Finite Group Databasebeta

← #186249

Subgroups — #186249

Order 512.

2091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#21391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8418C214yesmaximal, complemented
9#8417C214yesmaximal, complemented
10#3564—22no—
11#3564—22no—
12#3563—21no—
13#3563—21no—
14#3561—21no—
15#3561—21no—
16#3553—22no—
17#3552C412yescomplemented
18#3552C412yescomplemented
19#3523C412yescomplemented
20#3523C2212yes—
21#3520C412yescomplemented
22#3520C2212yes—
23#3516—22no—
24#3516—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3501—21no—
28#3501—21no—
29#3495—22no—
30#3495—22no—
31#3491—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#1989—21no—
40#1986—22no—
41#1986C2214yescomplemented
42#1983—21no—
43#1874—21no—
44#1872—21no—
45#1763C2212yescomplemented
46#1762C2212yescomplemented
47C2×#339—22no—
48#1534—22no—
49#1532—22no—
50#1531—22no—
51#1531C2214yescomplemented
52#1528—21no—
53#1527—21no—
54#1524C2214yes—
55#1509—22no—
56#1509C2214yes—
57C2×#328—21no—
58C2×#327—21no—
59#1494—22no—
60#1491C2212yescomplemented
61#1490C2212yescomplemented
62#1483—22no—
63C22×M16—21no—
64#564—22no—
65#563—22no—
66#563—22no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#562—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557C2×C412yescomplemented
73#557C2×C412yescomplemented
74#556—24no—
75#556—24no—
76#556—22no—
77#556—22no—
78#556C2×C412yescomplemented
79#556C2×C412yescomplemented
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8C2×C412yescomplemented
115D4×Q8C2×C412yescomplemented
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#547C2×C412yescomplemented
121#547C2×C412yescomplemented
122#546—22no—
123#546—22no—
124#544—22no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#543—22no—
129#543—22no—
130#543—22no—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#541—24no—
138#541—24no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#541—24no—
142#541—24no—
143#541—22no—
144#541—22no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#534—22no—
156#533—22no—
157#533—22no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533C2×C412yes—
163#533D412yes—
164#533D412yes—
165#533C2312yes—
166C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529C2×C412yes—
181#529C2×C412yes—
182#529C2×C412yes—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529C2312yes—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#125D411yescharacteristic
191C2×#125D412yes—
192C2×#125D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194C2×#124D411yescharacteristic
195#525—22no—
196#525—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207#520—22no—
208#520—22no—
209#519—22no—
210#519—22no—
211#518—22no—
212#518—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117D412yes—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C42—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432—21no—
234#432C2312yes—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×#103—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16C2312yes—
245C2×#97—21no—
246C2×#97—21no—
247C2×#97C2312yes—
248C2×C4×C8—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4C2312yes—
253C2×#95—21no—
254#340—22no—
255#340—22no—
256#339—28no—
257#330—24no—
258#330—28no—
259#329—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262Q8⋊C8—24no—
263D4⋊C8—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C2×M16—24no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—41no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—41no—
288C22×C8—41no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C22×C412yes—
304C4⋊Q8C22×C412yes—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125C22⋊C412yes—
350#125C22⋊C412yes—
351#125C22⋊C412yes—
352#125C22⋊C414yes—
353#125C2×D412yes—
354#125C2×D414yes—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124C22⋊C412yes—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22⋊C412yes—
368#124C2×D412yes—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C22⋊C412yes—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121C22⋊C412yes—
444#121C22⋊C412yes—
445#121C22⋊C412yes—
446#121C2×D412yes—
447#120—24no—
448#120—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8C22⋊C412yes—
472C4×Q8C22×C412yes—
473C4×Q8C22×C412yes—
474C4×Q8C2×D412yes—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4C22⋊C412yes—
502C4×D4C22×C412yes—
503C4×D4C22×C412yes—
504C4×D4C2×D412yes—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117C22⋊C414yes—
526#117C2×D414yes—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
548C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—44no—
570C2×C42—41no—
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2411yescharacteristic
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587#103—44no—
588#102—44no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—41no—
601#95—22no—
602#95—41no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24#12011yescharacteristic
606#41—84no—
607#41—84no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—82no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8—82no—
620C2×Q8—84no—
621C2×Q8—81no—
622C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
623C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4C2×C22⋊C412yes—
639C2×D4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684M16—24no—
685M16—44no—
686M16—42no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—82no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
743C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C42—24no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—24no—
783C42—22no—
784C42—24no—
785C42—44no—
786C42—82no—
787C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42C23×C411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23#37911yescharacteristic
815C23#37911yescharacteristic
816C23#45412yes—
817C23#45612yes—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—42no—
821Q8—44no—
822Q8—44no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—82no—
826Q8—82no—
827Q8—84no—
828Q8—84no—
829D4—24no—
830D4—42no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4#37911yescharacteristic
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4#37911yescharacteristic
892C2×C4#37911yescharacteristic
893C2×C4#37911yescharacteristic
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C8—44no—
902C8—82no—
903C8—82no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—161no—
919C22—162no—
920C22—161no—
921C22#179312yes—
922C22#179312yes—
923C22C2×#37911yescharacteristic
924C22C2×#45411yescharacteristic
925C22C2×#45611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—42no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—84no—
946C4#290112yes—
947C2—21no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2#2060611yescharacteristic
954C2C2×#179311yescharacteristic
955C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21391C2semidirect
3. C2×#1986C2semidirect
4. #17676C2semidirect
5. #17650C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8418C2semidirect
9. #8417C2semidirect
17. #3552C4semidirect
18. #3552C4semidirect
19. #3523C4semidirect
21. #3520C4semidirect
41. #1986C22semidirect
45. #1763C22semidirect
46. #1762C22semidirect
51. #1531C22semidirect
60. #1491C22semidirect
61. #1490C22semidirect
72. #557C2×C4semidirect
73. #557C2×C4semidirect
78. #556C2×C4semidirect
79. #556C2×C4semidirect
114. D4×Q8C2×C4semidirect
115. D4×Q8C2×C4semidirect
120. #547C2×C4semidirect
121. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#213912
C2×#19862
#176762
#176502
C2×#15092
#175022
#84182
#84172