312yes—
207C2×#126—21no—
208C2×#125—22no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125D411yescharacteristic
211C2×#124D411yescharacteristic
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525D412yes—
216C2×#123—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C22⋊Q8D412yes—
221C2×#121D411yescharacteristic
222#520—24no—
223#520—22no—
224#520—21no—
225#520—21no—
226#519—21no—
227#519—22no—
228#518—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41D412yes—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2312yes—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C42—21no—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432C2312yes—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#423—21no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×#104—24no—
258C2×#103—24no—
259#407—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C4×M16C2312yes—
263C2×#97—21no—
264C2×#97C2312yes—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4C2312yes—
269C2×#95—21no—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#330—24no—
273#330—24no—
274#329—24no—
275#329—24no—
276#328—24no—
277#327—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279Q8⋊C8—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41C2×D412yes—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C2×M16—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—41no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8C22⋊C412yes—
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Q8C22⋊C412yes—
318C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
323#127—22no—
324#127C22×C411yescharacteristic
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—22no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125—22no—
369#125—21no—
370#125C22⋊C412yes—
371#125C2×D412yes—
372#125C2×D412yes—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124C22⋊C412yes—
387#124C2×D412yes—
388#124C2×D412yes—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450C22⋊Q8C22⋊C412yes—
451C22⋊Q8C22⋊C412yes—
452C22⋊Q8C22⋊C412yes—
453C22⋊Q8C22⋊C412yes—
454C22⋊Q8C22⋊C412yes—
455C22⋊Q8C2×D412yes—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—22no—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C22⋊C412yes—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C2×D412yes—
473#120—24no—
474#120—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8C22⋊C412yes—
503C4×Q8C22⋊C412yes—
504C4×Q8C22⋊C412yes—
505C4×Q8C22×C412yes—
506C4×Q8C22×C412yes—
507C4×Q8C22×C412yes—
508C4×Q8C2×D412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4C22⋊C412yes—
542C4×D4C22⋊C412yes—
543C4×D4C22⋊C412yes—
544C4×D4C22×C412yes—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—22no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—44no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42—82no—
605C2×C42C22×C411yescharacteristic
606C2×C42C22×C411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623#104—84no—
624#103—48no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631#97—22no—
632#97—22no—
633#97—22no—
634#97—22no—
635#97—41no—
636C4×C8—22no—
637#95—22no—
638#95—41no—
639C24—21no—
640C24#12011yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—82no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—84no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—84no—
662C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
663C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
664C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
665C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4C2×C22⋊C412yes—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722M16—42no—
723M16—42no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—82no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—44no—
782C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
783C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
784C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
785C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
786C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
787C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C42—24no—
820C42—24no—
821C42—24no—
822C42—24no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—44no—
833C42—82no—
834C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
836C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C42#12011yescharacteristic
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42C23×C411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23#37911yescharacteristic
860C23#37911yescharacteristic
861C23C2×#12011yescharacteristic
862Q8—24no—
863Q8—24no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—82no—
870Q8—81no—
871Q8—82no—
872Q8—81no—
873Q8—84no—
874Q8—84no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—88no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4#37911yescharacteristic
939C2×C4#37911yescharacteristic
940C2×C4#37911yescharacteristic
941C2×C4#37911yescharacteristic
942C2×C4#37911yescharacteristic
943C2×C4#37911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C8—82no—
951C8—82no—
952C8—82no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—162no—
969C22#179612yes—
970C22C2×#37911yescharacteristic
971C22#302111yescharacteristic
972C22#302211yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—84no—
995C4#290112yes—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—82no—
1002C2#2060611yescharacteristic
1003C2#2061811yescharacteristic
1004C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21394C2semidirect
4. #17677C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17496C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8417C2semidirect
13. #3555C4semidirect
14. #3554C4semidirect
26. #3507C4semidirect
27. #3506C4semidirect
29. #3502C4semidirect
30. #3501C4semidirect
42. #1986C22semidirect
44. #1980C22semidirect
48. #1763C22semidirect
54. #1531C22semidirect
55. #1530C22semidirect
63. #1491C22semidirect
72. #559C2×C4semidirect
74. Q82C2×C4semidirect
80. #557C2×C4semidirect
81. #557C2×C4semidirect
90. #556C2×C4semidirect
102. #554C2×C4semidirect
121. #550C2×C4semidirect
124. D4×Q8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#218992
#213942
#176772
#176592
C2×#15092
#174962
#84192
#84172