Finite Group Databasebeta

← #186248

Subgroups — #186248

Order 512.

2319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8419C214yesmaximal, complemented
9#8416C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559—21no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3545—22no—
17#3544C412yescomplemented
18#3543C412yescomplemented
19#3522C412yescomplemented
20#3522C2212yes—
21#3519C412yescomplemented
22#3519C2212yes—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3496—21no—
28#3496—21no—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104—22no—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#1989—21no—
41#1983—21no—
42#1980—22no—
43#1980C2214yescomplemented
44#1874—21no—
45#1872—21no—
46#1763C2212yescomplemented
47#1762C2212yescomplemented
48#1533—22no—
49#1532—22no—
50#1530—22no—
51#1530C2214yescomplemented
52#1528—21no—
53#1527—21no—
54#1524C2214yescomplemented
55#1509—22no—
56#1509C2214yescomplemented
57C2×#328—21no—
58C2×#327—21no—
59#1494—22no—
60#1491C2212yescomplemented
61#1490C2212yescomplemented
62#1483—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C22×#41D412yes—
65C22×M16—21no—
66#563—22no—
67#563—24no—
68#562—22no—
69#562—22no—
70H(3,𝔽4)—22no—
71#560—24no—
72#559—22no—
73#559—22no—
74#559C2×C412yescomplemented
75Q82C2×C412yescomplemented
76#555—24no—
77#555C2×C412yescomplemented
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554C2×C412yescomplemented
81#554C2×C412yescomplemented
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#550C2×C412yescomplemented
98#550C2×C412yescomplemented
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42C2×C412yescomplemented
126#544—22no—
127#544—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#539—22no—
139#539—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#536—24no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—24no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532C2×C412yes—
165#532D412yes—
166#532D412yes—
167#532C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
169C2×#127C2×C411yescharacteristic
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529C2×C412yes—
181#529C2×C412yes—
182#529C2×C412yes—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529C2312yes—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#125D411yescharacteristic
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#124D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194C2×#124D412yes—
195#525—24no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198C2×#123—24no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209#520—22no—
210#520—22no—
211#518—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
221C2×C4×D4C2311yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C42—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432—21no—
234#432C2312yes—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×#104—28no—
238C2×#104—48no—
239C2×#103—22no—
240C2×#102—22no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16C2312yes—
247C2×#97—21no—
248C2×#97—21no—
249C2×#97C2312yes—
250C2×C4×C8—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4C2312yes—
255C2×#95—21no—
256#340—22no—
257#340—22no—
258#330—24no—
259#329—24no—
260#329—28no—
261#328—24no—
262#327—24no—
263Q8⋊C8—24no—
264D4⋊C8—24no—
265H(5,𝔽2)—84no—
266H(5,𝔽2)—84no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41C22⋊C414yes—
277C2×#41C2×D414yes—
278C22×Q8C22⋊C412yes—
279C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C2×M16—24no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—41no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8C22⋊C412yes—
315C4⋊Q8C22×C412yes—
316#127—22no—
317#127—22no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#127C22⋊C412yes—
321#127C22×C412yes—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C22⋊C412yes—
346#125C22⋊C412yes—
347#125C2×D412yes—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—24no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124C22⋊C412yes—
363#124C22⋊C412yes—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C22⋊C414yes—
366#124C2×D412yes—
367#124C2×D414yes—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22⋊C412yes—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C2×D412yes—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8C22⋊C412yes—
475C4×Q8C22×C412yes—
476C4×Q8C22×C412yes—
477C4×Q8C2×D412yes—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4C22⋊C412yes—
517C4×D4C22×C412yes—
518C4×D4C22×C412yes—
519C4×D4C2×D412yes—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—44no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—44no—
575C2×C42—41no—
576C2×C42C22×C411yescharacteristic
577C2×C42C22×C411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2411yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592#104—416no—
593#103—44no—
594#102—44no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598C22⋊C8—41no—
599#97—22no—
600#97—22no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603#97—41no—
604#97—41no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—41no—
607#95—22no—
608#95—41no—
609C24—24no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24#12011yescharacteristic
614#41—44no—
615#41—48no—
616#41—44no—
617#41—84no—
618#41—82no—
619#41—82no—
620#41—88no—
621#41—88no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—81no—
633C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
634C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
635C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4C2×C22⋊C414yes—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723M16—24no—
724M16—44no—
725M16—42no—
726C2×C8—44no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—82no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
767C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C42—24no—
805C42—24no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—44no—
811C42—82no—
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42C23×C411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—81no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23#37911yescharacteristic
847C23#37911yescharacteristic
848C23#45312yes—
849C23#45512yes—
850C23C2×#12011yescharacteristic
851Q8—24no—
852Q8—44no—
853Q8—42no—
854Q8—81no—
855Q8—82no—
856Q8—81no—
857Q8—84no—
858D4—24no—
859D4—44no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—48no—
866D4—42no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—81no—
872D4—82no—
873D4—81no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—88no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4#37911yescharacteristic
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4#37911yescharacteristic
938C2×C4#37911yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C8—44no—
946C8—82no—
947C8—82no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—161no—
966C22—164no—
967C22—162no—
968C22—161no—
969C22—324no—
970C22#179212yes—
971C22#179212yes—
972C22C2×#37911yescharacteristic
973C22C2×#45311yescharacteristic
974C22C2×#45511yescharacteristic
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—44no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—84no—
994C4#290112yes—
995C2—21no—
996C2—22no—
997C2—22no—
998C2—21no—
999C2—84no—
1000C2—82no—
1001C2—82no—
1002C2#2060611yescharacteristic
1003C2C2×#179211yescharacteristic
1004C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21391C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. #17675C2semidirect
5. #17650C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8419C2semidirect
9. #8416C2semidirect
17. #3544C4semidirect
18. #3543C4semidirect
19. #3522C4semidirect
21. #3519C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
43. #1980C22semidirect
46. #1763C22semidirect
47. #1762C22semidirect
51. #1530C22semidirect
54. #1524C22semidirect
56. #1509C22semidirect
60. #1491C22semidirect
61. #1490C22semidirect
74. #559C2×C4semidirect
75. Q82C2×C4semidirect
77. #555C2×C4semidirect
80. #554C2×C4semidirect
81. #554C2×C4semidirect
97. #550C2×C4semidirect
98. #550C2×C4semidirect
125. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#213912
C2×#19802
#176752
#176502
C2×#15092
#175022
#84192
#84162