Finite Group Databasebeta

← #186240

Subgroups — #186240

Order 512.

2043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8417C214yesmaximal, complemented
10#3564—22no—
11#3564—22no—
12#3563—21no—
13#3563—21no—
14#3561—21no—
15#3561—21no—
16#3553—22no—
17#3552C412yescomplemented
18#3552C412yescomplemented
19#3523C412yescomplemented
20#3523C2212yes—
21#3520C412yescomplemented
22#3520C2212yes—
23#3516—22no—
24#3516—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3501—21no—
28#3501—21no—
29#3495—22no—
30#3495—22no—
31#3491—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1994—22no—
40#1989—21no—
41#1986C2214yescomplemented
42#1983—21no—
43#1875—21no—
44#1873—21no—
45#1826—22no—
46#1763C2212yescomplemented
47#1762C2212yescomplemented
48#1537—22no—
49#1535—22no—
50#1534—21no—
51#1533—21no—
52#1531C2214yescomplemented
53#1528—22no—
54#1524C2214yes—
55#1509C2214yes—
56#1508—21no—
57#1507—21no—
58#1500—22no—
59#1495—22no—
60#1491C2212yescomplemented
61#1490C2212yescomplemented
62#1482—22no—
63#564—22no—
64#563—22no—
65#563—22no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#562—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557C2×C412yes—
72#557C2×C412yes—
73#556—24no—
74#556—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556C2×C412yes—
78#556C2×C412yes—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8C2×C412yes—
114D4×Q8C2×C412yes—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547C2×C412yes—
120#547C2×C412yes—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#543—22no—
128#543—22no—
129#543—22no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#541—24no—
141#541—24no—
142#541—22no—
143#541—22no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#534—22no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533C2×C412yes—
162#533D412yes—
163#533D412yes—
164#533C2312yes—
165C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529C2×C412yes—
180#529C2×C412yes—
181#529C2×C412yes—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529C2312yes—
187C2×#126—21no—
188C2×#126—21no—
189C2×#125D411yescharacteristic
190C2×#125D412yes—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#124D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194#525—22no—
195#525—22no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#121D411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206#520—22no—
207#520—22no—
208#519—22no—
209#519—22no—
210#518—22no—
211#518—22no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117D412yes—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432C2312yes—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#423—21no—
238#423—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×#103—22no—
241C2×#102—22no—
242#407—21no—
243#407—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4C2312yes—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252#376—21no—
253C43—21no—
254#340—22no—
255#340—22no—
256#339—28no—
257#330—28no—
258#330—24no—
259#329—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262Q8⋊C8—24no—
263D4⋊C8—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C2×M16—22no—
282C2×M16—41no—
283C22×C8—22no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22⋊C412yes—
298C4⋊Q8C22×C412yes—
299C4⋊Q8C22×C412yes—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C22⋊C412yes—
346#125C22⋊C412yes—
347#125C22⋊C414yes—
348#125C2×D412yes—
349#125C2×D414yes—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124C22⋊C412yes—
361#124C22⋊C412yes—
362#124C22⋊C412yes—
363#124C2×D412yes—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C2×D412yes—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121C22⋊C412yes—
439#121C22⋊C412yes—
440#121C22⋊C412yes—
441#121C2×D412yes—
442#120—24no—
443#120—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8C22⋊C412yes—
467C4×Q8C22×C412yes—
468C4×Q8C22×C412yes—
469C4×Q8C2×D412yes—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4C22⋊C412yes—
497C4×D4C22×C412yes—
498C4×D4C22×C412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—44no—
521#117C22⋊C414yes—
522#117C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
542C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—41no—
565C2×C42—41no—
566C2×C42C22×C411yescharacteristic
567C2×C42C22×C411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—41no—
580C4⋊C8—41no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584#103—44no—
585#102—44no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592#97—22no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—41no—
598#95—22no—
599#95—41no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24#12011yescharacteristic
603#41—84no—
604#41—84no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—84no—
618C2×Q8—81no—
619C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
620C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4C2×C22⋊C412yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675M16—44no—
676M16—82no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
727C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
729C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
730C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
731C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—44no—
763C42—24no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—24no—
771C42—22no—
772C42—24no—
773C42—44no—
774C42—44no—
775C42—82no—
776C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42C23×C411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23#37911yescharacteristic
804C23#37911yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—44no—
809Q8—44no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—82no—
813Q8—82no—
814Q8—84no—
815Q8—84no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4#37911yescharacteristic
872C2×C4#37911yescharacteristic
873C2×C4#37911yescharacteristic
874C2×C4#37911yescharacteristic
875C2×C4#37911yescharacteristic
876C2×C4#37911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C8—82no—
884C8—82no—
885C8—82no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—82no—
901C22—162no—
902C22—162no—
903C22C2×#37911yescharacteristic
904C22#302012yes—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—84no—
925C4#290112yes—
926C2—22no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2#2060611yescharacteristic
932C2#2061711yescharacteristic
933C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21844C2semidirect
3. #21396C2semidirect
4. #17672C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. #17537C2semidirect
7. #17497C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8417C2semidirect
17. #3552C4semidirect
18. #3552C4semidirect
19. #3523C4semidirect
21. #3520C4semidirect
41. #1986C22semidirect
46. #1763C22semidirect
47. #1762C22semidirect
52. #1531C22semidirect
60. #1491C22semidirect
61. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#218442
#213962
#176722
#176592
#175372
#174972
#84182
#84172